小波分析在土木工程結構損傷識別中的應用

第1章　緒論

1.1　小波分析簡介

1.2　結構損傷識別

1.3　小波分析與結構損傷識別

第2章　小波分析基本理論-

2.1　概述

2.2　傅里葉變換

2.3　短時傅里葉變換

2.4　連續(xù)小波變換

2.4.1　定義

2.4.2　連續(xù)小波變換的時間一尺度特性

2.4.3　連續(xù)小波變換的時間一頻率特性

2.4.4　連續(xù)小波變換的反演

2.5　離散小波變換

2.6　小波框架

2.6.1　小波框架的定義

2.6.2　信號的重建

2.7　多分辨率分析

2.7.1　多分辨率分析的空間剖分

2.7.2　雙尺度方程

2.7.3　Mallat算法

2.8　小波包分析

2.8.1　小波包的定義及性質(zhì)

2.8.2　小波包的空間分解

2.8.3　小波包算法

第3章　基于多尺度理論的結構損傷識別

3.1　概述

3.2　動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的多尺度變換

3.2.1　動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程

3.2.2　信號的多尺度表示

3.2.3　狀態(tài)方程的多尺度分解

3.2.4　噪聲在小波分解下的特性

3.3　結構動力系統(tǒng)的多尺度損傷識別

3.4　多尺度參數(shù)卡爾曼濾波

3.4.1　卡爾曼濾波基本理論

3.4.2　參數(shù)卡爾曼濾波

3.4.3　多尺度參數(shù)卡爾曼濾波

3.5　多尺度非線性最小二乘辨識

3.5.1　框架結構模型的靜力凝聚

3.5.2　積分算子變換法

3.5.3　多尺度非線性最小二乘辨識

3.6　分頻段加權最小二乘辨識

3.6.1　結構動力系統(tǒng)多尺度分析

3.6.2　分頻段加權最小二乘辨識

3.7　小結

第4章　基于小波包能量特征向量的損傷識別

4.1　概述

4.2　結構動力響應的小波包能量特征向量

4.3　基于小波包能量特征向量的結構損傷識別原理

4.4　基于小波包能量特征向量的損傷特征指標

4.5　環(huán)境激勵下的損傷識別

4.6　小波包基的選擇與分解層數(shù)的確定

4.7　小結

第5章　基于小波奇異性理論的結構損傷識別方法

5.1　概述

5.2　信號奇異性的有關定義和性質(zhì)

5.3　用小波變換識別奇異點特征

5.4　檢測奇異性的小波基的選擇

5.5　利用振型識別梁的裂縫

5.5.1　含裂縫簡支梁的識別

5.5.2　梁局部剛度降低所引起的損傷的識別

……

第6章　基于Morlet 小波變換的結構識別

第7章　基于改進L-P小波的時變模態(tài)參數(shù)識別

第8章　基于小波基涵數(shù)的結構時變物理參數(shù)識別

參考文獻2100433B

土木工程結構使用期長，在環(huán)境侵蝕、材料老化和荷載的長期效應、疲勞效應和突變效應等災害因素的共同作用下將不可避免地出現(xiàn)結構系統(tǒng)的損傷累積和抗力衰減，極端情況下易引發(fā)災難性的突發(fā)事故。因此，檢測和診斷土木工程結構的健康狀況，及時發(fā)現(xiàn)結構損傷，對可能出現(xiàn)的災害進行預測，評估服役結構的安全性、可靠性、耐久性和適用性，已得到國內(nèi)外科技和產(chǎn)業(yè)部門的高度重視，并已成為土木工程和防災減災領域的熱點課題。

結構動力測試的損傷識別方法和數(shù)字信號分析技術相結合，正逐步成為工程結構健康檢測的重要手段。土木工程結構現(xiàn)場測試精度低、結構模型的不確定性以及結構的非線性和時變性，使得已有的損傷識別方法在實際工程應用中難以獲得較好的識別效果。研究適合于識別非線性和時變結構的損傷識別方法和具有較好抗噪能力、對模型誤差不敏感的結構損傷識別方法是土木工程損傷識別研奔的發(fā)展方向。

結構振動是土木工程中常見的問題，結構振動分析的主要任務就是研究輸入動荷載、結構以及結構反應三者間的關系。以往的研究方法，一般只能在單純的時間域或頻率域研究輸入隨機荷載的二維統(tǒng)計特性，無法同時給出時間-頻率-幅值的三維信息。小波變換由于具有良好的時頻特性，有助于這一問題的解決。 本書系統(tǒng)的介紹小波理論在結構振動分析中的應用，包括利用小波變換理論對強震、強風等非平穩(wěn)隨機荷載信號進行分析，估計其時頻統(tǒng)計特征，利用小波變換理論進行人工地震波、風速時程的模擬，并將其應用于結構時程反應分析，以及基于小波變換理論的結構動力可靠性估計等。同時，也對小波包理論在荷載特性分析中的應用進行了探討。

第1章緒論

1.1研究背景及意義

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.2.1隨機荷載特性分析

1.2.2隨機荷載模擬

1.2.3基于小波方法的結構動力反應分析及動力可靠性研究

1.3目前存在的問題

1.4本書主要研究內(nèi)容

第2章隨機過程和小波變換基本理論

2.1概率論基本概念

2.1.1隨機事件、頻率與概率及事件概率的計算

2.1.2隨機變量及其概率分布

2.1.3隨機變量的數(shù)字特征

2.1.4隨機變量函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2.2隨機過程基本概念

2.2.1隨機過程基本概念

2.2.2相關函數(shù)和功率譜密度函數(shù)

2.2.3各態(tài)歷經(jīng)性

2.3小波變換基本概念

2.3.1傅里葉變換

2.3.2小波變換

2.3.3小波包變換基本概念

第3章基于小波變換的隨機荷載特性分析

3.1隨機荷載的描述

3.1.1平穩(wěn)隨機模型

3.1.2非平穩(wěn)隨機模型

3.2基于小波變換的平穩(wěn)過程功率譜估計

3.2.1小波系數(shù)與功率譜之間的關系

3.2.2傳遞函數(shù)

3.2.3小波變換的功率譜估計方法

3.2.4算例

3.3基于小波變換的非平穩(wěn)過程時變功率譜估計

3.3.1小波系數(shù)與時變功率譜之間的關系

3.3.2小波變換的時變功率譜估計方法

3.3.3時變功率譜估計正確性檢驗

3.3.4算例

3.4小結

第4章基于小波變換的隨機荷載模擬

4.1概述

4.1.1諧波疊加法

4.1.2線性濾波法

4.2平穩(wěn)過程的隨機荷載模擬

4.2.1基于離散正交小波逆變換的平穩(wěn)過程模擬算法

4.2.2風的基本特性描述

4.2.3算例

4.3非平穩(wěn)過程的隨機荷載模擬

4.3.1模擬算法

4.3.2地震動加速度時程模擬算例

4.4基于給定樣本的地震動加速度時程調(diào)整與模擬

4.4.1擬合反應譜的實際地震動時程調(diào)整

4.4.2擬合給定記錄的多個時程模擬

4.5多點空間相關性風場的模擬

4.5.1空間相關性風場的描述

4.5.2空間相關性風場的模擬算法

4.5.3算例

4.6小結

第5章基于小波變換的結構動力反應分析

5.1概述

5.2基于小波變換的結構動力反應計算方法

5.2.1現(xiàn)有文獻方法

5.2.2改進方法

5.2.3算例

5.3基于小波變換的結構反應能量分析

5.3.1能量的定義

5.3.2結構輸入與輸出能量的關系

5.4時頻特性對結構反應的影響

5.5小結

第6章基于小波變換的結構動力可靠性分析

6.1結構的首超破壞準則與可靠性定義

6.2基于首超破壞準則的動力可靠性分析方法

6.2.1泊松假設下的動力可靠性

6.2.2馬爾可夫假設下的動力可靠性

6.2.3多自由度結構的動力可靠性

6.3結構地震反應的動力可靠度計算實例

6.3.1結構基本情況

6.3.2計算步驟

6.3.3計算結果分析

6.4小結

第7章基于小波包變換的隨機荷載特性分析

7.1基于小波包變換的樹節(jié)點頻帶順序及算法

7.1.1基于小波包變換的頻帶劃分規(guī)則

7.1.2分解層數(shù)與分解路徑

7.1.3小波包分解頻帶排列順序

7.1.4小波包樹節(jié)點與頻帶之間的變換算法

7.1.5實例驗證

7.2基于小波包變換的地震動時變功率譜估計

7.2.1地震動平均功率譜與小波包變換瞬時功率譜之間的關系

7.2.2小波包變換的時變功率譜估計方法

7.3基于小波包變換的地震動加速度時程模擬

7.3.1基于給定目標功率譜的地震動加速度時程模擬算法

7.3.2基于給定歷史記錄的地震動加速度時程模擬與調(diào)整算法

7.4小結

參考文獻 2100433B