軸系固有頻率

中文名稱

軸系固有頻率

英文名稱

natural frequency of shafting

定　　義

由軸系的質量和剛度所決定的振動頻率。

應用學科

船舶工程（一級學科），船舶機械（二級學科）

軸、軸承和軸上零件的組合構成了軸系，它是機器的重要組成部分，對機器的運轉正常與否有著重大的影響 。

軸系按其在傳動鏈中所處的地位不同可分為傳動軸系和主軸軸系，一般對傳動軸的要求不高，而作為執(zhí)行件的主軸對保證機械功能，完成機械主要運動有著直接的影響，因此對主軸有較高的要求。

軸系扭轉振動自由振動

自由振動是機械系統(tǒng)中一種簡單的振動形式。系統(tǒng)在外力的作用下，物體在離開平衡位置后，不需要外力的作用，就能自行按其固有頻率振動，這種不在外力的作用下的振動稱作自由振動。 在軸系扭轉振動計算中，自由振動計算占有極重要的位置。通過自由振動計算，可以得到扭振系統(tǒng)的固有頻率、振型，從而確定系統(tǒng)的臨界轉速，軸段扭振的應力尺標，進而計算扭振共振振幅，共振扭矩，共振應力等特征和特性參數(shù)，為軸系扭振評估，確定扭振測試位置，扭振減振器設計和安裝提供依據(jù)。 自由振動的計算方法有很多，通常采用的方法有雅克比法（Jacobi）、霍爾茨法（Holzer）、模態(tài)分析法、子空間迭代法等。船舶柴油機軸系的阻尼通常是弱阻尼，系統(tǒng)的轉動慣量和軸段彈性常數(shù)通常可以求得比較精確的結果，長期實踐表明，在自由振動計算是按無阻尼自由振動處理，一般能滿足工程實際需要。

軸系扭轉振動強迫振動

自由振動計算獲得了軸系各節(jié)點自振頻率，以及各質量的相對振幅和彈性力矩。這些決定性的表征了軸系的固有扭轉振動狀況，但卻不能確切的反映激勵下軸系各質量的實際振幅值和各軸段的實際力矩值。因為這些結果都是建立在假定第一質量在單位扭轉弧度的前提下，這些結果都是相對大小。要了解真實工況下，軸系在受扭矩激勵后的扭轉振動，就需要對軸系進行強迫振動分析。 強迫振動的計算基本假設是：干擾力矩輸入系統(tǒng)的能量完全消耗在克服阻尼上，及系統(tǒng)的干擾功等于阻尼功。因此，軸系的強迫振動研究首先要對其激振力矩和阻尼進行計算。柴油機軸系的激振力矩和阻尼直接影響到強迫振動計算的精確度。特別是軸系阻尼，由于其影響因素比較復雜，還沒有一個通用的公式可用于計算，往往不同公式下的阻尼計算結果相差很大。在很多扭轉振動計算中，阻尼的計算一直是重點，通常根據(jù)不同機型、軸系不同位置采用不同經(jīng)驗公式計算。

軸系扭轉振動轉動慣量

柴油機軸系振動慣量包括氣缸活塞、連桿、曲軸曲拐及曲軸上裝配件。單氣缸轉動慣量是活塞、連桿、曲拐等的轉動慣量集中在曲柄中心線位置，計算時，分別求出各自的轉動慣量，然后再疊加在一起。飛輪、推力盤、齒輪等有較大轉動慣量的部件，其轉動慣量集中在它們各自的中心線位置。相鄰兩集中質量的連接軸的轉動慣量一般平均分配到兩邊的集中質量上。

計算不同結構的軸系元件有不同的計算方法和經(jīng)驗公式。在國內外眾多參考文獻中都有關于轉動慣量的詳細的計算方法，在此不再累述。同時，在獲得柴油機軸系詳細結構參數(shù)數(shù)據(jù)并建立三維 CAD 模型后，也可以通過計算機獲得轉動慣量值。通常，此方法能方便準確軸系各部件轉動慣量。

軸系扭轉振動阻尼計算

任何實際系統(tǒng)中都存在阻尼，阻尼是系統(tǒng)振動時，由于外部條件本身固有屬性，導致振動振幅趨于衰減的特性。阻尼的存在，一定范圍內有助于減小振動的傳遞。就其性質而言，阻尼包括內阻尼、外阻尼和假阻尼等。在船舶柴油機中，機構間（如活塞與氣缸、軸承與軸頸）的摩擦阻尼，機構與外部介質（如摩擦副與潤滑油、運動件與空氣、螺旋槳與水等）的摩擦阻尼都屬于外阻尼。由于材料屬性，在機構因振動發(fā)生彈性變形，導致分子間的摩擦阻尼屬于內阻尼，通常也稱為滯后阻尼。軸系在振動過程中，因為外部激勵扭矩等不穩(wěn)定、軸系部件動態(tài)特性不穩(wěn)定導致的振幅不穩(wěn)定，則屬于假阻尼作用的范疇。在軸系扭轉振動中，內阻尼和外阻尼產生的摩擦阻尼是主要研究對象。 船舶柴油機工作時，軸系各運動零部件的運動受到阻尼的作用，由阻尼產生的力矩稱為阻尼力矩，而在一個旋轉周期內，因阻尼力矩消耗能量叫阻尼功。同一種阻尼的阻尼功由于振型不同，系統(tǒng)總阻尼功所占的比例也大不相同。并沒有通用的方法計算阻尼，通常是根據(jù)結構和位置的不同按經(jīng)驗公式估算阻尼。

軸系扭轉振動扭轉剛度

船舶柴油機軸系機構復雜，但主要的連接部位包括主軸頸、曲柄銷、曲柄臂和連接軸等。按集中質量法劃分后，可以先通過就算各部件剛度，然后將各連接件串聯(lián)一起，得到曲軸的總剛度。 對于機構形式簡單的軸類、法蘭結構，可以選擇用經(jīng)驗公式計算。對于結構復雜的曲柄，沒有適用的通用計算公式，因為復雜形狀的結構在受扭轉激勵后的變形程度不同。要得出準確的計算結果，最理想的方式是利用剛度實驗校核。對于條件不允許的情況，通常使用有限元的方法計算，利用建好的三維模型導入有限元軟件，劃分網(wǎng)格加載邊界條件，可以得出比較準確的剛度值。