改進的GM-AR組合模型在地鐵沉降預(yù)測中的應(yīng)用

為了控制老路拓寬中的差異沉降,需要對新路基進行沉降預(yù)測.取沉降觀測點在相同觀測時段內(nèi)的沉降量為原始序列,將其作1次累加生成1次累加序列,根據(jù)gm(1,1)模型建立灰色微分方程,解微分方程可得方程的時間響應(yīng)序列,并采用后驗差法對模型的可靠性進行了檢驗.通過對賀家坪連接線新路基的實測沉降數(shù)據(jù)的分析,證明將灰色預(yù)測模型gm(1,1)應(yīng)用于預(yù)測路基的沉降量是可行的.在實際運用過程中,應(yīng)不斷代入新近的實測數(shù)據(jù),以獲得更準確的結(jié)果.

選取合理的觀測點沉降數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)序列,建立gm(1,1)灰色模型,求解微分方程得到時間響應(yīng)序列,然后通過后驗差法檢驗?zāi)Ｐ偷木取Ｔ诠こ虒嵗?預(yù)測結(jié)果與實測沉降數(shù)據(jù)吻合良好,表明了gm(1,1)模型在港區(qū)地基沉降預(yù)測中的可行性和適用性。

分析得出原始gm(1,1)模型對應(yīng)的灰微分方程僅是白化微分方程的梯形積分形式,因此以辛普生求積公式為基礎(chǔ)建立了新的灰微分方程,而辛普生求積公式也是一種近似表達形式,因而對新的灰微分方程添加動態(tài)擾動項,以彌補灰微分方程與白化微分方程的差別,同時對初始值添加修正項,使其更加符合最小二乘法思想。將改進后的gm(1,1)模型應(yīng)用到基坑變形預(yù)測中,實例應(yīng)用結(jié)果顯示,改進的gm(1,1)模型具有較高的預(yù)測精度。

改進gm(1，1)模型在基坑變形預(yù)測中的應(yīng)用——分析得出原始gm(1，1)模型對應(yīng)的灰微分方程僅是白化微分方程的梯形積分形式，因此以辛普生求積公式為基礎(chǔ)建立了新的灰微分方程，而辛普生求積公式也是一種近似表達形式，因而對新的灰微分方程添加動態(tài)擾動項，以彌補...

針對灰色gm(1,1)模型原始離散數(shù)據(jù)光滑度低以及在施工中背景值頻現(xiàn)異常的問題,在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,對原始數(shù)據(jù)進行函數(shù)變換,并按施工工況調(diào)整背景值,提高了模型精度。將改進的模型應(yīng)用到南昌地鐵3號線深基坑施工中,對臨近鐵路路基沉降進行建模預(yù)測。結(jié)果表明,利用函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行變換,調(diào)整數(shù)據(jù)光滑度,可使其符合級比要求；按照分工況預(yù)測的方法根據(jù)施工進度調(diào)整背景值,減小了異常背景值對精度的影響,預(yù)測值與實際監(jiān)測值擬合度較好。

hyperbola—logistic組合模型在港口地基沉降預(yù)測中的應(yīng)用——從20處現(xiàn)場地基沉降實測資料中選取有代表性的15處資料，對港口地基沉降-時間曲線進行了優(yōu)化的擬合分析．針對港口地基的沉降特性，構(gòu)建了hyperbola—logistic組合數(shù)學(xué)模型．對15處實測資料的擬合表明...

高速鐵路線路修建過程中需要對線下構(gòu)筑物進行沉降觀測和沉降評估,由于高速鐵路橋梁墩臺沉降測量數(shù)據(jù)具有沉降量級較小,數(shù)值波動變化大的特性,所以單一預(yù)測模型不能很好的預(yù)測沉降量。文中結(jié)合logistic模型、gompertz模型和mmf模型的特點,應(yīng)用加權(quán)幾何平均法構(gòu)造一個新的組合模型,使用該組合預(yù)測模型對橋梁墩臺沉降進行預(yù)測,并對新模型進行精度評定。結(jié)合工程實例可得:組合預(yù)測模型擬合度高于前面三種模型,具有工程實用價值。

灰色理論模型以其建模過程簡單而應(yīng)用于監(jiān)測中，但也存在局限性、預(yù)測精度不高等問題。針對這些不足，嘗試對其

提出了一種結(jié)合非線性回歸技術(shù)的灰色gm(1,1)模型的改進模型.利用我國的房地產(chǎn)價格指數(shù)預(yù)測作為研究對象,用以驗證所提方法的有效性和準確性.根據(jù)實證結(jié)果,說明了新的改進模型有效提高了經(jīng)典灰色模型的預(yù)測精度.

路基沉降預(yù)測一直是道路工程領(lǐng)域的研究重點和難點。常用的gm(1,1)模型所預(yù)測的路基沉降值精度相對較低,特別當(dāng)數(shù)據(jù)序列急劇變化時,gm(1,1)模型的誤差值可能會更大甚至失效。針對傳統(tǒng)gm(1,1)模型存在的問題,通過改變初始值,增加擾動因素β優(yōu)化初始條件。同時利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合模型中變量的一次累加生成序列優(yōu)化背景值,提出了初始條件和背景值雙優(yōu)化的新gm(1,1)模型。通過matlab軟件編程實例計算表明,雙優(yōu)化之后的新gm(1,1)模型較原模型相比,其預(yù)測精度有了較大幅度的提高。

gm（1，1）模型在單樁沉降量預(yù)測中的應(yīng)用——基于樁基靜載荷試驗所得的沉降量數(shù)據(jù)具有一些灰色特征，將荷載q看作廣義的時間，建立了荷載序列的等步長及非等步長gm(1，1)預(yù)測模型。工程應(yīng)用結(jié)果表明，所建立的gm(1，1)模型在預(yù)測單樁沉降量方面具有較好的實用...

選取某一基坑沉降監(jiān)測點,該點11個周期的累計沉降量為近似非齊次指數(shù)增長序列,以java為工具對該點進行編程計算,得到gm(1,1)、dgm(1,1)、間接dgm(1,1)3種模型的基坑沉降預(yù)測結(jié)果。對比分析發(fā)現(xiàn),間接dgm(1,1)模型精度高于gm(1,1)和dgm(1,1)模型,其c值僅為0.01,且殘差值增加緩慢,近似于一條水平線,實測值與預(yù)測值非常接近,適用范圍廣,彌補了另兩種模型不能進行長期預(yù)測的缺憾。

鑒于gm(1,n)模型預(yù)測精度高及gm(1,1)所需統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量少的優(yōu)點,通過自相關(guān)理論,把gm(1,1)和gm(1,n)兩者有機結(jié)合形成一個聯(lián)合模型,以進一步提高灰色模型的預(yù)測精度。該文在沉降資料的基礎(chǔ)上,利用該聯(lián)合模型對南京一泵站的沉降進行了分析預(yù)報,其結(jié)果與回歸模型和gm(1,1)模型進行了比較,最后得出了基于自相關(guān)理論的gm(1,1)、gm(1,n)聯(lián)合預(yù)測模型,其精度可靠,可信度高,預(yù)報結(jié)果也與實際情況相吻合,從而證明了該方法在實際工程中的可行性。

路基沉降預(yù)測一直是道路工程領(lǐng)域的研究重點和難點。常用的gm(1,1)模型所預(yù)測的路基沉降值精度相對較低,特別當(dāng)數(shù)據(jù)序列急劇變化時,gm(1,1)模型的誤差值可能會更大甚至失效。針對傳統(tǒng)gm(1,1)模型存在的問題,通過改變初始值,增加擾動因素β優(yōu)化初始條件。同時利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合模型中變量的一次累加生成序列優(yōu)化背景值,提出了初始條件和背景值雙優(yōu)化的新gm(1,1)模型。通過matlab軟件編程實例計算表明,雙優(yōu)化之后的新gm(1,1)模型較原模型相比,其預(yù)測精度有了較大幅度的提高。

由于高層建筑變形是多因素作用的結(jié)果,而其變形系統(tǒng)的實質(zhì)是一個灰色系統(tǒng),所以可以采用灰色系統(tǒng)理論對高層建筑變形進行預(yù)測。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,建立了高層建筑變形的gm(1,1)預(yù)測模型,并利用

介紹灰色非等間距gm(1,1)模型的建立及其精度評定方法,著重探討模型精度的主要影響因素,并從模型背景值的構(gòu)造以及初值選取兩個方面對灰色非等間距gm(1,1)模型進行改進,結(jié)合高層建筑沉降監(jiān)測實例進行預(yù)測結(jié)果分析,結(jié)果表明,改進后的灰色模型具有較高的精度,在沉降預(yù)測中具有較高的應(yīng)用價值。

依據(jù)mgm(1,n)模型建模機理,通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)獲得新的模型背景值,并利用該背景值建立改進的mgm(1,n)模型。將改進的mgm(1,n)模型應(yīng)用于賽果公路改建工程隧道圍巖變形的預(yù)測,并引入等維灰數(shù)遞補概念,以保證預(yù)測信息及時更新。通過與實測結(jié)果比較,表明改進模型在預(yù)測精度和穩(wěn)定性方面較之常規(guī)mgm(1,n)模型有一定提高,且當(dāng)圍巖變形速率下降時,其預(yù)測值能較好的收斂。

在傳統(tǒng)gm(1,1)模型的基礎(chǔ)上考慮初始條件選取的理論缺陷,提出了改進的灰色預(yù)測模型。通過在隧道開挖后上方建筑物沉降預(yù)測值與實測值的對比分析得出,該模型具有良好的精度,并具有一定的工程應(yīng)用價值。

針對gm(1,1)模型在隧道圍巖變形預(yù)測中的缺點,提出采用模型維數(shù)控制的方法進行預(yù)測.研究gm(1,1)模型的數(shù)學(xué)原理,針對隧道圍巖的變形特點利用數(shù)學(xué)方法改進模型背景值的計算公式,并利用等維替代法不斷更新預(yù)測模型.通過對比傳統(tǒng)gm(1,1)模型可知,改進后的模型預(yù)測精度有較大提高,能較好預(yù)測圍巖實際變形情況和趨勢.

為提高地表沉降預(yù)測精度,針對灰色預(yù)測模型(gm(1,1))易受隨機干擾影響致使預(yù)測精度不高的問題,建立了基于卡爾曼濾波的灰色理論預(yù)測模型?？紤]到沉降量受到溫度和時間因素影響較大的特點,將地表的沉降看作時間、溫度的相關(guān)函數(shù)來建立卡爾曼濾波模型,并利用迭代濾波理論和levenbergmarquardt優(yōu)化濾波,構(gòu)建改進的卡爾曼濾波模型。改進的卡爾曼濾波模型與灰色模型相結(jié)合,應(yīng)用于地表沉降預(yù)測中,并將改進的卡爾曼濾波灰色模型預(yù)測結(jié)果與卡爾曼濾波灰色模型的預(yù)測結(jié)果進行對比。實例計算表明,使用改進的卡爾曼濾波對消除檢測數(shù)據(jù)擾動誤差后的數(shù)據(jù)進行灰色模型預(yù)測的精度相比于單純灰色預(yù)測的預(yù)測精度更高。

本論文先簡單介紹建筑物沉降觀測的基本內(nèi)容和預(yù)測方法,再重點介紹非等間距灰色理論模型的基本原理、模型及其應(yīng)用,采用了一個實例預(yù)測分析了其模型gm(1,1)在建筑物沉降預(yù)報中的結(jié)果,對比多項式擬合方法預(yù)測結(jié)果,驗證了非等間距灰色模型對建筑物沉降預(yù)測中的有效性。

利用matlab7.0軟件對原始數(shù)據(jù)進行等間距處理后,用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構(gòu)建微分模型,通過不斷去掉舊數(shù)據(jù)加入新數(shù)據(jù),以工程數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),運用灰色理論構(gòu)建新陳代謝gm(1,1)模型。并以工程實例進行模擬和預(yù)測效果檢驗,將普通gm(1,1)模型和新信息gm(1,1)模型預(yù)測效果進行比較,計算和對比結(jié)果表明,新陳代謝gm(1,1)模型精度明顯高于其它模型,預(yù)測效果大大提高。