變截面管流的穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩機制的研究

經(jīng)典的鏡像對稱，描述了一個CY三維流形的Kahler結構的?？臻g和其鏡像流形的復結構的?？臻g之間的對應。但是這種對應，實際上是一種局部的對應，他們存在于大Kahler結構極限點的鄰域和大復結構極限點的鄰域之間。由Witten的思想啟發(fā)，范輝軍-Jarvis-阮勇斌近些年通過量子奇點理論構造了一種新的計數(shù)不變量，目前被稱之為Fan-Jarvis-Ruan-Witten不變量。這些不變量給出了?？臻g上另一個極限點——orbifold點附近的理論。在這些極限點，物理學家猜想也存在對應的LG鏡像定理。更進一步，物理學家提出如下的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau對應猜想。它聲稱對于五次超曲面的GW理論，其信息可以完全由相應的奇點理論(FJRW理論)來重構。和GW理論中計數(shù)不變量是數(shù)靶空間上的曲線條數(shù)不同，F(xiàn)JRW理論某種意義上是數(shù)Witten方程的解得個數(shù)(包含自同構的信息)。因此他們之間的聯(lián)系是相當非平凡的。 2016年，本人和Dustin Ross合作，完成了虧格1的LG鏡像定理的證明，該結果(arXiv:1611.08876)已被歐洲數(shù)學會的新代數(shù)幾何雜志Algebraic Geometry接收。這個工作也是后面我們用MSP理論來解決BCOV猜想的一個起點之一。 2017年，通過進一步對量子化公式的結構進行分析，結合Zinger的鏡像定理，本人完成了虧格1的LG/CY猜想的證明(arXiv:1703.06955)，這是自Chiodo-阮勇斌2010年Inventiones文章證明虧格0的LG/CY猜想之后的第一個高虧格的進展，也是第一個實現(xiàn)了非半單上同調(diào)場論的高虧格LG/CY對應的例子。 最后，一個值得提及的其他成果是，2017年，候選人和張懷良-李衛(wèi)平-周杰合作，通過MSP理論給了Zinger的虧格1的鏡像定理的一個新的證明(arXiv:1711.10118)，作為MSP理論有效性的一個檢驗，該結果已被IMRN接收。 2100433B

隨著物理學中超弦理論和M理論的不斷發(fā)展，鏡像對稱成為近20年來最熱門的前沿課題之一。本項目將主要研究開Calabi-Yau三維流形的所有虧格的鏡像對稱。.眾所周知，對于緊致三流形，高虧格不變量的計算多年來舉步維艱，高虧格鏡像對稱的數(shù)學理論也一直未能建立。相對來說，開三流形在近十年來有了較大進展：對于A模型即Gromov-Witten不變量，已經(jīng)建立起系統(tǒng)的理論；對于B模型，也發(fā)展出多個高虧格的物理模型。然而，這些模型大多缺乏嚴格的數(shù)學理論，也容易陷入極其復雜的遞歸或者組合計算，無法直接讀取出各種不變量的閉公式。此外，各種模型之間的對偶性，大多也并不清楚。.本項目的主要目標，是通過對幾個例子的深入分析，結合本人已有的一些成果，建立起一套新的場論及相關的計算工具。作為一個重要應用，希望得到一種數(shù)學上清晰且能夠直接計算的局部B模型場理論，并最終建立起相應的所有虧格的局部鏡像對稱。

轉(zhuǎn)捩自然轉(zhuǎn)捩

自然轉(zhuǎn)捩也叫橫流轉(zhuǎn)捩。對于高空飛行的飛行器而言，其邊界層轉(zhuǎn)捩由小擾動引起，稱為自然轉(zhuǎn)捩 。

Natural Transition

自然轉(zhuǎn)捩各階段具體如下：

1：前緣之后的穩(wěn)定層流；

2：具有二維Tollmien-Schlichting波的不穩(wěn)定層流；

3：不穩(wěn)定的三維擾動波開始發(fā)展并形成渦旋；展向渦量。

4：在局部渦量很高的地方湍流促發(fā)；三維渦破碎。

5：在湍流脈動速度大的地方形成湍斑；

6：湍斑聚結成充分發(fā)展的湍流邊界層。

轉(zhuǎn)捩分離流轉(zhuǎn)捩

Separation-induced transition

轉(zhuǎn)捩旁路轉(zhuǎn)捩

Bypass transition，此名稱是按照Morkovin（1969）的提法而延續(xù)下來的。旁路轉(zhuǎn)捩是由外部氣流（自由流湍流）的強干擾引起的，并且完全繞過了Tollmien-Schlichting描述的不穩(wěn)定狀態(tài)，這是在葉輪機械中常見的轉(zhuǎn)捩形式。

金融危機、食品安全、生產(chǎn)安全等重大事件的發(fā)生，為管理界提出了一個重要的科學問題就是如何做好監(jiān)管工作。而監(jiān)管機制的研究是監(jiān)管理論研究的重點之一。我們將圍繞著以下幾個新問題展開對監(jiān)管機制的研究工作。1）稅收監(jiān)管機制的理論和應用研究；2）產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管的理論和應用研究；3）供應鏈中突發(fā)事件風險監(jiān)管的理論和應用研究。具體包括：多階段稅收監(jiān)管機制的理論研究和定量分析，在動態(tài)Stackelberg博弈模型下，給出有效的監(jiān)管機制。針對假冒偽劣產(chǎn)品的監(jiān)管問題；食品安全的監(jiān)管問題；供應鏈中突發(fā)性事件風險的管理，以及帶突發(fā)性事件風險的供應鏈協(xié)調(diào)研究等方面，研究它們之間的共性問題，提出更為一般的共性理論并應用到上述各類問題中去。

大型混流泵Alford效應下的穩(wěn)定性問題已成為國防裝備和大型水利工程急需解決的難題之一，研究間隙流體激振機理是解決這類流體激振問題的基礎研究。 本項目從探索混流泵非均勻葉頂間隙流場的物理特性出發(fā)，研究了間隙流體激振機理及其引發(fā)的轉(zhuǎn)子動力學響應。項目創(chuàng)建了渦動流場的“多區(qū)域動態(tài)滑移方法”，并綜合利用先進PIV試驗手段和精細數(shù)值計算，研究了非均勻輪緣間隙下葉片表面靜壓、湍動能分布以及輪緣泄漏流的流態(tài)特征和泄漏渦的卷吸效應，建立了非均勻間隙流動與不穩(wěn)定特征結構的關系，從非均勻輪緣間隙對內(nèi)部流場的擾動揭示能量損失的產(chǎn)生機理，闡明了能量性能下降的本質(zhì)原因。采用渦核提取方法和渦量矩理論研究了流量工況和偏心距對非均勻輪緣間隙流場物理結構和葉片載荷的影響規(guī)律，分析了非均勻輪緣間隙流場的非定常特征，探討了不同流量工況、偏心距、渦動頻率比對瞬態(tài)Alford力的影響規(guī)律，揭示了間隙流體激振的產(chǎn)生機理，構建了混流泵Alford力的數(shù)學模型。建立了考慮Alford力作用的耦合動力學模型，分析了流體力對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)頻率、臨界轉(zhuǎn)速的影響，研究了不同因素下非均勻間隙流體激振力引發(fā)的動力學效應，測量繪制了表征轉(zhuǎn)子運動特性的軸心軌跡圖，為抑制或消弱Alford效應的不良影響、提高和改善混流泵的水力性能和運行穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。 項目研究成果不僅可以加深和豐富人們對水力機械中Alford效應的理解，而且可以為相關水力機械的動力學穩(wěn)定性設計提供參考。同時，間隙流體激振機理的研究對于控制或消弱核電、火電和國防裝備等大型機組的振動失穩(wěn)具有重要的戰(zhàn)略意義。 項目研制了系列高性能導葉式混流泵水力模型，特種混流泵產(chǎn)品振動噪聲低，水力損失小，高效范圍寬，應用范圍廣，取得了顯著的經(jīng)濟和社會效益，推動了我國泵行業(yè)減振降噪技術的進步，榮獲了2016年首屆中國軍民兩用技術創(chuàng)新應用大賽銀獎。 2100433B