骨架與連續(xù)體結構拓撲設計的統(tǒng)一映射模型化和最優(yōu)化基本信息

建立重量為目標、多工況下應力和位移等結構響應量為約束的模型，統(tǒng)一了骨架與連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的表述，使截面、形狀、拓撲、布局優(yōu)化能遵循一致的提法，使連續(xù)體拓撲克服了柔順性為目標不能處理多工況的困難，為拓撲優(yōu)化的工程應用開辟了道路，關鍵技術包含獨立和連續(xù)拓撲變量、過濾函數(shù)、關系映射反演方法、自適應的從連續(xù)到離散變量反演算法 2100433B

采用類桁架材料模型研究勻質各向同性帶孔連續(xù)體和離散桿系結構的拓撲優(yōu)化方法。首先建立拓撲優(yōu)化類桁架連續(xù)體結構，實現(xiàn)理論上最優(yōu)拓撲結構?？紤]荷載的不確定性避免優(yōu)化結構成為幾何可變體系。推導類桁架連續(xù)體與勻質各向同性帶孔連續(xù)體以及離散桿系結構的離散化誤差關系。根據類桁架材料分布，通過控制離散化誤差，在類桁架連續(xù)體中形成一些空洞，初步形成拓撲優(yōu)化勻質各向同性帶孔連續(xù)體；也可以在類桁架連續(xù)體中選取有限個桿件初步形成離散桿系結構。對帶孔連續(xù)體或桿系結構進行形狀優(yōu)化最終形成拓撲優(yōu)化勻質各向同性帶孔連續(xù)體和離散桿系結構。類桁架連續(xù)體相對各向同性材料模型有更大的設計空間，可以形成理論上的拓撲最優(yōu)結構。根據離散化誤差，將類桁架中連續(xù)分布的桿件通過凝聚形成孔或離散桿件，并不抑制中間密度，不僅沒有數(shù)值不穩(wěn)定問題，而且可以合理控制結構拓撲，計算效率更高。

介紹了結構拓撲設計的發(fā)展過程和主要的數(shù)學模型;分析了目前存在的拓撲數(shù)值穩(wěn)定性問題和這些問題的常用處理技術;描述了優(yōu)化準則法、序列線性規(guī)劃法和移動漸進線法三種常用的優(yōu)化算法;舉例說明了拓撲設計在靜態(tài)結構、動態(tài)特性和柔性機構設計中的應用;根據國內外目前在結構拓撲設計領域的研究現(xiàn)狀和筆者的科研經驗,總結了拓撲設計今后研究的重點內容和發(fā)展方向。

朱燈林,陳俊偉,俞潔,馮春玲.結構拓撲優(yōu)化設計的研究現(xiàn)狀及其應用[J].機械制造與自動化,2005(06):7-11.2100433B