小波分析-在土木工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

結(jié)構(gòu)振動是土木工程中常見的問題，結(jié)構(gòu)振動分析的主要任務(wù)就是研究輸入動荷載、結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)反應(yīng)三者間的關(guān)系。以往的研究方法，一般只能在單純的時間域或頻率域研究輸入隨機荷載的二維統(tǒng)計特性，無法同時給出時間-頻率-幅值的三維信息。小波變換由于具有良好的時頻特性，有助于這一問題的解決。 本書系統(tǒng)的介紹小波理論在結(jié)構(gòu)振動分析中的應(yīng)用，包括利用小波變換理論對強震、強風(fēng)等非平穩(wěn)隨機荷載信號進行分析，估計其時頻統(tǒng)計特征，利用小波變換理論進行人工地震波、風(fēng)速時程的模擬，并將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)時程反應(yīng)分析，以及基于小波變換理論的結(jié)構(gòu)動力可靠性估計等。同時，也對小波包理論在荷載特性分析中的應(yīng)用進行了探討。

第1章　緒論

1.1　小波分析簡介

1.2　結(jié)構(gòu)損傷識別

1.3　小波分析與結(jié)構(gòu)損傷識別

第2章　小波分析基本理論-

2.1　概述

2.2　傅里葉變換

2.3　短時傅里葉變換

2.4　連續(xù)小波變換

2.4.1　定義

2.4.2　連續(xù)小波變換的時間一尺度特性

2.4.3　連續(xù)小波變換的時間一頻率特性

2.4.4　連續(xù)小波變換的反演

2.5　離散小波變換

2.6　小波框架

2.6.1　小波框架的定義

2.6.2　信號的重建

2.7　多分辨率分析

2.7.1　多分辨率分析的空間剖分

2.7.2　雙尺度方程

2.7.3　Mallat算法

2.8　小波包分析

2.8.1　小波包的定義及性質(zhì)

2.8.2　小波包的空間分解

2.8.3　小波包算法

第3章　基于多尺度理論的結(jié)構(gòu)損傷識別

3.1　概述

3.2　動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的多尺度變換

3.2.1　動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程

3.2.2　信號的多尺度表示

3.2.3　狀態(tài)方程的多尺度分解

3.2.4　噪聲在小波分解下的特性

3.3　結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的多尺度損傷識別

3.4　多尺度參數(shù)卡爾曼濾波

3.4.1　卡爾曼濾波基本理論

3.4.2　參數(shù)卡爾曼濾波

3.4.3　多尺度參數(shù)卡爾曼濾波

3.5　多尺度非線性最小二乘辨識

3.5.1　框架結(jié)構(gòu)模型的靜力凝聚

3.5.2　積分算子變換法

3.5.3　多尺度非線性最小二乘辨識

3.6　分頻段加權(quán)最小二乘辨識

3.6.1　結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)多尺度分析

3.6.2　分頻段加權(quán)最小二乘辨識

3.7　小結(jié)

第4章　基于小波包能量特征向量的損傷識別

4.1　概述

4.2　結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的小波包能量特征向量

4.3　基于小波包能量特征向量的結(jié)構(gòu)損傷識別原理

4.4　基于小波包能量特征向量的損傷特征指標(biāo)

4.5　環(huán)境激勵下的損傷識別

4.6　小波包基的選擇與分解層數(shù)的確定

4.7　小結(jié)

第5章　基于小波奇異性理論的結(jié)構(gòu)損傷識別方法

5.1　概述

5.2　信號奇異性的有關(guān)定義和性質(zhì)

5.3　用小波變換識別奇異點特征

5.4　檢測奇異性的小波基的選擇

5.5　利用振型識別梁的裂縫

5.5.1　含裂縫簡支梁的識別

5.5.2　梁局部剛度降低所引起的損傷的識別

……

第6章　基于Morlet 小波變換的結(jié)構(gòu)識別

第7章　基于改進L-P小波的時變模態(tài)參數(shù)識別

第8章　基于小波基涵數(shù)的結(jié)構(gòu)時變物理參數(shù)識別

參考文獻2100433B

第1章緒論

1.1研究背景及意義

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.2.1隨機荷載特性分析

1.2.2隨機荷載模擬

1.2.3基于小波方法的結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析及動力可靠性研究

1.3目前存在的問題

1.4本書主要研究內(nèi)容

第2章隨機過程和小波變換基本理論

2.1概率論基本概念

2.1.1隨機事件、頻率與概率及事件概率的計算

2.1.2隨機變量及其概率分布

2.1.3隨機變量的數(shù)字特征

2.1.4隨機變量函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2.2隨機過程基本概念

2.2.1隨機過程基本概念

2.2.2相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)

2.2.3各態(tài)歷經(jīng)性

2.3小波變換基本概念

2.3.1傅里葉變換

2.3.2小波變換

2.3.3小波包變換基本概念

第3章基于小波變換的隨機荷載特性分析

3.1隨機荷載的描述

3.1.1平穩(wěn)隨機模型

3.1.2非平穩(wěn)隨機模型

3.2基于小波變換的平穩(wěn)過程功率譜估計

3.2.1小波系數(shù)與功率譜之間的關(guān)系

3.2.2傳遞函數(shù)

3.2.3小波變換的功率譜估計方法

3.2.4算例

3.3基于小波變換的非平穩(wěn)過程時變功率譜估計

3.3.1小波系數(shù)與時變功率譜之間的關(guān)系

3.3.2小波變換的時變功率譜估計方法

3.3.3時變功率譜估計正確性檢驗

3.3.4算例

3.4小結(jié)

第4章基于小波變換的隨機荷載模擬

4.1概述

4.1.1諧波疊加法

4.1.2線性濾波法

4.2平穩(wěn)過程的隨機荷載模擬

4.2.1基于離散正交小波逆變換的平穩(wěn)過程模擬算法

4.2.2風(fēng)的基本特性描述

4.2.3算例

4.3非平穩(wěn)過程的隨機荷載模擬

4.3.1模擬算法

4.3.2地震動加速度時程模擬算例

4.4基于給定樣本的地震動加速度時程調(diào)整與模擬

4.4.1擬合反應(yīng)譜的實際地震動時程調(diào)整

4.4.2擬合給定記錄的多個時程模擬

4.5多點空間相關(guān)性風(fēng)場的模擬

4.5.1空間相關(guān)性風(fēng)場的描述

4.5.2空間相關(guān)性風(fēng)場的模擬算法

4.5.3算例

4.6小結(jié)

第5章基于小波變換的結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析

5.1概述

5.2基于小波變換的結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)計算方法

5.2.1現(xiàn)有文獻方法

5.2.2改進方法

5.2.3算例

5.3基于小波變換的結(jié)構(gòu)反應(yīng)能量分析

5.3.1能量的定義

5.3.2結(jié)構(gòu)輸入與輸出能量的關(guān)系

5.4時頻特性對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響

5.5小結(jié)

第6章基于小波變換的結(jié)構(gòu)動力可靠性分析

6.1結(jié)構(gòu)的首超破壞準(zhǔn)則與可靠性定義

6.2基于首超破壞準(zhǔn)則的動力可靠性分析方法

6.2.1泊松假設(shè)下的動力可靠性

6.2.2馬爾可夫假設(shè)下的動力可靠性

6.2.3多自由度結(jié)構(gòu)的動力可靠性

6.3結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的動力可靠度計算實例

6.3.1結(jié)構(gòu)基本情況

6.3.2計算步驟

6.3.3計算結(jié)果分析

6.4小結(jié)

第7章基于小波包變換的隨機荷載特性分析

7.1基于小波包變換的樹節(jié)點頻帶順序及算法

7.1.1基于小波包變換的頻帶劃分規(guī)則

7.1.2分解層數(shù)與分解路徑

7.1.3小波包分解頻帶排列順序

7.1.4小波包樹節(jié)點與頻帶之間的變換算法

7.1.5實例驗證

7.2基于小波包變換的地震動時變功率譜估計

7.2.1地震動平均功率譜與小波包變換瞬時功率譜之間的關(guān)系

7.2.2小波包變換的時變功率譜估計方法

7.3基于小波包變換的地震動加速度時程模擬

7.3.1基于給定目標(biāo)功率譜的地震動加速度時程模擬算法

7.3.2基于給定歷史記錄的地震動加速度時程模擬與調(diào)整算法

7.4小結(jié)

參考文獻 2100433B