無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)法及其在巖土工程數(shù)值模擬中的應(yīng)用

以sph算法為代表的無網(wǎng)格方法在爆轟波的數(shù)值模擬中具有明顯的優(yōu)勢(shì),采用sph算法模擬高能炸藥水下爆炸爆轟過程,得到了壓力、速度等時(shí)歷曲線.將數(shù)值模擬結(jié)果與理論和實(shí)驗(yàn)方法得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,表明sph算法非常適宜處理高能炸藥水下爆炸的極短瞬時(shí)具有大變形和高度非均勻的動(dòng)力學(xué)極端情形,且求解結(jié)果已達(dá)到了較高的精度。

巖土工程數(shù)值模擬新方法

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展及其巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用的不斷深入,巖土工程數(shù)值模擬方法得到了空前的發(fā)展。本文對(duì)目前巖土工程數(shù)值模擬方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹和評(píng)價(jià),可供相關(guān)人員在巖土工程數(shù)值模擬方法時(shí)參考。

科技信息 1.引言 近幾十年來，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法在巖土工程問 題分析中迅速得到了廣泛應(yīng)用，大大推動(dòng)了巖土（體）力學(xué)的發(fā)展。在巖 土（體）力學(xué)中所用的數(shù)值方法主要有以下幾種：有限差分法、有限元 法、邊界元法、加權(quán)余量法、半解析元法、剛體元法、非連續(xù)變形分析法、 離散元法、無界元法和流形元法等。下面就對(duì)這些方法進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹 和分析。 2.有限差分法 有限差分法是一種比較古老且應(yīng)用較廣的一種數(shù)值方法。它的基 本思想是將待解決問題的基本方程和邊界條件近似地用差分方程來表 示，這樣就把求解微分方程的問題轉(zhuǎn)化為求解代數(shù)方程的問題。亦即它 將實(shí)際的物理過程在時(shí)間和空間上離散，分解成有限數(shù)量的有限差分 量，近似假設(shè)這些差分量足夠小，以致在差分量的變化范圍內(nèi)物體的性 能和物理過程都是均勻的，并且可以用來描述物理現(xiàn)象的定律，只是在 差分量之間發(fā)生階躍式

論述了巖土工程數(shù)值模擬的新進(jìn)展和近年來新出現(xiàn)的數(shù)值模擬方法，重點(diǎn)介紹了無網(wǎng)絡(luò)伽遼金法（ｅｆｇｍ）和數(shù)值流形法（ｍｍ）的原理及其在巖土工程中的應(yīng)用，指出了今后研究的重點(diǎn)方向。

地質(zhì)問題本身的復(fù)雜性,使得三維地質(zhì)建模成為制約巖土工程數(shù)值模擬發(fā)展的障礙之一。充分利用工程地質(zhì)勘察的基本資料,根據(jù)所研究地質(zhì)對(duì)象的空間形態(tài)和相互關(guān)系,以autocad為平臺(tái),借助autolisp二次開發(fā)技術(shù),進(jìn)行autocad三維地質(zhì)模型的構(gòu)建。探討了建模過程中關(guān)于地表、地層以及軟弱帶等模擬的方法以及奇異單元的優(yōu)化處理技術(shù)。最后,將此建模方法應(yīng)用到實(shí)際工程中。結(jié)果表明,所建立的模型基本上保存了原地質(zhì)體的信息,在網(wǎng)格規(guī)模一定時(shí)充分利用了地質(zhì)體的控制信息,避免了建模過程中不必要的簡(jiǎn)化所造成的失真。

激光掃描測(cè)繪技術(shù)作為新技術(shù)的一種被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域之中,它能夠通過目標(biāo)對(duì)象表面的三維坐標(biāo)得到完整全面的外觀,且重建精度較高,通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的快速訪問構(gòu)建出三維數(shù)據(jù)的采集模型.本文將對(duì)三維激光掃面技術(shù)在巖土工程中的應(yīng)用以及自動(dòng)建模方法進(jìn)行分析.

基于移動(dòng)最小二乘法近似函數(shù)和以有限元網(wǎng)格作為積分背景網(wǎng)格的無網(wǎng)格法理論,對(duì)板料沖壓成形過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,利用罰函數(shù)法引入本質(zhì)邊界條件處理成形過程中的接觸摩擦問題,并將模擬結(jié)果與有限元法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明:無網(wǎng)格伽遼金法的計(jì)算結(jié)果與有限元法計(jì)算結(jié)果基本吻合,無網(wǎng)格伽遼金法作為新興的數(shù)值計(jì)算方法,具有前后處理簡(jiǎn)單,精度高等特點(diǎn),為板料沖壓成形的數(shù)值模擬提供了一種有效的新方法。

采用無網(wǎng)格算法對(duì)二維非定常膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.將膛口計(jì)算域進(jìn)行點(diǎn)云離散,采用曲線擬合計(jì)算傳播導(dǎo)數(shù),用hllc格式計(jì)算數(shù)值通量,運(yùn)用龍格庫(kù)塔法時(shí)間推進(jìn),得到了一系列隨時(shí)間順序的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,描述了膛口流場(chǎng)的形成發(fā)展過程,清楚地顯示了流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)的變化并對(duì)其進(jìn)行了分析.計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,表明該數(shù)值計(jì)算方法可行,并且具有很好的激波捕捉能力和激波分辨率.

自然單元法采用無網(wǎng)格的思想全域構(gòu)造插值函數(shù),它的求解精度高,計(jì)算時(shí)間少,可準(zhǔn)確地施加邊界條件,兼具有無網(wǎng)格法和有限單元法的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn),是一種理想的用于巖土及地下工程分析計(jì)算的數(shù)值方法。文中簡(jiǎn)要地介紹了自然單元法的基本理論,并針對(duì)巖土及地下工程問題特點(diǎn),給出了一種無網(wǎng)格離散點(diǎn)的全自動(dòng)布置方法。

基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)翼型表面的積冰進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.通過求解氣體歐拉方程得到翼型的繞流流場(chǎng),使用穿透型壁面邊界模擬水滴對(duì)翼型表面的撞擊,采用迭代法對(duì)水滴控制方程進(jìn)行數(shù)值求解,得到翼型表面的水滴收集特性;采用不同的積冰凍結(jié)模型模擬霜冰和明冰的凍結(jié)過程;利用冰層時(shí)間推進(jìn)法模擬積冰過程,基于積冰法向生長(zhǎng)假設(shè)生成積冰外形.對(duì)naca0012翼型霜冰和明冰的結(jié)冰情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究,通過將冰形預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比說明所提出的積冰模擬方法是有效的,最后分析了積冰對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響.

從數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理和典型實(shí)驗(yàn)案例介紹巖土工程問題分析中常用的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)方法.通過對(duì)傳統(tǒng)分析方法與數(shù)值分析方法的對(duì)比分析,總結(jié)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)及適用范圍.參數(shù)的選擇和對(duì)比是目前數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中遇到的主要問題,針對(duì)上述問題提出了多種數(shù)值模擬方法綜合應(yīng)用的解決思路.數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)在與地質(zhì)力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)工程結(jié)合驗(yàn)證方面有廣泛的應(yīng)用前景,是解決巖土工程問題的有效工具.

從數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理和典型實(shí)驗(yàn)案例介紹巖土工程問題分析中常用的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)方法.通過對(duì)傳統(tǒng)分析方法與數(shù)值分析方法的對(duì)比分析,總結(jié)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)及適用范圍.參數(shù)的選擇和對(duì)比是目前數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中遇到的主要問題,針對(duì)上述問題提出了多種數(shù)值模擬方法綜合應(yīng)用的解決思路.數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)在與地質(zhì)力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)工程結(jié)合驗(yàn)證方面有廣泛的應(yīng)用前景,是解決巖土工程問題的有效工具.

柵格翼是采用一種蜂房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的升力面和控制面,和傳統(tǒng)舵面相比具有鉸鏈力矩小、能在較大攻角下保持升力等特點(diǎn),并得到了越來越廣泛的應(yīng)用。由于柵格尾翼的特殊結(jié)構(gòu),網(wǎng)格生成具有很大的難度。本文采用了結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格的辦法,在彈體和柵格翼的物面附近區(qū)域,生成適合粘性計(jì)算的大長(zhǎng)寬比的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,彈體網(wǎng)格和柵格翼網(wǎng)格之間采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行填充,滿足非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格交接面的完全對(duì)接。本文基于結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格體系采用有限體積方法求解ns方程,對(duì)不同舵偏角下的柵格翼構(gòu)形進(jìn)行了數(shù)值模擬,并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬方法已經(jīng)成為解決巖土工程難題和進(jìn)行巖土相關(guān)科研的一種不可或缺的手段。因此,數(shù)值模擬已逐漸發(fā)展成為研究生和高年級(jí)本科生的一門必修課程。本文首先分析了數(shù)值模擬的特點(diǎn)以及在巖土工程實(shí)踐和科研中重要性,總結(jié)了當(dāng)前數(shù)值模擬教學(xué)存在的問題,針對(duì)該問題提出了一種\"目標(biāo)+問題+啟發(fā)\"式的教學(xué)方法,最后以通用離散元軟件(udec)教學(xué)為例,闡明了本文所提教學(xué)方法的實(shí)施途徑。

土工網(wǎng)格是在土工格柵平面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的三維加固系統(tǒng)。自８０年代法國(guó)研制開發(fā)以來至９０年代美國(guó)軍工用于沙漠風(fēng)暴中的公路、機(jī)場(chǎng)路施工，短短十余年時(shí)間，在世界各地均有不同程度的應(yīng)用。我國(guó)在塔克拉瑪干沙漠腹地進(jìn)行首次應(yīng)用，取得了明顯的經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效益。

無網(wǎng)格法是一種新興的數(shù)值計(jì)算方法,具有獨(dú)特的性質(zhì)。簡(jiǎn)述了無網(wǎng)格法的理論基礎(chǔ)及其所具有的優(yōu)勢(shì),詳細(xì)介紹了幾種常用的無網(wǎng)格算法,并以移動(dòng)最小二乘近似法為重點(diǎn),對(duì)無網(wǎng)格法中的形函數(shù)構(gòu)造作了詳細(xì)論述。最后,分析了無網(wǎng)格法在小尺度封閉空間聲場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用。

為了解決流固耦合問題中的物體大幅度運(yùn)動(dòng)帶來的困難,采用ale(arbitrarylagrange-euler)動(dòng)網(wǎng)格方法跟蹤自由表面上浮體的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算表明:浮體在無粘流體中的垂蕩與彈簧-物體的振動(dòng)模型理論解符合得較好;浮體在粘性流體中的自由橫搖為阻尼運(yùn)動(dòng),其橫搖角度隨時(shí)間的增加而減小,且在不同初始角度下運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的固有周期相當(dāng)。在有外力力矩激勵(lì)時(shí),外力力矩的周期與系統(tǒng)的固有周期相當(dāng)時(shí)浮體橫搖運(yùn)動(dòng)趨于共振狀態(tài),運(yùn)動(dòng)幅度最大。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算程序的可靠性與精度。本文方法為ale方法應(yīng)用于流體-多浮體耦合運(yùn)動(dòng)分析奠定了基礎(chǔ)。

提出了一種基于顆粒接觸的無網(wǎng)格方法（pcmm）,并編制了相應(yīng)的c＋＋程序,解決了有限元等網(wǎng)格類方法在模擬邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)過程中的網(wǎng)格畸變問題。該方法利用顆粒離散元中的接觸拓?fù)鋭?chuàng)建連續(xù)介質(zhì)單元,通過顆粒的運(yùn)動(dòng)演化實(shí)現(xiàn)連續(xù)介質(zhì)單元的自動(dòng)刪除及重建,通過在連續(xù)介質(zhì)單元中引入考慮應(yīng)變軟化效應(yīng)的mohr-coulomb模型及最大拉應(yīng)力模型,實(shí)現(xiàn)邊坡的彈塑性分析及失穩(wěn)滑移過程的模擬。利用pcmm分析了均質(zhì)邊坡的彈塑性場(chǎng)、沙堆的形成過程及土質(zhì)邊坡的失穩(wěn)過程。計(jì)算結(jié)果表明,pcmm在小變形下具有足夠的精度,且在模擬材料大變形方面具有明顯優(yōu)勢(shì),是一種模擬邊坡成災(zāi)范圍的有效方法。

在結(jié)構(gòu)焊接數(shù)值模擬中,運(yùn)用熱彈塑性有限元方法進(jìn)行分析的主要問題是計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、內(nèi)存需求大。由于熱影響區(qū)具有高度的非線性特征,溫度、應(yīng)力應(yīng)變梯度較大,單元應(yīng)當(dāng)劃分得很細(xì);而遠(yuǎn)離焊縫的絕大部分區(qū)域仍然處于線彈性狀態(tài),單元可劃分得相對(duì)較粗。這樣就可對(duì)焊接構(gòu)件不斷進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分,使細(xì)密的網(wǎng)格隨著熱源一起移動(dòng),從而減少計(jì)算的規(guī)模。研究了三維六面體網(wǎng)格重劃分技術(shù),進(jìn)行不同網(wǎng)格之間的變量映射,實(shí)現(xiàn)模型網(wǎng)格重劃分前后分析步的銜接。對(duì)平板和圓管的焊接分別進(jìn)行了網(wǎng)格重劃分和完整網(wǎng)格模型條件下的數(shù)值模擬,提取了焊接溫度、焊接變形和殘余應(yīng)力。結(jié)果表明,網(wǎng)格重劃分技術(shù)在保證計(jì)算精度的前提下,提高約30%的計(jì)算效率。

簡(jiǎn)要介紹了sa算法的形成、優(yōu)點(diǎn)、應(yīng)用范圍等基本情況,具體闡述了sa算法在巖土工程中應(yīng)用的理論基礎(chǔ),結(jié)合具體實(shí)例探討了sa算法在巖土工程相關(guān)學(xué)科中的應(yīng)用及研究成果,并得出了有益的結(jié)論和提出相關(guān)建議,以指導(dǎo)實(shí)踐。

針對(duì)有限元法等傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法存在受單元網(wǎng)格限制、前后處理工作復(fù)雜的問題,提出應(yīng)用一種數(shù)值計(jì)算方法——無網(wǎng)格伽遼金法,對(duì)具有簡(jiǎn)單邊界條件的水利水電工程施工導(dǎo)流的恒定二維淺水流動(dòng)問題進(jìn)行了分析、計(jì)算.同時(shí)利用有限元法進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算,從流速、水位的計(jì)算結(jié)果來看,兩種計(jì)算方法結(jié)果相近、誤差較小,表明采用無網(wǎng)格伽遼金法解決此類問題是可行的.