小波理論在工程結構振動分析中的應用內容簡介

結構振動是土木工程中常見的問題，結構振動分析的主要任務就是研究輸入動荷載、結構以及結構反應三者間的關系。以往的研究方法，一般只能在單純的時間域或頻率域研究輸入隨機荷載的二維統(tǒng)計特性，無法同時給出時間-頻率-幅值的三維信息。小波變換由于具有良好的時頻特性，有助于這一問題的解決。 本書系統(tǒng)的介紹小波理論在結構振動分析中的應用，包括利用小波變換理論對強震、強風等非平穩(wěn)隨機荷載信號進行分析，估計其時頻統(tǒng)計特征，利用小波變換理論進行人工地震波、風速時程的模擬，并將其應用于結構時程反應分析，以及基于小波變換理論的結構動力可靠性估計等。同時，也對小波包理論在荷載特性分析中的應用進行了探討。

第1章緒論

1.1研究背景及意義

1.2國內外研究現(xiàn)狀

1.2.1隨機荷載特性分析

1.2.2隨機荷載模擬

1.2.3基于小波方法的結構動力反應分析及動力可靠性研究

1.3目前存在的問題

1.4本書主要研究內容

第2章隨機過程和小波變換基本理論

2.1概率論基本概念

2.1.1隨機事件、頻率與概率及事件概率的計算

2.1.2隨機變量及其概率分布

2.1.3隨機變量的數(shù)字特征

2.1.4隨機變量函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2.2隨機過程基本概念

2.2.1隨機過程基本概念

2.2.2相關函數(shù)和功率譜密度函數(shù)

2.2.3各態(tài)歷經性

2.3小波變換基本概念

2.3.1傅里葉變換

2.3.2小波變換

2.3.3小波包變換基本概念

第3章基于小波變換的隨機荷載特性分析

3.1隨機荷載的描述

3.1.1平穩(wěn)隨機模型

3.1.2非平穩(wěn)隨機模型

3.2基于小波變換的平穩(wěn)過程功率譜估計

3.2.1小波系數(shù)與功率譜之間的關系

3.2.2傳遞函數(shù)

3.2.3小波變換的功率譜估計方法

3.2.4算例

3.3基于小波變換的非平穩(wěn)過程時變功率譜估計

3.3.1小波系數(shù)與時變功率譜之間的關系

3.3.2小波變換的時變功率譜估計方法

3.3.3時變功率譜估計正確性檢驗

3.3.4算例

3.4小結

第4章基于小波變換的隨機荷載模擬

4.1概述

4.1.1諧波疊加法

4.1.2線性濾波法

4.2平穩(wěn)過程的隨機荷載模擬

4.2.1基于離散正交小波逆變換的平穩(wěn)過程模擬算法

4.2.2風的基本特性描述

4.2.3算例

4.3非平穩(wěn)過程的隨機荷載模擬

4.3.1模擬算法

4.3.2地震動加速度時程模擬算例

4.4基于給定樣本的地震動加速度時程調整與模擬

4.4.1擬合反應譜的實際地震動時程調整

4.4.2擬合給定記錄的多個時程模擬

4.5多點空間相關性風場的模擬

4.5.1空間相關性風場的描述

4.5.2空間相關性風場的模擬算法

4.5.3算例

4.6小結

第5章基于小波變換的結構動力反應分析

5.1概述

5.2基于小波變換的結構動力反應計算方法

5.2.1現(xiàn)有文獻方法

5.2.2改進方法

5.2.3算例

5.3基于小波變換的結構反應能量分析

5.3.1能量的定義

5.3.2結構輸入與輸出能量的關系

5.4時頻特性對結構反應的影響

5.5小結

第6章基于小波變換的結構動力可靠性分析

6.1結構的首超破壞準則與可靠性定義

6.2基于首超破壞準則的動力可靠性分析方法

6.2.1泊松假設下的動力可靠性

6.2.2馬爾可夫假設下的動力可靠性

6.2.3多自由度結構的動力可靠性

6.3結構地震反應的動力可靠度計算實例

6.3.1結構基本情況

6.3.2計算步驟

6.3.3計算結果分析

6.4小結

第7章基于小波包變換的隨機荷載特性分析

7.1基于小波包變換的樹節(jié)點頻帶順序及算法

7.1.1基于小波包變換的頻帶劃分規(guī)則

7.1.2分解層數(shù)與分解路徑

7.1.3小波包分解頻帶排列順序

7.1.4小波包樹節(jié)點與頻帶之間的變換算法

7.1.5實例驗證

7.2基于小波包變換的地震動時變功率譜估計

7.2.1地震動平均功率譜與小波包變換瞬時功率譜之間的關系

7.2.2小波包變換的時變功率譜估計方法

7.3基于小波包變換的地震動加速度時程模擬

7.3.1基于給定目標功率譜的地震動加速度時程模擬算法

7.3.2基于給定歷史記錄的地震動加速度時程模擬與調整算法

7.4小結

參考文獻 2100433B

《Applications of Static Beam Functions in Vibration Analysis of Structures（靜力梁函數(shù)在結構振動分析中的應用）》以著名的結構力學分析方法——李茲法為基礎，創(chuàng)造性地提出了以靜力梁函數(shù)作為基函數(shù)，研究梁、板結構的動力學特性，重點分析變截面和變厚度、內部支撐以及邊界條件對梁、板結構振動特性的影響。全書共23章，第1章介紹李茲法的發(fā)展史與存在的問題；第2章至第6章研究各種邊界和內部支撐條件下變截面歐拉-伯努利梁和鐵摩辛柯梁的振動特性；第7章至第11章研究各種邊界和線支條件下等厚度基爾霍夫薄板的振動特性；第12章至第14章研究線支和點支等厚度復合材料薄板的振動特性；第15章和第16章研究變厚度基爾霍夫薄板的振動特性；第17章至第20章研究等厚度和變厚度米德林中厚板的振動特性；第21章和第22章研究線支和點支等厚度復合材料厚板的振動特性；第23章研究矩形儲液罐的流-固耦合振動特性。

《Applications of Static Beam Functions in Vibration Analysis of Structures（靜力梁函數(shù)在結構振動分析中的應用）》可供航空航天、機械、土木和力學等方面的科研工作者、工程設計人員、大專院校有關專業(yè)教師和研究生使用。

《結構工程前沿叢書：靜力梁函數(shù)在結構振動分析中的應用（英文版）》針對經典的歐拉梁理論和克西霍夫理論，以及鐵木辛柯梁理論和米德林中厚板理論，分別建立個了各自的靜力梁函數(shù)。取這些靜力梁函數(shù)作為試函數(shù)，利用李茲法導出特征方程。研究結果表明，靜力梁函數(shù)法不但能夠給出高精度的固有頻率，而且能夠給出高精度的動力響應，特別是能夠很好地模擬內部線支引起的剪力跳躍?！督Y構工程前沿叢書：靜力梁函數(shù)在結構振動分析中的應用（英文版）》共21個章節(jié)，從變厚度歐拉梁的動力學特性計算直到儲液罐的流-固耦合振動分析結束。內容構成一個完整的應用體系。《結構工程前沿叢書：靜力梁函數(shù)在結構振動分析中的應用（英文版）》的研究方法，系作者首次獨立提出，其中的絕大部分內容，均已被作者發(fā)表于國際著名的核心期刊。

《結構振動理論及其應用(精)》內容分為振動基礎理論和工程應用兩部分。基礎理論包括單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的振動，分析方法包括精確解、近似解法和有限元法，還對非線性振動系統(tǒng)的求解作了簡單介紹；工程應用部分包括回轉體振動、工程結構抗震和模態(tài)分析技術，最后綜合和應用各部分內容、結合工程實例講述了分析、處理和解決工程結構振動問題的具體方法和步驟。 《結構振動理論及其應用(精)》內容簡明扼要，敘述由淺入深，并附有大量的練習題，可作為土建、水利、機械與工程力學等專業(yè)博士研究生的《高等結構力學》和碩士研究生的《振動力學》教材和高年級本科生的選修課教材，也可供與工程振動及其結構動力計算有關的工程技術人員參考。

2100433B