SH波入射時(shí)淺埋圓形結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積谷地地震動(dòng)

本文采用輔助函數(shù)的思想,利用復(fù)變函數(shù)和多級(jí)坐標(biāo)的方法給出了sh波入射條件下多個(gè)半圓形沉積谷地附近淺埋圓形孔洞動(dòng)力分析問題的解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為多個(gè)半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為淺埋圓形孔洞附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構(gòu)造位移解,并在二個(gè)區(qū)域的“公共邊界”上實(shí)施位移應(yīng)力的連續(xù)條件,建立求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行了討論。

本文給出了地下圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上的半圓形凸起地形對(duì)垂直于地面入射的sh波散射問題的解答。方法是將求解區(qū)域分割成兩部分。其一為包含半圓形凸起地形在內(nèi)的圓形區(qū)域ⅰ,其二為帶有一個(gè)半圓形凹陷和一個(gè)圓形襯砌結(jié)構(gòu)的彈性半空間ⅱ,半圓形凹陷部分為其公共邊界,在區(qū)域ⅰ和ⅱ中分別構(gòu)造其位移解,然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),使其滿足“公共邊界”上的條件和地下襯砌的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例,并討論了數(shù)值結(jié)果,給出了圓形襯砌結(jié)構(gòu)周邊上的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)變化規(guī)律。

應(yīng)用輔助函數(shù)的思想,通過復(fù)變函數(shù)和多級(jí)坐標(biāo)的方法給出了sh波入射條件下多個(gè)半圓形沉積谷地附近多個(gè)淺埋圓形孔洞動(dòng)力分析問題的解答。求解過程中將整個(gè)求解區(qū)域劃分成兩部分來處理:區(qū)域i為多個(gè)半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為多個(gè)淺埋圓形孔洞附近帶多個(gè)半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構(gòu)造位移解,并在二個(gè)區(qū)域的“公共邊界”上實(shí)施位移、應(yīng)力的連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行了討論。

采用輔助函數(shù)思想,利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)的方法給出地下淺埋圓形夾雜與地面上半圓形沉積層對(duì)sh波散射問題的解答。在求解過程中,采用“分區(qū)”和“契合”的方法,分別構(gòu)造各“分區(qū)”的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng),并在對(duì)應(yīng)的“公共邊界”上分別實(shí)施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,給出分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行討論。

采用“契合”的思想,給出了地下多個(gè)孔洞與地面上的半圓形凸起地形對(duì)sh波散射問題的解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分來處理,其一為包括半圓形凸起地形在內(nèi)的一個(gè)圓形區(qū)域i,其余為區(qū)域ii。在區(qū)域i中,構(gòu)造了一個(gè)上半部邊界應(yīng)力為零,而其余部分位移、應(yīng)力任意的駐波解;在區(qū)域ii中,構(gòu)造了半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求它滿足水平界面上應(yīng)力為零的約束條件。然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),滿足“公共邊界”的“契合”條件和地下孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)地表位移幅值進(jìn)行了討論。

局部地形對(duì)地震動(dòng)的影響是地震工程學(xué)研究的重要課題,文章應(yīng)用“契合”與多極坐標(biāo)的方法對(duì)由多個(gè)半圓形凸起構(gòu)成的復(fù)雜地形及其附近的圓形孔洞對(duì)sh波的散射與地震動(dòng)問題進(jìn)行了研究.最后通過具體算例,討論了半圓形凸起地形表面上的地震動(dòng)、淺埋圓孔周邊位移及動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù).結(jié)果表明:多個(gè)凸起與淺埋圓孔之間相互影響明顯,應(yīng)該引起重視.

采用green函數(shù)方法,研究淺埋裂紋和含有圓形凹陷的彈性半空間對(duì)入射sh波的散射。首先取含有半圓形凹陷的彈性半空間,任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)的位移函數(shù)基本解作為green函數(shù);然后求解含半圓形凹陷的彈性半空間對(duì)sh波的散射問題;最后在裂紋實(shí)際存在位置利用green函數(shù)實(shí)施裂紋的人工切割以恢復(fù)存在的裂紋,給出淺埋裂紋的半圓形凹陷彈性空間內(nèi)的位移函數(shù),進(jìn)而求解裂紋存在對(duì)地表位移的影響。

為研究地震時(shí)局部地形與附近淺埋結(jié)構(gòu)的作用,文中使用"分區(qū)"思想,復(fù)變函數(shù)法和移動(dòng)坐標(biāo)的方法,建立多個(gè)淺埋圓形孔洞附近的多個(gè)含孔半圓形凸起地形對(duì)sh波的散射的數(shù)學(xué)模型,并通過算例給出含孔半圓形凸起地形的地表位移,討論了淺埋圓孔的深度、含孔半圓形凸起間距及淺埋圓孔間距對(duì)地表位移影響。

利用“契合”思想,給出sh波作用下淺埋圓孔附近等腰三角形凸起地形表面地震動(dòng)的解析解答.首先將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分,其一為半圓形弧底和等腰三角形組成的區(qū)域ⅰ,其余部分為區(qū)域ⅱ.在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造一個(gè)滿足等腰三角形兩斜邊上應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求其預(yù)先滿足水平界面上應(yīng)力為零的邊界條件.利用復(fù)平面下坐標(biāo)移動(dòng),利用“公共邊界”的位移應(yīng)力連續(xù)條件和淺埋孔洞內(nèi)邊界應(yīng)力自由條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截?cái)嘤邢揄?xiàng)進(jìn)行求解.最后給出算例及結(jié)果,并進(jìn)行了分析.

采用復(fù)變函數(shù)法和green函數(shù)法研究了在水平界面承受出平面線源荷載時(shí)彈性半空間內(nèi)半圓形凸起的圓柱形彈性夾雜對(duì)淺埋圓孔的動(dòng)力作用。該問題采用"分區(qū)"、"契合"思想求解。首先,將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分,其一為含半圓形凹陷和圓孔的彈性半空間,其二為圓柱形彈性夾雜;其次,構(gòu)造滿足含半圓形凹陷半空間水平界面應(yīng)力自由和圓孔邊界應(yīng)力自由的散射波,構(gòu)造滿足圓形夾雜上半表面應(yīng)力自由下半表面應(yīng)力連續(xù)條件的駐波和散射波;最后,在兩個(gè)區(qū)域的"公共邊界"上實(shí)施"契合",滿足公共邊界處位移和應(yīng)力的連續(xù)性條件,同時(shí)滿足圓孔邊界應(yīng)力自由的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并就具體算例分析討論了淺埋圓孔邊緣動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)(dscf)的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表明:圓柱形彈性夾雜的"軟"、"硬"對(duì)淺埋圓孔孔邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)有不同的影響。

采用“契合”的思想,給出了sh波入射時(shí)多個(gè)半圓凸起地形附近單個(gè)淺埋圓孔的動(dòng)力分析。將整個(gè)求解區(qū)域分割成2部分,分別構(gòu)造預(yù)先滿足凸起邊界和水平邊界應(yīng)力自由的位移解,然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),使其滿足“公共邊界”的“契合”條件和淺埋孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。給出算例,并討論了孔洞周邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。

天文臺(tái)的屋頂大多數(shù)都是半圓形的。如此設(shè)計(jì)是為了觀測(cè)天空,而不是為了美觀。天文臺(tái)的屋頂被建成半圓形。其上有一條很寬的裂縫。它從屋頂?shù)淖罡咛幏珠_一直到屋頂兩側(cè)的邊緣處。這條裂縫便是一

1概述

1．引言 在高中物理中，學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒時(shí)，常常會(huì)遇到下面的一個(gè)典型題目：如圖所示，一個(gè)在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，假定質(zhì)點(diǎn)a從a點(diǎn)沿軌道下滑，而質(zhì)點(diǎn)b在圓心o點(diǎn)自由落體，初速度均為零，求：（1）到達(dá)地面p點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)a和質(zhì)點(diǎn)b哪一個(gè)先到p點(diǎn)？

罕遇地震下半圓形大底盤雙塔樓靜力彈塑性分析——本文簡(jiǎn)要介紹了靜力彈塑性分析(push—over)方法的基本原理，并對(duì)一半圓形大底盤雙塔樓進(jìn)行了倒三角形側(cè)向力作用下的罕遏地震靜力彈塑性分析，結(jié)合能力譜方法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能評(píng)估。

利用"契合"的思想,給出了地下彈性夾雜與地面任意三角形凸起地形對(duì)sh波散射問題的解析解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成三部分,區(qū)域ⅰ為帶有半圓形弧底的三角形凸起,區(qū)域ⅱ為含半圓形凹陷和淺埋孔洞的彈性半空間,區(qū)域ⅲ為一圓柱形彈性體。在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造滿足三角形兩斜邊應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋孔洞的散射波,在區(qū)域ⅲ內(nèi)構(gòu)造一駐波函數(shù),使得圓柱邊界應(yīng)力不受約束;利用復(fù)平面下坐標(biāo)移動(dòng),通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的兩個(gè)"公共邊界"位移應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截?cái)嘤邢揄?xiàng)進(jìn)行求解,最后通過具體算例及結(jié)果分析得出相應(yīng)結(jié)論。

研究了淺埋的圓柱形孔洞對(duì)以任意方向入射的平面sh波的散射與地震動(dòng)問題。利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)方法構(gòu)造了問題的位移解。當(dāng)入射波的波長與圓孔的半徑相比較小時(shí),地震動(dòng)將受到較大的影響。影響地震動(dòng)有三個(gè)主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓柱形孔洞的半徑與入射波半波長之比;(3)h/r,即圓柱形孔洞至表面的距離與圓孔半徑之比。當(dāng)η較大時(shí),地震動(dòng)幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動(dòng)和放大的現(xiàn)象。當(dāng)h/r增大至10～12時(shí),位移幅值變化恢復(fù)至半空間的情況,表明圓柱形孔洞的影響可被忽略。

采用復(fù)函數(shù)、多極坐標(biāo)法研究了含有可移動(dòng)圓柱形剛性夾雜的彈性半空間對(duì)sh波的散射問題。構(gòu)造一個(gè)能自動(dòng)滿足含可移動(dòng)剛性圓柱的彈性半空間自由表面上應(yīng)力為零的邊界條件的散射波,應(yīng)用可移動(dòng)圓柱形剛性夾雜的運(yùn)動(dòng)條件來確定該散射波。最終則可將求解問題歸結(jié)為求解一個(gè)無窮代數(shù)方程組,采用截?cái)嘤邢揄?xiàng)的方法對(duì)其進(jìn)行求解。給出了地表位移幅值的數(shù)值結(jié)果,并討論了各種參數(shù)對(duì)它的影響。

習(xí)題7─19一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有電 量－q，如圖所示，求圓心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 rddl，其位置處相應(yīng)的半徑與x軸負(fù)向的夾角為 ，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點(diǎn)產(chǎn) 生的元場(chǎng)強(qiáng)的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個(gè)線元產(chǎn)生的元場(chǎng)強(qiáng)方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對(duì)稱性，最終o點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的x分量0xe。因此，圓心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場(chǎng)強(qiáng)度寫成矢量式為 j r q jeey2 0 2 習(xí)題7─20

...... 學(xué)習(xí)參考 習(xí)題7─19一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有電 量－q，如圖所示，求圓心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 rddl，其位置處相應(yīng)的半徑與x軸負(fù)向的夾角為 ，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點(diǎn)產(chǎn) 生的元場(chǎng)強(qiáng)的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個(gè)線元產(chǎn)生的元場(chǎng)強(qiáng)方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對(duì)稱性，最終o點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的x分量0xe。因此，圓心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場(chǎng)強(qiáng)度寫成矢量式為 j r q jeey

φ1400半圓形風(fēng)管的設(shè)計(jì)和負(fù)壓試驗(yàn)

采用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)方法研究了在水平界面承受出平面線源荷載時(shí)彈性半空間內(nèi)淺埋圓孔對(duì)半圓形凸起的圓柱形彈性夾雜的動(dòng)力作用。該問題采用先"分區(qū)"再"契合"的思想求解,首先,將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分,其一為含半圓形凹陷和圓孔的彈性半空間,其二為圓柱形彈性夾雜;其次,構(gòu)造滿足含半圓形凹陷半空間水平界面應(yīng)力自由和圓孔邊界應(yīng)力自由的散射波,構(gòu)造滿足圓形夾雜上半表面應(yīng)力自由下半表面應(yīng)力連續(xù)條件的駐波和散射波;最后,在兩個(gè)區(qū)域的"公共邊界"上實(shí)施"契合",滿足公共邊界處位移和應(yīng)力的連續(xù)性條件,同時(shí)滿足圓孔邊界應(yīng)力自由的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并就具體算例討論了圓柱形彈性夾雜周邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表明:圓孔的存在對(duì)"軟"、"硬"夾雜周邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)有不同的影響。