小波理論在工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用

第1章緒論

1.1研究背景及意義

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.2.1隨機(jī)荷載特性分析

1.2.2隨機(jī)荷載模擬

1.2.3基于小波方法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析及動(dòng)力可靠性研究

1.3目前存在的問題

1.4本書主要研究內(nèi)容

第2章隨機(jī)過程和小波變換基本理論

2.1概率論基本概念

2.1.1隨機(jī)事件、頻率與概率及事件概率的計(jì)算

2.1.2隨機(jī)變量及其概率分布

2.1.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征

2.1.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2.2隨機(jī)過程基本概念

2.2.1隨機(jī)過程基本概念

2.2.2相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)

2.2.3各態(tài)歷經(jīng)性

2.3小波變換基本概念

2.3.1傅里葉變換

2.3.2小波變換

2.3.3小波包變換基本概念

第3章基于小波變換的隨機(jī)荷載特性分析

3.1隨機(jī)荷載的描述

3.1.1平穩(wěn)隨機(jī)模型

3.1.2非平穩(wěn)隨機(jī)模型

3.2基于小波變換的平穩(wěn)過程功率譜估計(jì)

3.2.1小波系數(shù)與功率譜之間的關(guān)系

3.2.2傳遞函數(shù)

3.2.3小波變換的功率譜估計(jì)方法

3.2.4算例

3.3基于小波變換的非平穩(wěn)過程時(shí)變功率譜估計(jì)

3.3.1小波系數(shù)與時(shí)變功率譜之間的關(guān)系

3.3.2小波變換的時(shí)變功率譜估計(jì)方法

3.3.3時(shí)變功率譜估計(jì)正確性檢驗(yàn)

3.3.4算例

3.4小結(jié)

第4章基于小波變換的隨機(jī)荷載模擬

4.1概述

4.1.1諧波疊加法

4.1.2線性濾波法

4.2平穩(wěn)過程的隨機(jī)荷載模擬

4.2.1基于離散正交小波逆變換的平穩(wěn)過程模擬算法

4.2.2風(fēng)的基本特性描述

4.2.3算例

4.3非平穩(wěn)過程的隨機(jī)荷載模擬

4.3.1模擬算法

4.3.2地震動(dòng)加速度時(shí)程模擬算例

4.4基于給定樣本的地震動(dòng)加速度時(shí)程調(diào)整與模擬

4.4.1擬合反應(yīng)譜的實(shí)際地震動(dòng)時(shí)程調(diào)整

4.4.2擬合給定記錄的多個(gè)時(shí)程模擬

4.5多點(diǎn)空間相關(guān)性風(fēng)場的模擬

4.5.1空間相關(guān)性風(fēng)場的描述

4.5.2空間相關(guān)性風(fēng)場的模擬算法

4.5.3算例

4.6小結(jié)

第5章基于小波變換的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析

5.1概述

5.2基于小波變換的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算方法

5.2.1現(xiàn)有文獻(xiàn)方法

5.2.2改進(jìn)方法

5.2.3算例

5.3基于小波變換的結(jié)構(gòu)反應(yīng)能量分析

5.3.1能量的定義

5.3.2結(jié)構(gòu)輸入與輸出能量的關(guān)系

5.4時(shí)頻特性對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響

5.5小結(jié)

第6章基于小波變換的結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠性分析

6.1結(jié)構(gòu)的首超破壞準(zhǔn)則與可靠性定義

6.2基于首超破壞準(zhǔn)則的動(dòng)力可靠性分析方法

6.2.1泊松假設(shè)下的動(dòng)力可靠性

6.2.2馬爾可夫假設(shè)下的動(dòng)力可靠性

6.2.3多自由度結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠性

6.3結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的動(dòng)力可靠度計(jì)算實(shí)例

6.3.1結(jié)構(gòu)基本情況

6.3.2計(jì)算步驟

6.3.3計(jì)算結(jié)果分析

6.4小結(jié)

第7章基于小波包變換的隨機(jī)荷載特性分析

7.1基于小波包變換的樹節(jié)點(diǎn)頻帶順序及算法

7.1.1基于小波包變換的頻帶劃分規(guī)則

7.1.2分解層數(shù)與分解路徑

7.1.3小波包分解頻帶排列順序

7.1.4小波包樹節(jié)點(diǎn)與頻帶之間的變換算法

7.1.5實(shí)例驗(yàn)證

7.2基于小波包變換的地震動(dòng)時(shí)變功率譜估計(jì)

7.2.1地震動(dòng)平均功率譜與小波包變換瞬時(shí)功率譜之間的關(guān)系

7.2.2小波包變換的時(shí)變功率譜估計(jì)方法

7.3基于小波包變換的地震動(dòng)加速度時(shí)程模擬

7.3.1基于給定目標(biāo)功率譜的地震動(dòng)加速度時(shí)程模擬算法

7.3.2基于給定歷史記錄的地震動(dòng)加速度時(shí)程模擬與調(diào)整算法

7.4小結(jié)

參考文獻(xiàn) 2100433B

結(jié)構(gòu)振動(dòng)是土木工程中常見的問題，結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析的主要任務(wù)就是研究輸入動(dòng)荷載、結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)反應(yīng)三者間的關(guān)系。以往的研究方法，一般只能在單純的時(shí)間域或頻率域研究輸入隨機(jī)荷載的二維統(tǒng)計(jì)特性，無法同時(shí)給出時(shí)間-頻率-幅值的三維信息。小波變換由于具有良好的時(shí)頻特性，有助于這一問題的解決。 本書系統(tǒng)的介紹小波理論在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用，包括利用小波變換理論對(duì)強(qiáng)震、強(qiáng)風(fēng)等非平穩(wěn)隨機(jī)荷載信號(hào)進(jìn)行分析，估計(jì)其時(shí)頻統(tǒng)計(jì)特征，利用小波變換理論進(jìn)行人工地震波、風(fēng)速時(shí)程的模擬，并將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)時(shí)程反應(yīng)分析，以及基于小波變換理論的結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠性估計(jì)等。同時(shí)，也對(duì)小波包理論在荷載特性分析中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

《Applications of Static Beam Functions in Vibration Analysis of Structures（靜力梁函數(shù)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用）》以著名的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法——李茲法為基礎(chǔ)，創(chuàng)造性地提出了以靜力梁函數(shù)作為基函數(shù)，研究梁、板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，重點(diǎn)分析變截面和變厚度、內(nèi)部支撐以及邊界條件對(duì)梁、板結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。全書共23章，第1章介紹李茲法的發(fā)展史與存在的問題；第2章至第6章研究各種邊界和內(nèi)部支撐條件下變截面歐拉-伯努利梁和鐵摩辛柯梁的振動(dòng)特性；第7章至第11章研究各種邊界和線支條件下等厚度基爾霍夫薄板的振動(dòng)特性；第12章至第14章研究線支和點(diǎn)支等厚度復(fù)合材料薄板的振動(dòng)特性；第15章和第16章研究變厚度基爾霍夫薄板的振動(dòng)特性；第17章至第20章研究等厚度和變厚度米德林中厚板的振動(dòng)特性；第21章和第22章研究線支和點(diǎn)支等厚度復(fù)合材料厚板的振動(dòng)特性；第23章研究矩形儲(chǔ)液罐的流-固耦合振動(dòng)特性。

《Applications of Static Beam Functions in Vibration Analysis of Structures（靜力梁函數(shù)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用）》可供航空航天、機(jī)械、土木和力學(xué)等方面的科研工作者、工程設(shè)計(jì)人員、大專院校有關(guān)專業(yè)教師和研究生使用。

《結(jié)構(gòu)工程前沿叢書：靜力梁函數(shù)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用（英文版）》針對(duì)經(jīng)典的歐拉梁理論和克西霍夫理論，以及鐵木辛柯梁理論和米德林中厚板理論，分別建立個(gè)了各自的靜力梁函數(shù)。取這些靜力梁函數(shù)作為試函數(shù)，利用李茲法導(dǎo)出特征方程。研究結(jié)果表明，靜力梁函數(shù)法不但能夠給出高精度的固有頻率，而且能夠給出高精度的動(dòng)力響應(yīng)，特別是能夠很好地模擬內(nèi)部線支引起的剪力跳躍?！督Y(jié)構(gòu)工程前沿叢書：靜力梁函數(shù)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用（英文版）》共21個(gè)章節(jié)，從變厚度歐拉梁的動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算直到儲(chǔ)液罐的流-固耦合振動(dòng)分析結(jié)束。內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)完整的應(yīng)用體系?！督Y(jié)構(gòu)工程前沿叢書：靜力梁函數(shù)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的應(yīng)用（英文版）》的研究方法，系作者首次獨(dú)立提出，其中的絕大部分內(nèi)容，均已被作者發(fā)表于國際著名的核心期刊。

《結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論及其應(yīng)用(精)》內(nèi)容分為振動(dòng)基礎(chǔ)理論和工程應(yīng)用兩部分?；A(chǔ)理論包括單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)，分析方法包括精確解、近似解法和有限元法，還對(duì)非線性振動(dòng)系統(tǒng)的求解作了簡單介紹；工程應(yīng)用部分包括回轉(zhuǎn)體振動(dòng)、工程結(jié)構(gòu)抗震和模態(tài)分析技術(shù)，最后綜合和應(yīng)用各部分內(nèi)容、結(jié)合工程實(shí)例講述了分析、處理和解決工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題的具體方法和步驟。 《結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論及其應(yīng)用(精)》內(nèi)容簡明扼要，敘述由淺入深，并附有大量的練習(xí)題，可作為土建、水利、機(jī)械與工程力學(xué)等專業(yè)博士研究生的《高等結(jié)構(gòu)力學(xué)》和碩士研究生的《振動(dòng)力學(xué)》教材和高年級(jí)本科生的選修課教材，也可供與工程振動(dòng)及其結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算有關(guān)的工程技術(shù)人員參考。

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