軸系扭轉(zhuǎn)振動背景

曲軸是發(fā)動機中最重要的部件之一，其制造周期長，加工工藝復雜，造價高，同時也是柴油機中受力最復雜的部件。工作時，其同時承受著氣缸內(nèi)氣體作用力、往復運動質(zhì)量及旋轉(zhuǎn)運動質(zhì)量的慣性力以及功率輸出端轉(zhuǎn)矩的作用。這些周期性的激勵載荷，不僅會引起發(fā)動機曲柄等各部位產(chǎn)生交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，還會導致軸系產(chǎn)生劇烈的振動。曲軸在軸向變截面、過渡圓角、曲柄臂等地方會產(chǎn)生應(yīng)力分布不均勻、應(yīng)力集中等現(xiàn)象，但對于大型船舶柴油機，由于其尺寸相對較大，大部分故障產(chǎn)生是因振動引起的。船舶軸系的振動直接影響到軸系中各軸承的受力，引起柴油機、傳動裝置與軸系振動，并誘發(fā)船體梁及上層建筑的垂向和縱向振動。導致柴油機、傳動裝置與軸系的故障，導致尾軸管早期磨損等。影響船舶航行性能和安全性，所以軸系振動一直是船舶界十分關(guān)心的問題。

軸系的振動主要包括彎曲振動、軸向振動和扭轉(zhuǎn)振動，它們是由工作時爆發(fā)壓力、慣性力等周期激勵引起的。它們相互耦合作用使曲軸工作在交變負荷下，長期作用會引發(fā)曲軸斷裂，導致主機發(fā)生致命性故障。軸系的振動會通過主軸承座傳遞給氣缸體，從而由機體表面輻射出噪聲，或引起機體表面安裝附件的振動和噪聲，研究表明，機體表面的噪聲輻射占整個發(fā)動機噪聲輻射聲功率的 65%左右。此外，內(nèi)燃機的許多附屬機構(gòu)都需要直接從曲軸獲取動力以及正時定位，如配氣機構(gòu)、燃油噴射系統(tǒng)等，曲軸的振動會引起配氣相位、供油定時、供油量、點火正時變動很大，使得各缸工作不均勻，循環(huán)變動加劇，最終加劇了整個發(fā)動機的性能惡化。因此世界各國規(guī)范要求，對于船舶推進軸系，必須進行振動校核計算，并提供相應(yīng)的計算報告。

軸系的彎曲振動主要是由于轉(zhuǎn)軸不平衡引起的；軸向振動主要是因螺旋槳推力不均勻造成的；扭振振動是主機通過軸系傳遞功率至螺旋槳，造成各軸段間的扭轉(zhuǎn)角度不相等，軸段來回擺動產(chǎn)生的。因為內(nèi)燃機曲軸一般均采用全支承結(jié)構(gòu)，彎曲剛度較大，所以其彎曲振動的自然頻率較高。雖然彎曲振動不會在內(nèi)燃機工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振，但它會引起配套軸系和機體其它部件的振動，是內(nèi)燃機的主要噪聲源。對扭轉(zhuǎn)振動而言，由于曲軸較長，扭轉(zhuǎn)剛度較小，而且曲軸軸系的轉(zhuǎn)動慣量又較大，故曲軸扭振的頻率較低，在內(nèi)燃機工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)容易產(chǎn)生共振。如不采取預(yù)防措施輕則引起較大噪聲、加劇其它零件的磨損，重則可使曲軸折斷。因此，扭轉(zhuǎn)振動是內(nèi)燃機設(shè)計過程中必須考慮的重要因素。在這三種軸系振動類型中，因扭轉(zhuǎn)振動產(chǎn)生的事故是最多最主要的。多年來，內(nèi)燃機曲軸的扭轉(zhuǎn)振動一直是人們?yōu)樘岣甙l(fā)動機工作的可靠性，減輕發(fā)動機零部件及整機的振動、減小發(fā)動機表面的噪聲輻射而努力研究的課題。

扭轉(zhuǎn)振動是旋轉(zhuǎn)機械軸系一種特殊的振動形式，它本質(zhì)上是由于軸系存在彈性，當曲軸在以平均速度進行的旋轉(zhuǎn)過程中，各彈性部件間會因各種原因而產(chǎn)生不同大小、不同相位的瞬時速度的起伏，形成沿旋轉(zhuǎn)方向的來回扭動。20 世紀初，扭轉(zhuǎn)振動的實際問題開始在動力裝置中提出，其后發(fā)展大致可分為三個階段：

第一階段為探索階段，由于當時內(nèi)燃機的發(fā)展還不成熟，軸系扭振問題并沒有引起人們太大的關(guān)注，在此期間對出現(xiàn)的問題進行了初步的探索，也出現(xiàn)了很多沿用至今的計算方法，包括 Holzer 表格計算方法和 Geiger 扭振測振儀等。

第二階段是扭振理論發(fā)展成熟的階段，隨著內(nèi)燃機的發(fā)展，扭振理論由簡單的計算分析發(fā)展逐漸發(fā)展完善出了完整的經(jīng)驗理論體系。在此期間，扭振作為動力機械驅(qū)動裝置重要研究課題，主要對軸系剛度及阻尼作了大量研究，通過實驗數(shù)據(jù)的積累，在軸系扭振及強度分析中得到廣泛的應(yīng)用。

第三階段是現(xiàn)在的發(fā)展階段，隨著內(nèi)燃機裝置的多元化發(fā)展，軸系配套結(jié)構(gòu)更加豐富，同時，隨著計算機在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，使得日漸復雜的計算變得更為便捷?，F(xiàn)在，軸系的扭振設(shè)計及強度計算是內(nèi)燃機設(shè)計中必不可少的內(nèi)容。

船舶柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動研究的方法主要是數(shù)值分析仿真研究和試驗研究。軸系扭轉(zhuǎn)振動的試驗研究在試驗結(jié)果上非常接近實際效果，但其試驗成本高、難度大，尤其對于大型柴油機，試驗條件很難滿足。在柴油機設(shè)計階段只能采取仿真研究，另外，仿真研究還具有周期短、成本低等優(yōu)點，因而被柴油機生產(chǎn)廠家廣泛使采用。

對于軸系的扭轉(zhuǎn)振動分析計算，現(xiàn)在已經(jīng)有很多成熟的理論方法，最常使用的有連續(xù)質(zhì)量模型（分布質(zhì)量）方法和集中質(zhì)量模型（離散模型）方法。連續(xù)質(zhì)量模型法是將軸系視為連續(xù)分布的剛度和阻尼系統(tǒng)，可直接根據(jù)軸系的幾何結(jié)構(gòu)建立軸類連續(xù)模型，這種模型十分接近實際情況，沒有當量軸系的簡化過程，適合復雜的軸系結(jié)構(gòu)，有良好的計算精度。通常連續(xù)質(zhì)量模型可以運用有限元法進行計算，可以很好的解決連續(xù)質(zhì)量模型所需大量復雜運算的問題。集中質(zhì)量模型法在有限元法出現(xiàn)之前廣泛應(yīng)用，其將軸系當量簡化為離散的質(zhì)量，通過當量剛度和阻尼連接，其計算重點是對軸系合理的當量簡化，根據(jù)長期的實驗對比，集中質(zhì)量法計算量小，對于低階頻率計算誤差小，適用于大部分簡單軸系?？傮w來說，現(xiàn)今的計算方法可分為三類；第一類為解析方法，它能給出由連續(xù)解析函數(shù)表示的準確解，但只能適用于極少數(shù)特殊簡單情況；第二類為離散近似求解方法，其中最有代表性的是有限單元法，它有很強的適應(yīng)性，是各類結(jié)構(gòu)分析問題中應(yīng)用最廣的數(shù)值方法；第三類為半解析方法，這類方法保存了第一類方法中連續(xù)解析函數(shù)的特點，但是不在具有準確解的特性，通過能量原理等求得廣義坐標的近似解。

軸系扭轉(zhuǎn)振動自由振動

自由振動是機械系統(tǒng)中一種簡單的振動形式。系統(tǒng)在外力的作用下，物體在離開平衡位置后，不需要外力的作用，就能自行按其固有頻率振動，這種不在外力的作用下的振動稱作自由振動。 在軸系扭轉(zhuǎn)振動計算中，自由振動計算占有極重要的位置。通過自由振動計算，可以得到扭振系統(tǒng)的固有頻率、振型，從而確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，軸段扭振的應(yīng)力尺標，進而計算扭振共振振幅，共振扭矩，共振應(yīng)力等特征和特性參數(shù)，為軸系扭振評估，確定扭振測試位置，扭振減振器設(shè)計和安裝提供依據(jù)。 自由振動的計算方法有很多，通常采用的方法有雅克比法（Jacobi）、霍爾茨法（Holzer）、模態(tài)分析法、子空間迭代法等。船舶柴油機軸系的阻尼通常是弱阻尼，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和軸段彈性常數(shù)通?？梢郧蟮帽容^精確的結(jié)果，長期實踐表明，在自由振動計算是按無阻尼自由振動處理，一般能滿足工程實際需要。

軸系扭轉(zhuǎn)振動強迫振動

自由振動計算獲得了軸系各節(jié)點自振頻率，以及各質(zhì)量的相對振幅和彈性力矩。這些決定性的表征了軸系的固有扭轉(zhuǎn)振動狀況，但卻不能確切的反映激勵下軸系各質(zhì)量的實際振幅值和各軸段的實際力矩值。因為這些結(jié)果都是建立在假定第一質(zhì)量在單位扭轉(zhuǎn)弧度的前提下，這些結(jié)果都是相對大小。要了解真實工況下，軸系在受扭矩激勵后的扭轉(zhuǎn)振動，就需要對軸系進行強迫振動分析。 強迫振動的計算基本假設(shè)是：干擾力矩輸入系統(tǒng)的能量完全消耗在克服阻尼上，及系統(tǒng)的干擾功等于阻尼功。因此，軸系的強迫振動研究首先要對其激振力矩和阻尼進行計算。柴油機軸系的激振力矩和阻尼直接影響到強迫振動計算的精確度。特別是軸系阻尼，由于其影響因素比較復雜，還沒有一個通用的公式可用于計算，往往不同公式下的阻尼計算結(jié)果相差很大。在很多扭轉(zhuǎn)振動計算中，阻尼的計算一直是重點，通常根據(jù)不同機型、軸系不同位置采用不同經(jīng)驗公式計算。

軸系扭轉(zhuǎn)振動轉(zhuǎn)動慣量

柴油機軸系振動慣量包括氣缸活塞、連桿、曲軸曲拐及曲軸上裝配件。單氣缸轉(zhuǎn)動慣量是活塞、連桿、曲拐等的轉(zhuǎn)動慣量集中在曲柄中心線位置，計算時，分別求出各自的轉(zhuǎn)動慣量，然后再疊加在一起。飛輪、推力盤、齒輪等有較大轉(zhuǎn)動慣量的部件，其轉(zhuǎn)動慣量集中在它們各自的中心線位置。相鄰兩集中質(zhì)量的連接軸的轉(zhuǎn)動慣量一般平均分配到兩邊的集中質(zhì)量上。

計算不同結(jié)構(gòu)的軸系元件有不同的計算方法和經(jīng)驗公式。在國內(nèi)外眾多參考文獻中都有關(guān)于轉(zhuǎn)動慣量的詳細的計算方法，在此不再累述。同時，在獲得柴油機軸系詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)并建立三維 CAD 模型后，也可以通過計算機獲得轉(zhuǎn)動慣量值。通常，此方法能方便準確軸系各部件轉(zhuǎn)動慣量。

軸系扭轉(zhuǎn)振動阻尼計算

任何實際系統(tǒng)中都存在阻尼，阻尼是系統(tǒng)振動時，由于外部條件本身固有屬性，導致振動振幅趨于衰減的特性。阻尼的存在，一定范圍內(nèi)有助于減小振動的傳遞。就其性質(zhì)而言，阻尼包括內(nèi)阻尼、外阻尼和假阻尼等。在船舶柴油機中，機構(gòu)間（如活塞與氣缸、軸承與軸頸）的摩擦阻尼，機構(gòu)與外部介質(zhì)（如摩擦副與潤滑油、運動件與空氣、螺旋槳與水等）的摩擦阻尼都屬于外阻尼。由于材料屬性，在機構(gòu)因振動發(fā)生彈性變形，導致分子間的摩擦阻尼屬于內(nèi)阻尼，通常也稱為滯后阻尼。軸系在振動過程中，因為外部激勵扭矩等不穩(wěn)定、軸系部件動態(tài)特性不穩(wěn)定導致的振幅不穩(wěn)定，則屬于假阻尼作用的范疇。在軸系扭轉(zhuǎn)振動中，內(nèi)阻尼和外阻尼產(chǎn)生的摩擦阻尼是主要研究對象。 船舶柴油機工作時，軸系各運動零部件的運動受到阻尼的作用，由阻尼產(chǎn)生的力矩稱為阻尼力矩，而在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，因阻尼力矩消耗能量叫阻尼功。同一種阻尼的阻尼功由于振型不同，系統(tǒng)總阻尼功所占的比例也大不相同。并沒有通用的方法計算阻尼，通常是根據(jù)結(jié)構(gòu)和位置的不同按經(jīng)驗公式估算阻尼。

軸系扭轉(zhuǎn)振動扭轉(zhuǎn)剛度

船舶柴油機軸系機構(gòu)復雜，但主要的連接部位包括主軸頸、曲柄銷、曲柄臂和連接軸等。按集中質(zhì)量法劃分后，可以先通過就算各部件剛度，然后將各連接件串聯(lián)一起，得到曲軸的總剛度。 對于機構(gòu)形式簡單的軸類、法蘭結(jié)構(gòu)，可以選擇用經(jīng)驗公式計算。對于結(jié)構(gòu)復雜的曲柄，沒有適用的通用計算公式，因為復雜形狀的結(jié)構(gòu)在受扭轉(zhuǎn)激勵后的變形程度不同。要得出準確的計算結(jié)果，最理想的方式是利用剛度實驗校核。對于條件不允許的情況，通常使用有限元的方法計算，利用建好的三維模型導入有限元軟件，劃分網(wǎng)格加載邊界條件，可以得出比較準確的剛度值。

齒式聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)振動進行了分析研究，主要利用傅立葉級數(shù)解法，以間隙、阻尼、激振力為參數(shù)，對齒式聯(lián)軸器連接軸系的扭轉(zhuǎn)振動進行了非線性分析；則對齒輪聯(lián)軸器連接軸系的軸向振動進行了大量的試驗，并定性地說明產(chǎn)生軸向振動的主要原因，指出軸向振動主要是由于不對中和齒面的摩擦力所引起的，當沒有軸向恢復力或推力軸承時將發(fā)生較大的軸向竄動。

振動分析是預(yù)測聯(lián)軸器不對中的技術(shù)之一，它能判斷設(shè)備狀態(tài)的逐漸變化趨勢，但當判斷一臺設(shè)備是否處于不對中狀態(tài)時，需要有以往很多數(shù)據(jù)及事例做參考，還要區(qū)別出是軸承、潤滑油、聯(lián)軸器，還是連接固定的問題，所以有一定的局限性。紅外照相技術(shù)則能在設(shè)備狀態(tài)不佳時，將軸承、電機殼體、聯(lián)軸器等過熱的部位區(qū)分開來，并確定聯(lián)軸器的對中誤差，再結(jié)合以振動分析等其它預(yù)測技術(shù)，其效果會更好。

文獻則通過對高速回轉(zhuǎn)的汽輪發(fā)電機、送風機進行了試驗，對齒式聯(lián)軸器引起的彎曲振動進行了簡要的說明；文獻在不平衡量、潤滑條件、間隙、誤差、負荷等不同的參數(shù)條件下對齒式聯(lián)軸器連接軸系進行了彎曲振動試驗；另外山內(nèi)和染谷等人對齒面在干摩擦力作用下對半聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎曲振動進行了非線性分析，文中指出齒式聯(lián)軸器的振動主要與內(nèi)外齒輪不對中和齒面摩擦有關(guān)，在高速回轉(zhuǎn)的情況下要特別注意齒面的潤滑。