實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用

第一章 緒論

第一節(jié) 模態(tài)分析技術(shù)及其應(yīng)用

一、模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)性能評價(jià)中的直接應(yīng)用

二、模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

三、模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)損傷診斷和狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用

四、模態(tài)分析在聲音控制中的應(yīng)用

第二節(jié) 國內(nèi)外發(fā)展概況

第二章 模態(tài)分析理論

第一節(jié) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)

一、粘性阻尼系統(tǒng)

二、結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)

第二節(jié) 單自由度系統(tǒng)頻響函數(shù)曲線特征

一、粘性阻尼系統(tǒng)

二、結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)

第三節(jié) 多自由度系統(tǒng)實(shí)模態(tài)分析

一、無阻尼系統(tǒng)

二、粘性比例阻尼系統(tǒng)

三、結(jié)構(gòu)比例阻尼系統(tǒng)

第四節(jié) 多自由度系統(tǒng)復(fù)模態(tài)分析

一、一般粘性阻尼系統(tǒng)

二、一般結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)

第五節(jié) 拉普拉斯變換

一、單自由度系統(tǒng)

二、多自由度系統(tǒng)

第三章 模態(tài)參數(shù)頻域識別法

第一節(jié) 單模態(tài)識別法

一、實(shí)模態(tài)系統(tǒng)

二、復(fù)模態(tài)系統(tǒng)

第二節(jié) 多模態(tài)識別法原則及最小二乘法

一、最小二乘估計(jì)

二、加權(quán)最小二乘法估計(jì)

三、最小二乘估計(jì)數(shù)學(xué)特性與統(tǒng)計(jì)特性

第二節(jié) 非線性加權(quán)最小二乘法

一、理論模型

二、模態(tài)參數(shù)識別

第四節(jié) 正交多項(xiàng)式擬合法

第四章 模態(tài)參數(shù)時(shí)域識別法

第一節(jié) 隨機(jī)減量法

一、單自由度系統(tǒng)

二、多自由度系統(tǒng)

第二節(jié) ITD識別法

一、數(shù)學(xué)模型

二、參數(shù)識別

三、估算模態(tài)參數(shù)

四、增加采樣點(diǎn)以提高識別精度

五、考慮噪聲模態(tài)的ITD法

第三節(jié) 最小二乘復(fù)指數(shù)法(LSCE法)

一、數(shù)學(xué)模型

二、白回歸(AR)模型

三、占算模態(tài)參數(shù)

四、改善識別精度的方法

五、模型定階問題

第四節(jié) ARMA吋序分析法

一、ARMA模型

二、強(qiáng)迫振動(dòng)方程與ARMA模型的等價(jià)關(guān)系

三、傳遞函數(shù)與ARMA模型的等價(jià)關(guān)系

四、估算模態(tài)參數(shù)

第五節(jié) 特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法(ERA法)

第五章 應(yīng)變模態(tài)及環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析

第一節(jié) 應(yīng)變模態(tài)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

第二節(jié) 應(yīng)變模態(tài)正交性

第三節(jié) 應(yīng)變頻響函數(shù)

第四節(jié) 環(huán)境激勵(lì)信號分析

一、脈動(dòng)風(fēng)的基本特性

二、風(fēng)對大跨度結(jié)構(gòu)的作用

三、環(huán)境激勵(lì)下大跨度結(jié)構(gòu)振動(dòng)特點(diǎn)

第五節(jié) 基于環(huán)境激勵(lì)的位移模態(tài)識別技術(shù)

一、頻率識別

二、工作模態(tài)幅值識別

三、工作模態(tài)相位識別

四、模態(tài)阻尼識別

第六節(jié) 試驗(yàn)驗(yàn)證

第六章 結(jié)構(gòu)損傷診斷

第一節(jié) 位移類損傷指標(biāo)法

一、坐標(biāo)模態(tài)確認(rèn)準(zhǔn)則

二、模態(tài)曲率指標(biāo)

三、模態(tài)柔度指標(biāo)

四、模態(tài)應(yīng)變能指標(biāo)

第二節(jié) 應(yīng)變類損傷指標(biāo)法

一、絕對變化量指標(biāo)

二、相對變化量與應(yīng)變模態(tài)差的變化率指標(biāo)

三、坐標(biāo)應(yīng)變模態(tài)確認(rèn)準(zhǔn)則及其改進(jìn)方法

四、彎矩指標(biāo)

五、廣義應(yīng)變比能指標(biāo)

第三節(jié) 模態(tài)測試系統(tǒng)

一、試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的支撐方式

二、激勵(lì)方式

三、激勵(lì)裝置

四、測量分析系統(tǒng)

五、損傷診斷現(xiàn)場模態(tài)試驗(yàn)步驟

六、簡支梁損傷位移模態(tài)與應(yīng)變模態(tài)數(shù)值仿真分析

七、試驗(yàn)驗(yàn)證

第七章 結(jié)構(gòu)損傷直接指標(biāo)法

第一節(jié) 基于應(yīng)變模態(tài)差分原理的損傷位置直接指標(biāo)法

一、基于損傷應(yīng)變模態(tài)的差分?jǐn)?shù)學(xué)模型

二、差分曲線零值點(diǎn)確定方法

三、損傷位置直接指標(biāo)法

四、混凝土梁早期損傷定位數(shù)值仿真計(jì)算分析

第二節(jié) 基于局域應(yīng)變模態(tài)面積的損傷程度直接指標(biāo)法

一、完好應(yīng)變模態(tài)曲線擬合

二、局域應(yīng)變模態(tài)面積損傷程度數(shù)學(xué)模型

參考文獻(xiàn)2100433B

《結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及其損傷診斷》一書，共七章，分三大部分，重點(diǎn)是基于應(yīng)變模態(tài)分析的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)。可供從事土木工程科學(xué)研究、設(shè)計(jì)、安全鑒定、管理技術(shù)人員參考，也可作為高等院校相關(guān)專業(yè)師生的參考用書。

全書第一部分為模態(tài)分析理論，包括第一章、第二章和第五章，介紹了模態(tài)分析技術(shù)及其應(yīng)用，分別淪述了單自由度、多自由度系統(tǒng)位移模態(tài)分析原理，并闡述了應(yīng)變模態(tài)分析理論及環(huán)境激勵(lì)下的位移模態(tài)識別技術(shù)；第二部分為模態(tài)參數(shù)識別方法，包括第三章和第四章，分別介紹了頻域、時(shí)域識別方法；第三部分為結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)，包括第六章和第七章，分別淪述了位移類損傷指標(biāo)法、應(yīng)變類損傷指標(biāo)法，提出并闡述了基于損傷應(yīng)變模態(tài)差分原理的損傷位置直接指標(biāo)法、基于局域應(yīng)變模態(tài)面積的損傷程度直接指標(biāo)法。

瑞典Volv850GLT型汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性分析

STRAN的主要?jiǎng)恿W(xué)分析功能如:特證模態(tài)分析、 直接復(fù)特征值分析、 直接瞬態(tài)響 應(yīng)分析、 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、 響應(yīng)譜分析、 模態(tài)復(fù)特征值分析、 直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、 非線性瞬態(tài)分析、 模態(tài)綜合、 動(dòng)力靈敏度分析等可簡述如下：

(1). 正則模態(tài)分析

用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài),計(jì)算廣義質(zhì)量, 正則化模態(tài)節(jié)點(diǎn)位移,約束力和 正則化的單元力及應(yīng)力, 并可同時(shí)考慮剛體模態(tài)。 具體包括:

a). 線性模態(tài)分析又稱實(shí)特征值分析。 實(shí)特征值縮減法包括: Lanczos法、 增強(qiáng)逆迭代法、 Givens法、 改進(jìn) Givens法、 Householder法、 并可進(jìn)行Givens和改進(jìn)Givens法自動(dòng)選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法, 所有的特征值解法均適用于無約束模型。

b). 考慮拉伸剛化效應(yīng)的非線性特征模態(tài)分析, 或稱預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。

(2). 復(fù)特征值分析

復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型, 分析過程與實(shí)特征值分析 類似。 此外NASTRAN的復(fù)特征值計(jì)算還可考慮阻尼、 質(zhì)量及剛度矩陣的非對稱性。 復(fù)特征值抽 取方法包括直接復(fù)特征值抽取和模態(tài)復(fù)特征值抽取兩種:

a). 直接復(fù)特征值分析

通過復(fù)特征值抽取可求得含有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài),給出正則化的 復(fù)特征矢量和節(jié)點(diǎn)的約束力, 及復(fù)單元內(nèi)力和單元應(yīng)力。主要算法包括elerminated法、Hossen-bery法、 新Hossenbery、 逆迭代法、 復(fù)Lanczos法,適用于集中質(zhì)量和分布質(zhì)量、 對稱與反對稱結(jié)構(gòu),并可利用DMAP工具檢查與測試分析的相關(guān)性。

STRAN V70.5版中Lanczos算法在特征向量正交化速度上得到了進(jìn)一步提高, 尤其是在求解百個(gè)以上的特征值時(shí), 速度較以往提高了30%。

b). 模態(tài)復(fù)特征值分析

此分析與直接復(fù)特征值分析有相同的功能。 本分析先忽略阻尼進(jìn)行實(shí)特征值分析, 得到模態(tài) 向量。 然后采用廣義模態(tài)坐標(biāo),求出廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣, 再計(jì)算出廣義阻尼矩陣, 形成 模態(tài)坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)控制方程, 求出復(fù)特征值。 模態(tài)復(fù)特征值分析得到輸出類型與用直接復(fù)特征值 分析的得到輸出類型相同。

(3). 瞬態(tài)響應(yīng)分析(時(shí)間-歷程分析)

瞬態(tài)響應(yīng)分析在時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)， 分為 直接瞬態(tài)響 應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。 兩種方法均可考慮剛體位移作用。

(a). 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析

該分析給出一個(gè)結(jié)構(gòu)對隨時(shí)間變化的載荷的響應(yīng)。 結(jié)構(gòu)可以同時(shí)具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。 該分析在節(jié)點(diǎn)自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進(jìn)行數(shù)值積分,直接瞬態(tài)響應(yīng)分 析求出隨時(shí)間變化的位移、 速度、 加速度和約束力以及單元應(yīng)力。

(b). 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析

在此分析中, 直接瞬態(tài)響應(yīng)問題用上面所述的模態(tài)分析進(jìn)行相同的變換, 對問題的規(guī)模進(jìn)行 壓縮。 再對壓縮了的方程進(jìn)行數(shù)值積分從而得出與用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析類型相同的輸出結(jié)果。

(4). 隨機(jī)振動(dòng)分析

該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的載荷作用下的隨機(jī)響應(yīng)。對于例如地震波,海洋波,飛 機(jī)或超過層建筑物的氣壓波動(dòng), 以及火箭和噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音激勵(lì), 通常人們只能得到按概率分 布的函數(shù), 如功率譜密度(PSD)函數(shù), 激勵(lì)的大小在任何時(shí)刻都不能明確給出, 在這種載荷作用下 結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機(jī)振動(dòng)分析來計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。STRAN中的PSD可輸入自身或交叉譜密度, 分別表示單個(gè)或多個(gè)時(shí)間歷程的交叉作用的頻譜特性。計(jì)算出響應(yīng)功率譜密度、自相關(guān) 函數(shù)及響應(yīng)的RMS值等。 計(jì)算過程中, STRAN不僅可以象其它有限元分析那樣利用已知 譜, 而且還可自行生成用戶所需的譜。

(5). 響應(yīng)譜分析

響應(yīng)譜分析(有時(shí)稱為沖擊譜分析)提供了一個(gè)有別于瞬態(tài)響應(yīng)的分析功能,在分析中結(jié)構(gòu)的 激勵(lì)用各個(gè)小的分量來表示, 結(jié)構(gòu)對于這些分量的響應(yīng)則是這個(gè)結(jié)構(gòu)每個(gè)模態(tài)的最大響應(yīng)的組合。

(6). 頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對每一個(gè)計(jì)算頻率的動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié) 果分實(shí)部和虛部兩部分。 實(shí)部代表響應(yīng)的幅度, 虛部代表響應(yīng)的相角。

(a).直接頻率響應(yīng)分析

直接頻率響應(yīng)通過求解整個(gè)模型的阻尼耦合方程, 得出各頻率對于外載荷的響應(yīng)。 該類分析 在頻域中主要求解二類問題。 第一類問題是求結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的 響應(yīng)。 結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼, 分析得到復(fù)位移、 速度、 加速度、 約束力、 單元力和單元應(yīng)力。 這些量可以進(jìn)行正則化以獲得傳遞函數(shù)。

第二類問題是求解結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)載荷作用下的響應(yīng)。 此載荷由它的互功率譜密度所 定義。 而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來表征。 分析得出位移。加速度。 約束力或單元應(yīng)力的自相關(guān)系數(shù)。 該分析也對自功率譜進(jìn)行積分而獲得響應(yīng)的均方根值。

(b) 模態(tài)頻率響應(yīng)

模態(tài)頻率響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析在頻域中解決的二類問題與直接頻率響應(yīng)分析解決相同 的問題。 結(jié)構(gòu)矩陣用忽咯阻尼的實(shí)特征值分析進(jìn)行了壓縮, 然后用模態(tài)坐標(biāo)建立廣義剛度和質(zhì)量 矩陣。 該分析的輸出類型與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出類型相同。

STRAN V70.5版中增加了模態(tài)擴(kuò)張法(殘余矢量法)來估算高階模態(tài)的作用,以確保參加計(jì)算的頻率數(shù)足以使模態(tài)法的響應(yīng)分析的計(jì)算精度顯著提高。同時(shí)在V70.5版中還采用了新的矩陣乘法運(yùn)算方法, 使模態(tài)法的頻率響應(yīng)分析計(jì)算速度比以往提高50%。

(7).聲學(xué)分析

STRAN中提供了完全的流體-結(jié)構(gòu)耦合分析功能。 這一理論主要應(yīng)用在聲學(xué)及噪音 控制領(lǐng)域, 例如車輛或飛機(jī)客艙的內(nèi)噪音的預(yù)測分析。 進(jìn)一步內(nèi)容見后"流-固耦合分析"一節(jié)中 的相關(guān)部分。

4.非線性分析

正如我們所知,很多結(jié)構(gòu)響應(yīng)與所受的外載荷并不成比例。 由于材料的非線性,這時(shí)結(jié)構(gòu)可能 會(huì)產(chǎn)生大的位移。 大轉(zhuǎn)動(dòng)或兩個(gè)甚至更多的零件在載荷作用下時(shí)而接觸時(shí)而分離。 要想更精確地 仿真實(shí)際問題,就必須考慮材料和幾何、邊界和單元等非線性因素。 STRAN強(qiáng)大的非線性分析功能為設(shè)計(jì)人員有效地設(shè)計(jì)產(chǎn)品、減少額外投資提供了一個(gè)十分有用的工具。

以往基于線性的結(jié)構(gòu)分析因過于保守而不能贏得當(dāng)今國際市場的激烈競爭。很多材料在達(dá) 到初始屈服極限時(shí)往往還有很大潛力可挖,通過非線性分析工程師可充分利用材料的塑性和韌性。 薄殼結(jié)構(gòu)或橡膠一類超彈性體零件在小變形時(shí)受到小阻力,當(dāng)變形增加時(shí)阻力也會(huì)隨之增大, 所有這些如果用線性分析就不能得到有效的結(jié)果。 類似地, 非線性分析還可解決蠕變問題,這點(diǎn)對于高聚合塑性和高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)件尤為有用。 接觸分析也是非線性分析一個(gè)很重要的應(yīng)用方面, 如輪胎與道路的接觸、 齒輪、 墊片或襯套等都要用到接觸分析。

⑴. 幾何非線性分析

幾何非線性分析研究結(jié)構(gòu)在載荷作用下幾何模型發(fā)生改變、如何改變、幾何改變的大小。所 有這些均取決于結(jié)構(gòu)受載時(shí)的剛性或柔性。 非穩(wěn)定段過度、回彈, 后屈曲分析的研究都屬于幾何 非線性的應(yīng)用。

在幾何非線性分析中, 應(yīng)變位移關(guān)系是非線性的,這意味著結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生大位移或大的轉(zhuǎn) 動(dòng), 而單元中的應(yīng)變卻可大可小。 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系或是線性或是非線性。

對于極短時(shí)間內(nèi)的高度 非線性瞬態(tài)問題包括彈塑性材料。大應(yīng)變及顯式積分等MSC.DYTRAN 可以進(jìn)一步對STRAN進(jìn)行補(bǔ)充。 在幾何非線性中可包含: 大變形、 旋轉(zhuǎn)、 溫度載荷、 動(dòng)態(tài)或定常載荷、拉伸剛化效應(yīng)等。

STRAN可以確定屈曲和后屈曲屬性。 對于屈曲問題, STRAN可同時(shí)考慮 材料及幾何非線性。 非線性屈曲分析可比線性屈曲分析更準(zhǔn)確地判斷出屈曲臨界載荷。對于后屈 曲問題STRAN提供三種Arc-Length方法(Crisfield法, Riks法和改進(jìn)Riks法)的自適應(yīng)混合 使用可大大提高分析效率。

此外在眾多的應(yīng)用里, 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析同時(shí)考慮幾何剛化和材料非線性也是非常重要的。這一 功能MSCNASTRAN稱之為非線性正則模態(tài)分析。

(2). 材料非線性分析

當(dāng)材料的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系是非線性時(shí)要用到這類分析。 包括非線性彈性(含分段線彈性 )、 超 彈性、 熱彈性、 彈塑性、 塑性、 粘彈/塑率相關(guān)塑性及蠕變材料,適用于各類各向同性、各向異性、具有不同拉壓特性(如繩索)及與溫度相關(guān)的材料等。 對于彈/塑性材料既可用Von Mises也可用Tresca屈服準(zhǔn)則; 土壤或巖石一類材料可用Mohr Coulomb或Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則; Mooney-Rivlin超彈性材料模型適用于超彈性分析,在STRAN可定義5階、25個(gè)材料常數(shù)并可通過應(yīng)力應(yīng)變 曲線自動(dòng)擬合出所需的材料常數(shù)等屈服準(zhǔn)則;對于蠕變分析可利用ORNL定律或Rheological進(jìn)行模擬,并同時(shí)考慮溫度影響。任何屈服準(zhǔn)則均包括各向同性硬化。運(yùn)動(dòng)硬化或兩者兼有的硬化規(guī)律。

(3). 非線性邊界(接觸問題)

平時(shí)我們經(jīng)常遇到一些接觸問題, 如齒輪傳動(dòng)、 沖壓成形、 橡膠減振器、 緊配合裝配等。 當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)與另一個(gè)結(jié)構(gòu)或外部邊界相接觸時(shí)通常要考慮非線性邊界條件。 由接觸產(chǎn)生的力同樣具有非線性屬性。對這些非線性接觸力, STRAN提供了兩種方法: 一是三維間隙單元(GAP), 支持開放，封閉或帶摩擦的邊界條件; 二是三維滑移線接觸單元， 支持接觸分離，摩擦及滑移邊界條件。 另外, 在STRAN的新版本中還將增加全三維接觸單元。

（4）.非線性瞬態(tài)分析

非線性瞬態(tài)分析可用于分析以下三種類型的非線性結(jié)構(gòu)的非線性瞬態(tài)行為。

考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性行為:塑性,Von Mises屈服準(zhǔn)則, Tresca屈服準(zhǔn)則, Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則, 運(yùn)動(dòng)硬化, Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則,各項(xiàng)同性硬化(isotropic hardening ),大應(yīng)變的超彈性材料, 小應(yīng)變的非線性彈性材料, 熱彈性材料(Thermo-elasticity ), 粘塑性(蠕變) ,粘塑性與塑性合并。

幾何非線性行為:大位移,超彈性材料的大應(yīng)變, 追隨力。

包括邊界條件的非線性行為:結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的接觸(三維滑移線),縫隙的開與閉合, 考慮與不考慮摩擦,強(qiáng)迫位移。

(5). 非線性單元

除幾何、材料、邊界非線性外, STRAN還提供了具有非線性屬性的各類分析單元 如非線性阻尼、彈簧、接觸單元等。 非線性彈簧單元允許用戶直接定義載荷位移的非線性關(guān)系。

非線性分析作為STRAN的主要強(qiáng)項(xiàng)之一, 提供了豐富的迭代和運(yùn)算控制方法, 如 Newton－Rampson法、改進(jìn)Newton法、Arc-Length法、Newton和ArcLength混合法、兩點(diǎn)積分 法、Newmark β法及非線性瞬態(tài)分析過程的自動(dòng)時(shí)間步調(diào)整功能等,與尺寸無關(guān)的判別準(zhǔn)則可 自動(dòng)調(diào)整非平衡力、位移和能量增量, 智能系統(tǒng)可自動(dòng)完成全剛度矩陣更新, 或Quasi-Newton更 新, 或線搜索, 或二分載荷增量(依迭代方法)可使CPU最小,用于不同目的的數(shù)據(jù)恢復(fù)和求解。 自 動(dòng)重啟動(dòng)功能可在任何一點(diǎn)重啟動(dòng),包括穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)定區(qū)。