實(shí)驗(yàn)表明,流體在水平圓管中作層流運(yùn)動(dòng)時(shí),其體積流量Q與管子兩端的壓強(qiáng)差Δp,管的半徑r,長度L,以及流體的粘滯系數(shù)η有以下關(guān)系:
Q=π×r^4×Δp/(8ηL)
這就著名的泊肅葉定律(Poiseuille定律)。令R=8ηL/(πr^4),即Q=Δp/R,R稱為流阻。
中文名稱 | 泊肅葉定律 | 外文名稱 | Poiseuille |
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表達(dá)式 | Q=π×r^4×Δp/(8ηL) | 提出者 | 泊肅葉 |
應(yīng)用學(xué)科 | 血流動(dòng)力學(xué),流體力學(xué) | 適用領(lǐng)域范圍 | 航海設(shè)備制造 |
泊肅葉定律(Poiseuilelaw)Q=πr^4xΔP/8ηl(1)是描述不可壓縮的粘性流體在水平圓管中作定常流動(dòng),且雷諾數(shù)不大,流動(dòng)的形態(tài)是層流時(shí),流量Q與管道兩端的壓力差ΔP、管道半徑r0、管道長度l及流體粘度系數(shù)η的關(guān)系。泊肅葉定律是流體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要定律,常用于測定流體的粘滯系數(shù)、血液流動(dòng)分析、藥物分析和制劑中,是醫(yī)學(xué)生和藥學(xué)生感興趣的物理知識(shí)。遵循定律的適用條件,科學(xué)地使用泊肅葉定律,將促進(jìn)醫(yī)學(xué)、藥學(xué)的研究和發(fā)展。本文將對(duì)泊肅葉公式的適用條件,泊肅葉公式在血流動(dòng)力學(xué)應(yīng)用中有關(guān)
泊肅葉定律簡介
特點(diǎn)
可對(duì)泊肅葉定律作進(jìn)一步討論:
(1)流阻R與管子半徑r的四次方成反比。這說明,管子的半徑對(duì)流阻的影響非常大。例如,在管子長度、壓強(qiáng)差等相同的情況下,要使半徑為r/2的管子與半徑為r的管子有相同的流量,并聯(lián)細(xì)管的根數(shù)需要2^4,即16根。
(2)流阻R與管子的長度L成正比。管子越長,流阻越大。
(3)流阻R與液體的粘滯系數(shù)η成正比。液體的粘滯系數(shù)越大,流阻就越大。
由此可見,流量Q是由液體的粘滯系數(shù)η、管子的幾何形狀和管子兩端壓強(qiáng)差ΔP等因素共同決定的。
泊肅葉定律可以近似地用于討論人體的血液流動(dòng)。但應(yīng)指出,由于血管具有彈性,與剛性的管子不同,其半徑是可變的,因此流阻會(huì)隨血管半徑的變化而變化,這一變化也會(huì)影響到血液的流量Q。
答:手算公式=總長-保護(hù)層。
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