變截面管流的穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩機(jī)制的研究項(xiàng)目摘要

隨著物理學(xué)中超弦理論和M理論的不斷發(fā)展，鏡像對(duì)稱(chēng)成為近20年來(lái)最熱門(mén)的前沿課題之一。本項(xiàng)目將主要研究開(kāi)Calabi-Yau三維流形的所有虧格的鏡像對(duì)稱(chēng)。.眾所周知，對(duì)于緊致三流形，高虧格不變量的計(jì)算多年來(lái)舉步維艱，高虧格鏡像對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)理論也一直未能建立。相對(duì)來(lái)說(shuō)，開(kāi)三流形在近十年來(lái)有了較大進(jìn)展：對(duì)于A模型即Gromov-Witten不變量，已經(jīng)建立起系統(tǒng)的理論；對(duì)于B模型，也發(fā)展出多個(gè)高虧格的物理模型。然而，這些模型大多缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論，也容易陷入極其復(fù)雜的遞歸或者組合計(jì)算，無(wú)法直接讀取出各種不變量的閉公式。此外，各種模型之間的對(duì)偶性，大多也并不清楚。.本項(xiàng)目的主要目標(biāo)，是通過(guò)對(duì)幾個(gè)例子的深入分析，結(jié)合本人已有的一些成果，建立起一套新的場(chǎng)論及相關(guān)的計(jì)算工具。作為一個(gè)重要應(yīng)用，希望得到一種數(shù)學(xué)上清晰且能夠直接計(jì)算的局部B模型場(chǎng)理論，并最終建立起相應(yīng)的所有虧格的局部鏡像對(duì)稱(chēng)。

經(jīng)典的鏡像對(duì)稱(chēng)，描述了一個(gè)CY三維流形的Kahler結(jié)構(gòu)的模空間和其鏡像流形的復(fù)結(jié)構(gòu)的?？臻g之間的對(duì)應(yīng)。但是這種對(duì)應(yīng)，實(shí)際上是一種局部的對(duì)應(yīng)，他們存在于大Kahler結(jié)構(gòu)極限點(diǎn)的鄰域和大復(fù)結(jié)構(gòu)極限點(diǎn)的鄰域之間。由Witten的思想啟發(fā)，范輝軍-Jarvis-阮勇斌近些年通過(guò)量子奇點(diǎn)理論構(gòu)造了一種新的計(jì)數(shù)不變量，目前被稱(chēng)之為Fan-Jarvis-Ruan-Witten不變量。這些不變量給出了?？臻g上另一個(gè)極限點(diǎn)——orbifold點(diǎn)附近的理論。在這些極限點(diǎn)，物理學(xué)家猜想也存在對(duì)應(yīng)的LG鏡像定理。更進(jìn)一步，物理學(xué)家提出如下的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau對(duì)應(yīng)猜想。它聲稱(chēng)對(duì)于五次超曲面的GW理論，其信息可以完全由相應(yīng)的奇點(diǎn)理論(FJRW理論)來(lái)重構(gòu)。和GW理論中計(jì)數(shù)不變量是數(shù)靶空間上的曲線條數(shù)不同，F(xiàn)JRW理論某種意義上是數(shù)Witten方程的解得個(gè)數(shù)(包含自同構(gòu)的信息)。因此他們之間的聯(lián)系是相當(dāng)非平凡的。 2016年，本人和Dustin Ross合作，完成了虧格1的LG鏡像定理的證明，該結(jié)果(arXiv:1611.08876)已被歐洲數(shù)學(xué)會(huì)的新代數(shù)幾何雜志Algebraic Geometry接收。這個(gè)工作也是后面我們用MSP理論來(lái)解決BCOV猜想的一個(gè)起點(diǎn)之一。 2017年，通過(guò)進(jìn)一步對(duì)量子化公式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)合Zinger的鏡像定理，本人完成了虧格1的LG/CY猜想的證明(arXiv:1703.06955)，這是自Chiodo-阮勇斌2010年Inventiones文章證明虧格0的LG/CY猜想之后的第一個(gè)高虧格的進(jìn)展，也是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)了非半單上同調(diào)場(chǎng)論的高虧格LG/CY對(duì)應(yīng)的例子。 最后，一個(gè)值得提及的其他成果是，2017年，候選人和張懷良-李衛(wèi)平-周杰合作，通過(guò)MSP理論給了Zinger的虧格1的鏡像定理的一個(gè)新的證明(arXiv:1711.10118)，作為MSP理論有效性的一個(gè)檢驗(yàn)，該結(jié)果已被IMRN接收。 2100433B

轉(zhuǎn)捩自然轉(zhuǎn)捩

自然轉(zhuǎn)捩也叫橫流轉(zhuǎn)捩。對(duì)于高空飛行的飛行器而言，其邊界層轉(zhuǎn)捩由小擾動(dòng)引起，稱(chēng)為自然轉(zhuǎn)捩 。

Natural Transition

自然轉(zhuǎn)捩各階段具體如下：

1：前緣之后的穩(wěn)定層流；

2：具有二維Tollmien-Schlichting波的不穩(wěn)定層流；

3：不穩(wěn)定的三維擾動(dòng)波開(kāi)始發(fā)展并形成渦旋；展向渦量。

4：在局部渦量很高的地方湍流促發(fā)；三維渦破碎。

5：在湍流脈動(dòng)速度大的地方形成湍斑；

6：湍斑聚結(jié)成充分發(fā)展的湍流邊界層。

轉(zhuǎn)捩分離流轉(zhuǎn)捩

Separation-induced transition

轉(zhuǎn)捩旁路轉(zhuǎn)捩

Bypass transition，此名稱(chēng)是按照Morkovin（1969）的提法而延續(xù)下來(lái)的。旁路轉(zhuǎn)捩是由外部氣流（自由流湍流）的強(qiáng)干擾引起的，并且完全繞過(guò)了Tollmien-Schlichting描述的不穩(wěn)定狀態(tài)，這是在葉輪機(jī)械中常見(jiàn)的轉(zhuǎn)捩形式。

金融危機(jī)、食品安全、生產(chǎn)安全等重大事件的發(fā)生，為管理界提出了一個(gè)重要的科學(xué)問(wèn)題就是如何做好監(jiān)管工作。而監(jiān)管機(jī)制的研究是監(jiān)管理論研究的重點(diǎn)之一。我們將圍繞著以下幾個(gè)新問(wèn)題展開(kāi)對(duì)監(jiān)管機(jī)制的研究工作。1）稅收監(jiān)管機(jī)制的理論和應(yīng)用研究；2）產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管的理論和應(yīng)用研究；3）供應(yīng)鏈中突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的理論和應(yīng)用研究。具體包括：多階段稅收監(jiān)管機(jī)制的理論研究和定量分析，在動(dòng)態(tài)Stackelberg博弈模型下，給出有效的監(jiān)管機(jī)制。針對(duì)假冒偽劣產(chǎn)品的監(jiān)管問(wèn)題；食品安全的監(jiān)管問(wèn)題；供應(yīng)鏈中突發(fā)性事件風(fēng)險(xiǎn)的管理，以及帶突發(fā)性事件風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究等方面，研究它們之間的共性問(wèn)題，提出更為一般的共性理論并應(yīng)用到上述各類(lèi)問(wèn)題中去。

大型混流泵Alford效應(yīng)下的穩(wěn)定性問(wèn)題已成為國(guó)防裝備和大型水利工程急需解決的難題之一，研究間隙流體激振機(jī)理是解決這類(lèi)流體激振問(wèn)題的基礎(chǔ)研究。 本項(xiàng)目從探索混流泵非均勻葉頂間隙流場(chǎng)的物理特性出發(fā)，研究了間隙流體激振機(jī)理及其引發(fā)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。項(xiàng)目創(chuàng)建了渦動(dòng)流場(chǎng)的“多區(qū)域動(dòng)態(tài)滑移方法”，并綜合利用先進(jìn)PIV試驗(yàn)手段和精細(xì)數(shù)值計(jì)算，研究了非均勻輪緣間隙下葉片表面靜壓、湍動(dòng)能分布以及輪緣泄漏流的流態(tài)特征和泄漏渦的卷吸效應(yīng)，建立了非均勻間隙流動(dòng)與不穩(wěn)定特征結(jié)構(gòu)的關(guān)系，從非均勻輪緣間隙對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的擾動(dòng)揭示能量損失的產(chǎn)生機(jī)理，闡明了能量性能下降的本質(zhì)原因。采用渦核提取方法和渦量矩理論研究了流量工況和偏心距對(duì)非均勻輪緣間隙流場(chǎng)物理結(jié)構(gòu)和葉片載荷的影響規(guī)律，分析了非均勻輪緣間隙流場(chǎng)的非定常特征，探討了不同流量工況、偏心距、渦動(dòng)頻率比對(duì)瞬態(tài)Alford力的影響規(guī)律，揭示了間隙流體激振的產(chǎn)生機(jī)理，構(gòu)建了混流泵Alford力的數(shù)學(xué)模型。建立了考慮Alford力作用的耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了流體力對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)頻率、臨界轉(zhuǎn)速的影響，研究了不同因素下非均勻間隙流體激振力引發(fā)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，測(cè)量繪制了表征轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性的軸心軌跡圖，為抑制或消弱Alford效應(yīng)的不良影響、提高和改善混流泵的水力性能和運(yùn)行穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。 項(xiàng)目研究成果不僅可以加深和豐富人們對(duì)水力機(jī)械中Alford效應(yīng)的理解，而且可以為相關(guān)水力機(jī)械的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)，間隙流體激振機(jī)理的研究對(duì)于控制或消弱核電、火電和國(guó)防裝備等大型機(jī)組的振動(dòng)失穩(wěn)具有重要的戰(zhàn)略意義。 項(xiàng)目研制了系列高性能導(dǎo)葉式混流泵水力模型，特種混流泵產(chǎn)品振動(dòng)噪聲低，水力損失小，高效范圍寬，應(yīng)用范圍廣，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，推動(dòng)了我國(guó)泵行業(yè)減振降噪技術(shù)的進(jìn)步，榮獲了2016年首屆中國(guó)軍民兩用技術(shù)創(chuàng)新應(yīng)用大賽銀獎(jiǎng)。 2100433B