豎直角觀測(cè)

常用方法

常用的方法有：中絲法，僅用水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)讀取豎盤讀數(shù)，然后計(jì)算豎直角和指標(biāo)差；三絲法，是水平中絲和水平視距絲（三絲）照準(zhǔn)目標(biāo)讀取豎盤讀數(shù)，再計(jì)算豎直角和指標(biāo)差。前者觀測(cè)程序簡(jiǎn)單、易操作，最為常用；后者雖觀測(cè)程序較復(fù)雜，但精度要求相同時(shí)，需觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)僅為中絲法的一半，故亦較常用。 2100433B

經(jīng)緯儀各軸系誤差及其對(duì)角度觀測(cè)的影響是測(cè)量課程教學(xué)中所必然涉及到的一個(gè)基本內(nèi)容。而橫軸對(duì)于豎直角觀測(cè)誤差的分析則少有闡述，相關(guān)的論文也比較少。文中具體分析橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)影響的關(guān)系，闡述橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)影響的規(guī)律。

橫軸誤差前提條件

在闡述經(jīng)緯儀橫軸不水平對(duì)豎直角觀測(cè)的影響時(shí)假定如下的前提條件：（1）照準(zhǔn)部圓水準(zhǔn)器軸平行于豎軸；（2）照準(zhǔn)部長(zhǎng)水準(zhǔn)器軸垂直于豎軸；（3）望遠(yuǎn)鏡十字絲橫絲水平；（4）橫軸垂直于視準(zhǔn)軸；（5）橫軸垂直于豎軸；（6）光學(xué)對(duì)點(diǎn)器視準(zhǔn)軸重合于豎軸；（7）豎軸垂直于水平度盤刻劃平面；（8）豎軸通過水平度盤的圓心；（9）橫軸與視準(zhǔn)軸的交點(diǎn)位于豎軸上；（10）橫軸垂直于豎直度盤刻劃平面；（11）橫軸通過豎直度盤的圓心；（12）豎盤指標(biāo)位置正確(指標(biāo)差為0)；（13）對(duì)中誤差為0；（14）讀數(shù)系統(tǒng)沒有行差、視差；（15）沒有瞄準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差；（16）地球曲率和大氣折射的影響為0。

橫軸誤差橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)的影響

對(duì)于經(jīng)緯儀橫軸傾斜對(duì)豎直角度的影響可以從2個(gè)方面進(jìn)行分析：①豎軸雖已豎直而橫軸不垂直于豎軸，即由于橫軸本身的傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)產(chǎn)生影響。②橫軸雖已垂直豎軸，由于經(jīng)緯儀安置不水平使豎軸傾斜導(dǎo)致橫軸不水平，對(duì)豎直角觀測(cè)產(chǎn)生影響。本文就從這2個(gè)方面的影響進(jìn)行討論，具體分析經(jīng)緯儀橫軸傾斜與豎直角觀測(cè)誤差之間的關(guān)系。

（1）橫軸不垂直于豎軸

經(jīng)緯儀橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)的影響見圖1。H1H1為橫軸水平時(shí)的狀態(tài)，H為橫軸水平時(shí)所觀測(cè)的豎直目標(biāo)。h為目標(biāo)H點(diǎn)在水平面的投影。此時(shí)平面HOh為一豎直面，所觀測(cè)的豎直角度為α。A1A1為橫軸傾斜i角后的狀態(tài)，此時(shí)豎直面HOh也隨之傾斜一個(gè)i角至AOh處。Oh為水平位置不變動(dòng)。A點(diǎn)即為橫軸傾斜時(shí)視準(zhǔn)軸所照準(zhǔn)的目標(biāo)，a為A點(diǎn)在水平位置的投影，β角為橫軸傾斜時(shí)所觀測(cè)的豎直角角度。則由于橫軸傾斜對(duì)豎直角所產(chǎn)生的誤差為Δa=β-a。如圖1所示。

對(duì)于某一高度的目標(biāo)而言，橫軸不水平對(duì)豎直角的影響無法通過盤左和盤右取平均值的方式對(duì)其進(jìn)行消除。

（2）豎軸不豎直

在經(jīng)緯儀橫軸本身沒有問題，儀器豎軸與照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直情況下，由于安置儀器時(shí)未能將水準(zhǔn)管軸嚴(yán)格導(dǎo)致水平，使得豎軸不在豎直位置。此時(shí)由于經(jīng)緯儀豎軸不豎直將導(dǎo)致儀器橫軸不水平，從而對(duì)豎直角觀測(cè)帶來誤差。其影響分析，如圖2所示。

OT為處于豎直位置的豎軸。此時(shí)橫軸位于平面P內(nèi)，處于水平狀態(tài)。OT′為傾斜了V角的豎軸位置，此時(shí)橫軸位于傾斜面P′中，處于傾斜狀態(tài)。平面P、P′的交線為O₁O₂，其垂直于平面TOT′。若橫軸位于交線O₁O₂上，則經(jīng)緯儀豎軸傾斜對(duì)橫軸沒有影響。除此以外，經(jīng)緯儀的橫軸都因豎軸傾斜而產(chǎn)生不同大小的傾斜i_V。其中當(dāng)橫軸位于ON′的位置，既垂直于O₁O₂時(shí)傾斜角最大，等于豎軸的傾斜角V。

橫軸誤差研究結(jié)論

本文從橫軸本身不水平及經(jīng)緯儀安置不豎直導(dǎo)致橫軸不水平2個(gè)方面分析了由于橫軸不水平對(duì)豎直角觀測(cè)的影響，推出了相應(yīng)的嚴(yán)密公式。并對(duì)豎軸傾斜導(dǎo)致橫軸不水平從而間接對(duì)豎直角觀測(cè)產(chǎn)生的影響進(jìn)行定量計(jì)算。通過定量分析討論得出，雖然經(jīng)緯儀橫軸不水平對(duì)豎直角的影響無法通過盤左和盤右取平均來消除，但在進(jìn)行豎直角觀測(cè)時(shí)通過水準(zhǔn)管正常安置經(jīng)緯儀，由于橫軸傾斜的角度非常小，因此不必考慮橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)的影響。

在同一豎直面內(nèi),一點(diǎn)到目標(biāo)的方向線與水平線之間的夾角稱為豎直角.

在同一豎直面內(nèi)視線與豎直線之間的夾角稱為天頂距.

一般情況下，豎直角的角度范圍是：-90°~90°之間 。

視線在水平線之上的豎直角為仰角，符號(hào)為正；視線在水平角之下的豎直角為俯角，符號(hào)為負(fù)。

望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)的方向線與水平線分別在豎直角度盤上對(duì)應(yīng)兩讀數(shù)之差為豎直角的角度。 （如下圖1）

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