牛頓插值建筑物沉降灰色預(yù)測模型

由于非等間隔gm(1,1)灰色模型對(duì)于處理數(shù)據(jù)量小且表達(dá)信息不確定的數(shù)據(jù)具有優(yōu)越性,因此廣泛應(yīng)用于石油天然氣勘探、機(jī)床故障診斷、電力負(fù)荷預(yù)測、大壩安全監(jiān)測等領(lǐng)域?；诜堑乳g隔gm(1,1)灰色模型理論,利用某小區(qū)建筑物沉降觀測的實(shí)測數(shù)據(jù),建立了適合該小區(qū)建筑物沉降預(yù)測的灰色模型。通過對(duì)比理論預(yù)測值和實(shí)測值,并進(jìn)行模型對(duì)應(yīng)的精度評(píng)定分析,結(jié)果表明,此模型適用于該建筑物沉降預(yù)測分析的研究。

建筑施工中,沉降觀測是監(jiān)測建筑物是否安全的重要環(huán)節(jié)。為此,將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于建筑物沉降變形數(shù)據(jù)分析,結(jié)合實(shí)例,驗(yàn)證了灰色gm(1,1)預(yù)測方法在建筑物沉降監(jiān)測中應(yīng)用的可行性和可靠性。

建筑物地基沉降的灰色模型gm（1，1）預(yù)測法——文章主要運(yùn)用灰色理論建立基于實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的沉降預(yù)測模型gm(1，1)．并通過其與另外2個(gè)工程中常用到的模型在同一實(shí)際工程的沉降預(yù)測值和實(shí)際觀測結(jié)果的比較。證明gm（1，1）模型具有較好的預(yù)測結(jié)糶。可用于工程實(shí)...

基坑開挖引起周邊建筑物的沉降變形是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)過程,單點(diǎn)模型gm(1,1)不能考慮各變形監(jiān)測點(diǎn)間的相關(guān)性,必須建立多點(diǎn)灰色模型m-gm(1,n)進(jìn)行預(yù)測。利用matlab語言編寫的預(yù)測程序,經(jīng)實(shí)例計(jì)算表明m-gm(1,n)模型預(yù)測精度高。

在探討灰色模型與自回歸模型相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,將趨勢項(xiàng)提取與殘差項(xiàng)處理相結(jié)合的灰色自回歸分析思路應(yīng)用于基坑周邊建筑物沉降預(yù)測中,并采用均方誤差、平均相對(duì)誤差等指標(biāo)對(duì)預(yù)測精度進(jìn)行評(píng)定,驗(yàn)證了組合預(yù)測方法的實(shí)用性與有效性。

多變量灰色mgm(1,n)模型對(duì)建筑物的沉降監(jiān)測將會(huì)產(chǎn)生更好的預(yù)測結(jié)果,但是灰色mgm(1,n)預(yù)測模型存在著自身的缺陷,具有系統(tǒng)的誤差.基于此,通過對(duì)傳統(tǒng)mgm(1,n)模型的殘差序列進(jìn)行修正,建立優(yōu)化的灰色emgm(1,n)模型.最后,以某建筑物的沉降實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立灰色gm(1,1)、mgm(1,n)和emgm(1,n)模型的預(yù)測結(jié)果并進(jìn)行比較,結(jié)果表明:灰色emgm(1,n)模型的預(yù)測精度優(yōu)于灰色gm(1,1)和mgm(1,n)模型,新模型使預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠.

本文介紹了傳統(tǒng)灰色gm(1,1)模型和非等間隔數(shù)列的灰色模型建模問題,并結(jié)合高層建筑物沉降觀測實(shí)例進(jìn)行建模、分析、預(yù)測,并與多元線性回歸模型結(jié)果進(jìn)行了比較,驗(yàn)證了該灰色模型在建筑物沉降監(jiān)測分析中的實(shí)用性和有效性。

基坑開挖引起的建筑物沉降多點(diǎn)灰色預(yù)測模型——基坑開挖引起周邊建筑物的沉降變形是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)過程，單點(diǎn)模型gm(1，1)不能考慮各變形監(jiān)測點(diǎn)間的相關(guān)性，必須建立多點(diǎn)灰色模型m—gm(1，n)進(jìn)行預(yù)測。利用matlab語言編寫的預(yù)測程序，經(jīng)實(shí)例計(jì)算表明m—gm(1...

采用多變量灰色模型對(duì)建筑物沉降觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并通過工程實(shí)例將預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比,說明多變量灰色預(yù)測模型的準(zhǔn)確性,預(yù)測精度較高,尤其適用于多點(diǎn)變形的整體預(yù)測預(yù)報(bào),且滿足工程需要,具有重要的工程意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值.

建筑施工中,沉降觀測是監(jiān)測建筑物是否安全的重要環(huán)節(jié),將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于建筑物沉降變形的數(shù)據(jù)分析,結(jié)合沉降觀測實(shí)例,進(jìn)行沉降預(yù)測結(jié)果的分析和檢驗(yàn),在一定程度上證實(shí)了建筑物沉降變形分析中采用灰色gm(1,1)預(yù)測方法的可行性.

灰色理論模型以其建模過程簡單而應(yīng)用于監(jiān)測中，但也存在局限性、預(yù)測精度不高等問題。針對(duì)這些不足，嘗試對(duì)其

建筑物沉降預(yù)測成為工程建設(shè)中亟待解決的一大技術(shù)難題。應(yīng)用灰色殘差gm(1,1)模型對(duì)建筑物沉降進(jìn)行模擬和預(yù)測,解決了傳統(tǒng)gm(1,1)模型預(yù)測精度不高的問題。結(jié)果表明,灰色殘差gm(1,1)模型誤差較小,可以較好地預(yù)測建筑物沉降變形。

針對(duì)灰色模型在建筑物沉降預(yù)測中存在的不足,對(duì)傳統(tǒng)的灰色模型進(jìn)行改進(jìn),提出利用時(shí)間差法和newton插值法將非等間距的原始數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)換為等間距數(shù)據(jù)序列,然后采用gm(1,1)模型和兩種加權(quán)法對(duì)等間距數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的預(yù)測方法。并通過實(shí)例進(jìn)行精度分析,實(shí)例證明利用newton插值法構(gòu)造等間距數(shù)據(jù),采用基于時(shí)間加權(quán)的模型對(duì)沉降進(jìn)行預(yù)測具有較高的精度。采用該模型對(duì)建筑物沉降趨勢進(jìn)行預(yù)測,為施工決策起到良好的參考作用。

伴隨著地下空間工程大量興建,在基坑開挖階段,定期觀測周邊建筑物沉降,分析預(yù)測其未來的沉降變化規(guī)律、發(fā)展趨勢,對(duì)保證建筑物與人民生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。為科學(xué)合理預(yù)測基坑周邊建筑物沉降值,在綜合常用灰色預(yù)測模型,即verhulst模型、gm(1,1)模型和scgm(1,1)_c模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,建立灰色組合模型,通過挖掘各單一模型的有效信息,優(yōu)化擬合結(jié)果,從而對(duì)基坑周邊建筑物的沉降值進(jìn)行有效預(yù)測。實(shí)例應(yīng)用表明:灰色組合模型的預(yù)測值與觀測數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果優(yōu)于單一預(yù)測模型,其預(yù)測精度明顯提升,沉降預(yù)測值更為可靠,可為采取相應(yīng)的預(yù)防或處理措施提供科學(xué)決策依據(jù)。

文章主要運(yùn)用灰色理論建立基于實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的沉降預(yù)測模型gm(1,1),并通過其與另外2個(gè)工程中常用到的模型在同一實(shí)際工程的沉降預(yù)測值和實(shí)際觀測結(jié)果的比較,證明gm(1,1)模型具有較好的預(yù)測結(jié)果,可用于工程實(shí)踐。

進(jìn)行變形監(jiān)測的目的是分析變形體的發(fā)展趨勢并進(jìn)行預(yù)報(bào),從而為科學(xué)決策提供依據(jù)。灰色模型只需少量樣本數(shù)據(jù)即可建模,時(shí)間序列分析建模時(shí)一般數(shù)據(jù)量越大精度越高?；疑?時(shí)序組合模型可以將二者的優(yōu)勢結(jié)合,縮小單一模型應(yīng)用的局限性。本文通過對(duì)深基坑開挖周邊某一建筑物的實(shí)測數(shù)據(jù)分別采用灰色模型、時(shí)間序列分析模型和灰色-時(shí)序組合模型進(jìn)行分析和預(yù)測,最后對(duì)3種模型的預(yù)測精度對(duì)比分析,結(jié)果表明組合模型預(yù)測精度最高。

近年來,城市高層建筑物越來越多,為保證建筑物的安全,要及時(shí)預(yù)測其變形趨勢,防患于未然?；疑Ｐ褪浅两殿A(yù)測中常用的模型,在小樣本建模方面具有優(yōu)勢,但很難處理序列的隨機(jī)誤差;時(shí)間序列模型也是常用的預(yù)測模型,它能夠很好的處理隨機(jī)誤差,但其對(duì)序列的平穩(wěn)性要求較高,所以其應(yīng)用范圍有一定局限性。本文將兩個(gè)模型進(jìn)行組合,通過matlab軟件編程構(gòu)建模型,并結(jié)合工程實(shí)例,分析對(duì)比了組合模型與灰色單一模型的預(yù)測精度,得出組合模型優(yōu)于單一模型的結(jié)論。

針對(duì)傳統(tǒng)非等間距gm(1,1)模型在建筑物沉降監(jiān)測中預(yù)測精度不夠高的問題,提出了一種新的非等間距gm(1,1)建模方法。此法基于初始條件改進(jìn)及把灰色微分方程的白化方程中的灰導(dǎo)數(shù)用離散形式進(jìn)行表示的改進(jìn)相結(jié)合、提高非等間距gm(1,1)模型的建模精度。結(jié)合桂林市某廣場的集商用、住房于一體的高層建筑的沉降變形監(jiān)測實(shí)例,將本模型的沉降預(yù)測的結(jié)果同文獻(xiàn)中另一非等間距gm(1,1)改進(jìn)方法進(jìn)行對(duì)比分析和檢驗(yàn),充分驗(yàn)證了建筑物沉降變形分析預(yù)報(bào)中本模型方法的可行性和優(yōu)越性,對(duì)進(jìn)一步促進(jìn)非等間距gm(1,1)模型在沉降變形預(yù)測中的應(yīng)用起到了積極的作用。

文章介紹了基本灰色模型的使用方法,并加以改進(jìn),針對(duì)基坑施工期其周邊建物變形特點(diǎn),通過內(nèi)插構(gòu)建等步長的灰色模型子序列。將開挖深度和變形量聯(lián)系起來,加以預(yù)測并取得較高精度,為基坑監(jiān)測提供實(shí)用的技術(shù)手段。

文章介紹了基本灰色模型的使用方法,并加以改進(jìn),針對(duì)基坑施工期其周邊建物變形特點(diǎn),通過內(nèi)插構(gòu)建等步長的灰色模型子序列.將開挖深度和變形量聯(lián)系起來,加以預(yù)測并取得較高精度,為基坑監(jiān)測提供實(shí)用的技術(shù)手段.

該文提出了穩(wěn)健灰色模型,并將其應(yīng)用于某建筑物沉降的預(yù)測。結(jié)果表明,穩(wěn)健gm(1,1)模型比常規(guī)gm(1,1)模型具有更好的抗干擾性能和受異常點(diǎn)影響小的優(yōu)點(diǎn),更具有預(yù)測應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)還編寫了計(jì)算機(jī)程序?qū)疑A(yù)測過程進(jìn)行電腦處理,大大減少了工作量。

針對(duì)高層建筑的沉降變形預(yù)測問題,根據(jù)灰色系統(tǒng)為理論,以楊凌示范區(qū)某高層建筑沉降觀測的工程為例,對(duì)工程案例的觀測數(shù)據(jù)采用灰色gm（1,1）模型進(jìn)行預(yù)測,并將預(yù)測結(jié)果與實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行比照分析。結(jié)果表明：預(yù)測值與實(shí)測值吻合度良好,預(yù)測精度為一級(jí),充分說明灰色模型對(duì)高層建筑沉降變形預(yù)測行之有效,為高層建筑沉降變形預(yù)測提供典型案例,也可為設(shè)計(jì)與施工等方面提供借鑒。