索支撐徑向開合屋蓋結(jié)構(gòu)體系及其運動過程研究結(jié)題摘要

開合屋蓋結(jié)構(gòu)是一類可以自由地大尺度改變幾何構(gòu)形的結(jié)構(gòu)，它們可以從閉合狀態(tài)變換到開啟狀態(tài)。為了實現(xiàn)大跨度空間結(jié)構(gòu)的多功能性，本項目針對開合屋蓋結(jié)構(gòu)的共性問題及關(guān)鍵技術(shù)，采用理論分析、數(shù)值模擬、物理模型實驗相結(jié)合的研究手段，對多種新型開合屋蓋結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)成、運動過程以及受力性能進(jìn)行了深入的研究。結(jié)合螺旋互易定理，利用兩個連桿公共節(jié)點處約束螺旋相等，證明了Hoberman連桿機(jī)構(gòu)、交叉以及非交叉成角度剪式單元的可動性。隨后，利用剪式單元組成連桿機(jī)構(gòu)體系，其自由度為體系約束方程Jacobian矩陣的零向量空間數(shù)量。在對由Hoberman剪式單元組成的多種徑向可開啟屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行運動特性分析的基礎(chǔ)上，深入研究了體系閉合后的受力性能以及開啟閉合過程中的受力性能。 提出了基于體系約束方程的可動性判別方法；通過約束方程的一階分析確定體系為無窮小機(jī)構(gòu)或者結(jié)構(gòu)，從而完整地區(qū)分了有限機(jī)構(gòu)、無窮小結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)。對有限機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究，通過約束方程的求解，分析了有限機(jī)構(gòu)的運動分岔現(xiàn)象。 利用四元數(shù)表示空間定點旋轉(zhuǎn)的理論對圓管狀折疊結(jié)構(gòu)能否剛性展開和折疊進(jìn)行判定并對非剛性可動圓管的展開和折疊過程中產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析。以球面四連桿機(jī)構(gòu)為基本單元，提出了一種環(huán)向運動的開啟屋蓋體系。利用兩種改進(jìn)的Miura折紙模型——變角度Miura折紙模型和變長度Miura折紙模型，制作成在運動過程中具有一定曲率的折疊體系，并結(jié)合球面三角學(xué)理論對四折痕折紙單元進(jìn)行研究。以動力學(xué)普遍方程和第一類拉格朗日方程為理論基礎(chǔ)，采用有限元分析方法，以節(jié)點坐標(biāo)作為廣義坐標(biāo)，研究折疊板殼結(jié)構(gòu)展開過程的動力特性。提出了圓柱形充氣索膜結(jié)構(gòu)的構(gòu)形，并重點對其找形過程、展開過程以及荷載態(tài)進(jìn)行研究。在總結(jié)國內(nèi)外薄膜反射面結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了對薄膜結(jié)構(gòu)展開過程的數(shù)值模擬和空間剪式鉸結(jié)構(gòu)展開過程的數(shù)值模擬，并重點對其展開過程的評價指標(biāo)進(jìn)行研究。 本項目的完成將對我國多功能建筑、新型空間結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展起到重要作用。 2100433B

為了實現(xiàn)大跨度空間結(jié)構(gòu)的多功能性，本項目基于體系約束條件Jacobian矩陣的符號運算分析開合屋蓋的自由度，提出一種索支撐徑向開合屋蓋結(jié)構(gòu)。利用向量式有限元，在研究多折角梁、拉索及剪鉸節(jié)點內(nèi)力計算方法的基礎(chǔ)上，建立一種同時考慮剛體位移和彈性變形的開合屋蓋結(jié)構(gòu)運動過程分析方法，并提出一種剪式鉸中銷軸和孔體間相互接觸和碰撞的判斷方法及其響應(yīng)計算方法，從而研究剪式鉸間隙對整個徑向開合屋蓋運動過程的影響。建立考慮摩擦的滑移索單元嵌入到有限元程序中；提出一種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的對稱性搜索和判斷方法；應(yīng)用群論將剛度矩陣約化為一系列不可約矩陣的組合，將結(jié)構(gòu)計算時結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的求逆過程轉(zhuǎn)化為多個不可約矩陣的求逆，提高計算效率。對各種荷載作用下徑向開合屋蓋結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行詳細(xì)的分析；在模型試驗的基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)的設(shè)計、施工建議。本項目的完成將對我國多功能建筑、新型空間結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展起到重要作用。

結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題制約著單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的發(fā)展和應(yīng)用，而在普通單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中引入索支撐體系形成索支撐網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)這一新型結(jié)構(gòu)體系則可以有效地改善其穩(wěn)定性能。本項目對引入索支撐體系形成的索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的理論推導(dǎo)、數(shù)值分析和模型試驗研究以考察其靜力穩(wěn)定性能。通過理論推導(dǎo)構(gòu)建了其屈曲荷載的近似計算公式，從而實現(xiàn)了由結(jié)構(gòu)參數(shù)直接估算其承載能力的簡便方法。與數(shù)值分析結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)該近似計算公式具有較高的精度，即使對于非線性屈曲荷載，該近似計算公式的最大誤差也不超過20%。數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行規(guī)范中建議的“一致缺陷模態(tài)法”可能會高估索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的承載能力，本項目提出了可以確定對應(yīng)著結(jié)構(gòu)實際承載能力的初始缺陷分布的新方法，并以此方法為基礎(chǔ)對索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列非線性屈曲分析。分析表明，通過布置合理的索支撐體系可以將單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的承載能力提高至原來的3倍以上。數(shù)值分析還發(fā)現(xiàn)引入索支撐體系后可以降低結(jié)構(gòu)對節(jié)點形式的敏感性，據(jù)此提出了索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中可以采用施工便捷的剪鉸式節(jié)點這一建議。同時，參數(shù)分析還明確了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響規(guī)律，這些結(jié)論可以直接用以指導(dǎo)工程實踐。本項目首次對索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)展開了系統(tǒng)的模型試驗研究，證實了這種結(jié)構(gòu)體系在不同荷載分布作用的工況下均能有效地改善結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。 2100433B

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格內(nèi)外配置拉索可以有效提高網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，這種索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)拉索配置方式自由、形成的曲面適應(yīng)性強(qiáng)，國外已有成功工程實例，但系統(tǒng)研究還未開展，本項目對此類結(jié)構(gòu)的體系構(gòu)成及穩(wěn)定承載力性能開展研究。對典型單層網(wǎng)殼拉索可能的配置形式進(jìn)行分類，推導(dǎo)等效剛度及利用殼體古典屈曲荷載構(gòu)建線性屈曲荷載近似公式，利用數(shù)值計算統(tǒng)計得到考慮幾何非線性及初始幾何缺陷后彈性屈曲荷載的折減系數(shù)并將其應(yīng)用于彈性屈曲荷載的近似計算。進(jìn)行極限承載力數(shù)值分析，考慮材料彈塑性及幾何非線性，研究初始幾何缺陷模態(tài)和大小、荷載分布、索配置方式、索截面積及預(yù)張力、撐桿長度、節(jié)點剛性等對極限承載力的影響，統(tǒng)計分析材料彈塑性及節(jié)點剛性對極限承載力的折減系數(shù)，研究根據(jù)屈曲模態(tài)以及變形特點進(jìn)行拉索局部配置的優(yōu)化設(shè)計方法。最后進(jìn)行索支撐單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型彈性屈曲加載試驗，試驗研究穩(wěn)定承載力。

在曲面空間結(jié)構(gòu)中，以單一的幾何形狀來實現(xiàn)預(yù)定的結(jié)構(gòu)合理性是相當(dāng)困難的，為了滿足自由曲面結(jié)構(gòu)受力的合理性，本項目提出了具有多個穩(wěn)定狀態(tài)以及不同幾何外形的索桿式可變結(jié)構(gòu)。采用理論分析、數(shù)值模擬、物理模型實驗相結(jié)合的研究手段，對多種多穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)成、運動過程以及受力性能進(jìn)行了深入的研究。引入群集理論方法，基于對稱群不可約表示及舒爾正交定理，建立了判定動不定體系平衡態(tài)穩(wěn)定性的方法，并根據(jù)分塊矩陣關(guān)聯(lián)的物理意義，得到了索桿體系穩(wěn)定的必要條件，并建立了結(jié)構(gòu)可動性統(tǒng)一判別準(zhǔn)則。研究了節(jié)點坐標(biāo)、幾何拓?fù)?、外荷載、邊界約束等因素對結(jié)構(gòu)形態(tài)的影響，系統(tǒng)分析了多種因素作用下結(jié)構(gòu)靜動特性、穩(wěn)定性等的變化，討論了機(jī)構(gòu)位移模態(tài)、自應(yīng)力模態(tài)在不同因素影響下的演變規(guī)律。根據(jù)整體平衡矩陣第一分塊子矩陣關(guān)聯(lián)的物理意義，建立了有效求解結(jié)構(gòu)整體自應(yīng)力模態(tài)的對稱法。從能量的角度出發(fā)，建立了基于梯度優(yōu)化的索桿體系找形方法。利用Lagrange乘子法將約束條件添加到目標(biāo)函數(shù)中，并應(yīng)用梯度法進(jìn)行優(yōu)化，從而得到考慮約束條件索桿張力結(jié)構(gòu)的形狀。分別基于CP和DP索桿單元，提出了新型索桿式折疊網(wǎng)格體系，給出了關(guān)鍵節(jié)點的設(shè)計方案，利用模型試驗驗證了理論分析的正確性。建立了雙穩(wěn)態(tài)桿件主要受力元件的受力模型。分別利用Mises桁架模型、曲梁（淺拱）模型來模擬雙穩(wěn)態(tài)桿件的受力元件，淺拱模型中考慮了屈曲前非線性對淺拱失穩(wěn)的影響。將常規(guī)剪式單元的銷接節(jié)點改為鉸接節(jié)點，將增加其組成體系的自由度，從而可以使體系運動至多個幾何狀態(tài)，然后通過施加外部約束，使這些構(gòu)形成為可以承受外荷載的穩(wěn)定狀態(tài)。利用拉索長度的變化規(guī)律，得到了多穩(wěn)態(tài)滾動節(jié)點運動過程中的受力性能，并討論了不對稱構(gòu)形以及倒角對節(jié)點受力性能的影響。本項目的完成將對我國智能屋蓋結(jié)構(gòu)、新型空間結(jié)構(gòu)體系的開發(fā)起重要作用。 2100433B