基于最大熵原理與最優(yōu)化方法隧道襯砌結構可靠度分析

針對隨道圍巖力學參數中有許多為隨機變量和其極限狀態(tài)功能函數高度非線性的特征,應用工程結構可靠性理論,在matlab優(yōu)化工具箱中采用最優(yōu)化化方法計算了隧道襯砌結構的可靠度.結果表明:用該方法計算隨道襯砌結構可靠度,編程簡單,準備工作量少,無需將狀態(tài)函數線性化,計算速度快,精度高.

基于結構可靠度分析方法—jc法、蒙特卡羅法和響應面法的基本原理,利用matlab軟件對算例編制了相應計算程序,并對計算結果進行了比較.計算結果表明,利用matlab可以編制結構可靠度分析程序,計算結果較快,數據合理,并為復雜結構的可靠性分析提供參考.

基于信息論中最大熵的概念,探討了最大熵法的可靠度理論在工程中的應用。討論了樣本的均值、標準差對收斂性的影響,以及樣本數量與最大熵法階數對概率密度函數、超越概率、可靠指標精度的影響。提出了結構分析中應采用四階矩法,并給出應用該方法時精度控制的若干建議。

隧道噴混凝土襯砌結構可靠度分析的位移方法

為了研究寒區(qū)隧道在運營階段襯砌結構的可靠性,考慮到凍脹力、圍巖壓力和結構自重應力對圍巖襯砌結構的影響,以昆侖山寒區(qū)隧道工程為背景,采用ansys中的pds(概率設計)模塊和蒙特卡洛拉丁超立方抽樣方法,對影響寒區(qū)隧道襯砌結構可靠性的主要因素以及保證隧道結構安全的可靠性指標進行研究。結果表明:基于ansys數值模擬,通過研究凍土圍巖溫度場和應力場的耦合結果,得到凍脹對襯砌結構產生的最不利的位置;以概率論和數理統(tǒng)計相結合的方式,對襯砌結構最不利位置的可靠性進行定性和定量的分析,得到襯砌結構的可靠性指標;蒙特卡洛法中的拉丁超立方抽樣提高了抽樣概率的精確性,概率設計的敏感性和設計變量之間的散點圖分析,有利于確定影響襯砌結構可靠性的主控因素,進而針對可控因素采取措施,以此提高襯砌結構的可靠性。

針對隧道襯砌結構穩(wěn)定性的極限狀態(tài)功能函數具有高度非線性和其參數具有隨機性的特征,提出在matlab環(huán)境下采用蒙特卡羅法進行隧道襯砌結構設計的方法.該計算和設計方法編程過程簡化,計算速度快,精度高,且不受極限狀態(tài)方程非線性、隨機變量非正態(tài)的限制.結合工程實際,給出了具體的可靠性設計步驟,建立了各參數與可靠度的關系,指出了提高隧道襯砌結構可靠度的方法和措施,為隧道襯砌結構參數設計和優(yōu)化提供科學依據.結果表明:該計算和設計方法所得到的結果比傳統(tǒng)的經驗分析法、安全系數法得到的結果更加科學、經濟、高效.

目前結構可靠度的計算問題一直是土木界研究的熱點,本文介紹了傳統(tǒng)的精確計算可靠度的jc法的計算思路及步驟。推出了用matlab編程工具來實現(xiàn),舉例運行結果,速度上有很大的提高,可以廣泛的應用于工程實際。

詳細闡述了結構可靠度計算方法,對一次二階矩法中的中心點法、hl法、jc法、幾何法,二次二階矩法,響應面法,蒙特卡羅法,基于最優(yōu)化原理的蒙特卡羅法的計算方法進行了分析;同時對四種常用的方法jc法、幾何法、二次二階矩法、基于最優(yōu)化原理的蒙特卡羅法,根據影響其結果精度的因素,以直接的蒙特卡羅法的結果為標準解,對其結果進行了對比分析。

水電站水庫發(fā)電調度風險分析對于尋求兼顧風險與效益的最佳調度方案具有重要意義。針對傳統(tǒng)風險計算方法難以適應中長期發(fā)電調度需要的特點,提出了概率最優(yōu)化風險分析方法,構建中長期發(fā)電調度風險評價指標體系來量化風險大小,基于概率最優(yōu)化風險分析方法的思想建立了中長期發(fā)電調度風險分析的隨機期望值模型,并提出風險因子的靈敏度分析概念來衡量各類風險指標之間的轉化關系。算例結果表明,該模型能使水庫在承擔一定風險情況下追求發(fā)電效益的相對最大化,對調度方案的制定與決策具有一定的理論意義和參考價值。

可靠度理論在工程結構設計中的應用從20世紀40年代開始。我國從20世紀50年代開展了極限狀態(tài)設計方法的研究工作,20世紀50年代中期,采用了前蘇聯(lián)提出的極限狀態(tài)設計方

應用荷載結構法,對廈門海底隧道襯砌結構的可靠性進行計算分析。首先應用拉丁超立方抽樣法(lhs)隨機抽樣得到一組隨機數,然后代入有限元方程求解,得到一組響應變量的解,最后將這組解進行統(tǒng)計分析,從而得到該響應變量的分布特征。通過對各隨機變量的靈敏度分析,結構的覆土厚度、外水頭高度、圍巖的彈性抗力系數、襯砌混凝土的彈性模量以及圍巖的側向壓力系數的變化對最大彎矩影響明顯。其中,最大彎矩受結構的覆土厚度影響最大,其次是外水頭高度。采用蒙特卡洛法對海底隧道襯砌結構進行可靠度分析,結果表明翔安海底隧道的襯砌結構安全可靠。

一次二階矩方法是傳統(tǒng)的可靠度方法，其精度受到驗算點處極限狀態(tài)方程非線形程度影響，將功能函數泰勒展開至二次項，形成二次二階矩方法可提高可靠度精度，考慮驗算點法在計算時要求進行不斷迭代，為此在滿足設計精度要求的前提下，提出不需迭代的一次性設計點直接進行可靠度計算，從而大大減少計算工作量，對結構在整個使用期內可靠度風險性隨機預測，基于灰色理論，建立gm優(yōu)化模型，求出結構時變可靠度。

針對傳統(tǒng)復雜水工結構可靠度分析方法的局限性,提出了結構可靠度分析的高斯過程重要抽樣方法。通過高斯過程機器學習方法實現(xiàn)結構功能函數及其偏導數的顯式表達,進而結合傳統(tǒng)重要抽樣法計算結構的失效概率與可靠指標。實例驗證了方法的可行性,與傳統(tǒng)方法相比較,高斯過程重要抽樣方法具有計算精度高、計算效率高和參數自適應化等優(yōu)點。

隨著水工結構復雜性的提升，傳統(tǒng)的水工結構設計已經無法滿足人們對水工結構可靠度設計的要求。本文從水工結構設計的發(fā)展入手，對水工結構可靠度設計的方法進行研究，并對水工結構可靠度設計方法推廣過程中存在的問題進行分析。

本文提出基于概率密度演化方法的地下結構可靠度分析,通過求解極限狀態(tài)函數的概率密度演化方程,可以得到響應量的概率密度函數曲線。相比于傳統(tǒng)的隨機模擬方法,概率密度演化方法考慮了樣本點之間的概率聯(lián)系,因此在求解效率以及精度上都得到大大提高。文中結合上海市軌道交通m6線地鐵工程進行了基于概率密度演化方法的可靠度分析,與隨機模擬的結果相比表明,基于概率密度演化方法的地下結構可靠度分析方法具有更好的效果。文中還介紹了基于等價極值事件的結構體系可靠度分析方法,并將等價極值事件的基本思想推廣到復雜失效準則下地下結構的可靠性分析之中。結果表明此方法可以對地下結構可靠度給出較為準確的評價。

對功能函數不能明確表達的可靠度分析問題,常采用響應面法。本文提出把響應面區(qū)分為局部響應面和全局響應面。常用的二次多項式響應面及常規(guī)的神經網絡響應面均屬于局部響應面,其僅在驗算點附近(±σ)處與真實極限狀態(tài)曲面符合較好。本文提出的全局神經網絡及模糊神經網絡響應面、改進全局神經網絡及模糊神經網絡響應面則屬于全局響應面,其在全局范圍均與真實極限狀態(tài)曲面符合良好,故其對全局有較好預測效果。文中對以上各種響應面法計算效果及其對全局預測效果通過算例進行了對比分析,其中改進全局神經網絡及模糊神經網絡響應面法計算精度較好,進行有限元分析次數最少,該方法用于大型復雜結構的可靠度分析,可相應提高工作效率和解題質量。

根據可靠性理論的基本原則和方法,按現(xiàn)行隧道設計規(guī)范所采用的\"荷載—結構\"模式,對單線鐵路隧道聚丙稀纖維網濕噴混凝土隧道襯砌結構進行了可靠度分析,用實例驗證了方法的可行性。

高速公路養(yǎng)護施工決策最優(yōu)化方法——針對瀝青路面的損壞特性，進行高速公路養(yǎng)護機械化施工決策的方法的分析，提出利用多指標評價方法與線性規(guī)劃的原理，實現(xiàn)高速公路養(yǎng)護施工決策的優(yōu)化方法，為高速公路養(yǎng)護企業(yè)的管理者提供科學和行之有效的決策依據。

對于實際工程,往往不能明確功能函數。本文通過響應面法來模擬實際工程的功能函數。再結合form法,可直接應用現(xiàn)用的結構分析軟件,對結構進行可靠度分析。

響應面法可以應用于大型復雜結構隱式極限狀態(tài)方程的可靠性分析,然而至今可靠度響應面法的計算精度仍是未完全得以解決的問題。本文分析了響應面法計算結構可靠度的實質,指出了已有可靠度響應面法研究中存在的認識誤區(qū),并揭示了可靠度響應面法計算誤差的真正原因。在此基礎上,提出了改進響應面法用以解決傳統(tǒng)響應面法收斂失敗和計算誤差大的問題,算例結果證實了所提方法的有效性與精度。最后,指出了可靠度響應面法的進一步研究方向。

介紹了響應面法的基本思想,并分析了用單面響應面法計算結構可靠度中存在的精度問題,提出了改進的單面響應面法;同時通過算例與其他方法進行了對比分析,結果表明,改進的單面響應面法不僅不會增加計算的數學難度,又能提高計算的精度。

結合工程實例以蒙特卡羅分析法為基本出發(fā)點,首先通過計算機根據彎沉和彎拉應力的功能函數來生成1000個功能函數的一個隨機抽樣,然后用大熵法擬合瀝青路面的彎沉功能函數的密度函數,求出兩種失效模式的失效概率。同時,把整個路段看作是一個由彎沉失效和彎拉應力失效的兩種失效模式串聯(lián)組成的網絡系統(tǒng),對整個系統(tǒng)進行了可靠性評估。