四維時(shí)空概念介紹

四維時(shí)空詳細(xì)信息

二維空間

有一位專家曾打過(guò)一個(gè)比方：讓我們先假設(shè)一些生活在二維空間的扁片人，他們只有平面概念。假如要將一個(gè)二維扁片人關(guān)起來(lái)，只需要用線在他四周畫一個(gè)圈即可，這樣一來(lái)，在二維空間的范圍內(nèi)，他無(wú)論如何也走不出這個(gè)圈。

首先一個(gè)世界的構(gòu)成必須滿足兩個(gè)條件：空間和時(shí)間，如果這兩者之間任意一個(gè)不存在，那么這個(gè)世界就無(wú)意義，無(wú)意義也就是說(shuō)不存在。

一個(gè)世界的物理法則是必需，世界上一切事物的運(yùn)作規(guī)律都必須有一定限制，不然該事物的存在就不可能（正所謂一切事物都是相對(duì)的存在），如果按照維度空間論來(lái)說(shuō)，那么位于更高維度的生命體就有可能控制時(shí)間或空間這就是不合邏輯的事。

而四維空間像愛(ài)因斯坦說(shuō)的在三維空間上加一條時(shí)間軸，因?yàn)椴还軒拙S空間都離不開(kāi)時(shí)間的支持，沒(méi)有時(shí)間也就沒(méi)有空間！時(shí)空是無(wú)法分開(kāi)的，分開(kāi)就沒(méi)有意義了。一把尺子在三維空間里（不含時(shí)間）轉(zhuǎn)動(dòng)（以尺子外的某個(gè)點(diǎn)或線為中心），其長(zhǎng)度不變，但旋轉(zhuǎn)它時(shí)，它的各坐標(biāo)值均發(fā)生了變化，且坐標(biāo)之間是有聯(lián)系的。四維時(shí)空的意義就是時(shí)間是第四維坐標(biāo)，它與空間坐標(biāo)是有聯(lián)系的，也就是說(shuō)時(shí)空是統(tǒng)一的，不可分割的整體，它們是一種“此消彼長(zhǎng)”的關(guān)系。

四維空間就是時(shí)空，使用四元數(shù)可以較為方便的理解因四維空間而產(chǎn)生的相對(duì)論效應(yīng)，見(jiàn)《關(guān)于四元數(shù)的幾何意義和物理應(yīng)用》。

四維時(shí)空基本概況

在物理學(xué)和數(shù)學(xué)中，一個(gè)n(n可以為非整數(shù))個(gè)數(shù)的序列可以被理解 為一個(gè)n維空間中的位置。當(dāng)n=4時(shí)，所有這樣的位置的集合就叫做四維空間。這種空間與我們熟悉并在其中居住的三維空間不同，因?yàn)樗嘁粋€(gè)維數(shù)。這個(gè)額外的維數(shù)既可以理解成時(shí)間，也可以直接理解為空間的第四維，即第四空間維數(shù)。有人認(rèn)為時(shí)間也是一種空間，在某種條件或情況下可以被逆轉(zhuǎn)，可以被穿越。

四維時(shí)空四維空間概念

四維空間是一個(gè)時(shí)空的概念。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過(guò)，日常生活所提及的“四維空間”，大多數(shù)都是指愛(ài)因斯坦在他的《廣義相對(duì)論》和《狹義相對(duì)論》（統(tǒng)稱“相對(duì)論”）中提及的“四維時(shí)空”概念。根據(jù)愛(ài)因斯坦的概念，我們的宇宙是由時(shí)間和空間構(gòu)成。時(shí)空的關(guān)系，是在空間的架構(gòu)上比普通三維空間的長(zhǎng)、寬、高三條軸外又加了一條時(shí)間軸，而這條時(shí)間的軸是一條虛數(shù)值的軸。

根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)論所說(shuō)：我們生活中所面對(duì)的三維空間加上時(shí)間構(gòu)成所謂四維空間。由于我們?cè)诘厍蛏纤杏X(jué)到的時(shí)間很慢，所以不會(huì)明顯的感覺(jué)到四維空間的存在，但一旦登上宇宙飛船或到達(dá)宇宙之中，使本身所在參照系的速度開(kāi)始變快或開(kāi)始接近光速時(shí)，我們能對(duì)比的找到時(shí)間的變化。如果你在時(shí)速接近光速的飛船里航行，你的生命會(huì)比在地球上的人要長(zhǎng)很多。這里有一種勢(shì)場(chǎng)所在，物質(zhì)的能量會(huì)隨著速度的改變而改變。所以時(shí)間的變化及對(duì)比是以物質(zhì)的速度為參照系的。這就是時(shí)間為什么是四維空間的要素之一。

四維時(shí)空詳細(xì)釋義

四維時(shí)空不僅限于此，由質(zhì)能關(guān)系知，質(zhì)量和能量實(shí)際是一回事，質(zhì)量（或能量）并不是獨(dú)立的，而是與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的，比如速度越大，質(zhì)量越大。在四維時(shí)空里，質(zhì)量（或能量）實(shí)際是四維動(dòng)量的第四維分量，動(dòng)量是描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量，因此質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)就是理所當(dāng)然的了。在四維時(shí)空里，動(dòng)量和能量實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，稱為能量動(dòng)量四矢。另外在四維時(shí)空里還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場(chǎng)方程組的四維形式等。值得一提的是，電磁場(chǎng)方程組的四維形式更加完美，完全統(tǒng)一了電和磁，電場(chǎng)和磁場(chǎng)用一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)張量來(lái)描述。四維時(shí)空的物理定律比三維定律要完美的多，這說(shuō)明我們的世界的確是四維的?？梢哉f(shuō)至少它比牛頓力學(xué)要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對(duì)它妄加懷疑。

在狹義相對(duì)論中，時(shí)間與空間構(gòu)成了一個(gè)不可分割的整體——四維時(shí)空，能量與動(dòng)量也構(gòu)成了一個(gè)不可分割的整體——四維動(dòng)量。這說(shuō)明自然界一些看似毫不相干的量之間可能存在深刻的聯(lián)系。在今后論及廣義相對(duì)論時(shí)我們還會(huì)看到，時(shí)空與能量動(dòng)量四矢之間也存在著深刻的聯(lián)系。

四維時(shí)空表示運(yùn)動(dòng)物體存在的物理空間，更詳盡的表述如下，其對(duì)應(yīng)相空間達(dá)到十八維：

前三維是位置，存在于空間中；

第四維是速率，存在于時(shí)間中；

第五六維是速率指向，存在于（速度）時(shí)間方向中；

第七八維是狀態(tài)指向，存在于自身形狀對(duì)應(yīng)的空間方向中；

第九維是狀態(tài)轉(zhuǎn)角，存在于自身形狀對(duì)應(yīng)的滾動(dòng)中；

第十維是自旋速率，存在于滾動(dòng)時(shí)間中；

第十一二維是自旋赤道軸指向，存在于滾動(dòng)（速度）時(shí)間方向中；

第十三維是自旋赤道軸指向漂移速率，存在于滾動(dòng)變化（加速率）時(shí)間方向中；

第十四五維是自旋赤道軸指向漂移速度赤道平面映射方向，存在于滾動(dòng)變化（加速度）時(shí)間方向中；

第十六維是加速率（或受力強(qiáng)度）；

第十七八維是加速度（或受力）方向。

四維時(shí)空維數(shù)概念

通過(guò)把任意一個(gè)可以張出幾何圖形X的向量集合中的所有贅余向量移除，我們可以過(guò)的一組X的基底。選定的初始向量集合不同，獲得的能張出X的基底也可能不同；但是，可以證明所有這些基底中都含有相同數(shù)量的向量。這個(gè)數(shù)量就叫做X的維數(shù)。換句話說(shuō)，如果X最少需要 n 個(gè)向量來(lái)張出它，那么X就是n維的。

直觀地，一個(gè)圖形的維數(shù)可以認(rèn)為是一個(gè)人要想達(dá)到這個(gè)圖形中所有的點(diǎn)，需要運(yùn)動(dòng)的所有不同方向的數(shù)目。

例如，一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)零維圖形。我們不需要任何向量來(lái)張出它，因?yàn)槿绻覀儚倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)，我們已經(jīng)到達(dá)了它所有的位置。一條直線是一個(gè)一維圖形。從直線的某一個(gè)點(diǎn)上出發(fā)，我們需要一個(gè)指向這個(gè)直線的方向的向量來(lái)到達(dá)到直線上的其他點(diǎn)。只要一個(gè)向量就足夠了，因?yàn)橥ㄟ^(guò)不同程度的伸縮它我們可以到達(dá)直線上的任意其他點(diǎn)。

一個(gè)平面是一個(gè)二維圖形。給定平面上的一個(gè)起始點(diǎn)，我們至少需要兩個(gè)互不平行的向量來(lái)張出這個(gè)平面。如果只有一個(gè)向量，我們只能到達(dá)某一條直線上的所有點(diǎn)；所以我們需要有另一個(gè)與它不平行的向量來(lái)往這條直線的“兩邊”走，從而到達(dá)平面上的其他點(diǎn)。只要兩個(gè)方向就足夠了，因?yàn)槲覀兛梢皂樦ɑ蚰嬷┣耙粋€(gè)向量走不同的距離，再往兩邊走不同的距離來(lái)到達(dá)平面上的任意點(diǎn)。也可以把平面理解成許多平行線的“堆積”；要想在二維平面上從一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，我們需要首先沿著線平行線運(yùn)動(dòng)，再穿過(guò)這些平行線向另一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。

在我們的眼中，空間是三維的。要達(dá)到空間中的某一點(diǎn)，我們不僅要向前向后、向兩邊走，還需要上下移動(dòng)。換句話說(shuō)，需要第三個(gè)向量才能到達(dá)空間中的所有點(diǎn)。同樣，也可以把空間理解成許多平行平面的堆積：要想在空間中從一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，我們可以先沿著一個(gè)方向前后走，再向兩邊走，最后上下走。

四維空間則是一個(gè)需要四個(gè)不同方向才能到達(dá)其中所有點(diǎn)的空間。這種空間可以認(rèn)為是許多平行的三維空間的堆積。要理解這個(gè)概念，想象一下把一張張紙并列疊起來(lái)的過(guò)程。如果人不把它們一個(gè)個(gè)堆疊起來(lái)，這些紙張不會(huì)延伸進(jìn)三維空間。以同樣的方式，要想進(jìn)入四維空間，就必須向一個(gè)新的方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)方向必須是在三維空間以外的。要達(dá)到四維空間中的每一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)人不僅需要向前后、左右、上下移動(dòng)，還要沿著一對(duì)新的方向運(yùn)動(dòng)，即上文提到的安娜/卡塔，或者叫維因/維奧等等。

四維時(shí)空維數(shù)類比

要理解四維空間的本性，我們可以利用一種稱為“維數(shù)類比”(dimensional analogy) 的方法。維數(shù)類比是指通過(guò)研究 n - 1 維與 n 維之間的關(guān)系，來(lái)推斷 n 維與 n 1 維之間會(huì)有什么樣的關(guān)系。

埃德溫·阿伯特·阿伯特在他的書(shū)扁平的世界 (Flatland)中運(yùn)用維數(shù)類比，講述了在一個(gè)扁平得就像一張紙的二維世界中生活的一個(gè)正方形的故事。在這個(gè)正方形的眼中，生活在三維世界中的人們擁有近乎神的力量，因?yàn)樗麄兡茉诓淮蚱疲ǘS的）保險(xiǎn)箱的情況下從其中把東西（通過(guò)移入移出三維空間的方法）取出，能看到所有在二維世界看來(lái)是被擋在墻后面的東西，甚至能站在離二維世界幾英寸的地方來(lái)保持“隱形”。

通過(guò)應(yīng)用維數(shù)類比，人們可以推斷，四維空間中的人在我們?nèi)S的視角看來(lái)應(yīng)該有類似的神奇能力。魯?shù)稀だ嗽谒男≌f(shuō)空間世界 (Spaceland)中展示了這一點(diǎn)。小說(shuō)的主人公就遇到了具有神奇能力的四維人。

中國(guó)園林藝術(shù)博采眾長(zhǎng)、歷史悠久。如果從殷周王朝算起，至今已有3000多年的歷史，為世界園林藝術(shù)起源最早的國(guó)家之一。

中國(guó)園林在世界園林史上久負(fù)盛名，集文學(xué)、美學(xué)、音樂(lè)、建筑、哲學(xué)……于一體，兼容交蓄，情景交融，極富詩(shī)情畫意，獨(dú)樹(shù)一幟。

中國(guó)園林博大精深，她是由地形地貌、山石水體、樹(shù)木花草、建筑設(shè)施、題對(duì)碑刻、園林小品等要素構(gòu)成，并依照一定的美學(xué)規(guī)律而建筑的四維時(shí)空。中國(guó)園林在平面構(gòu)圖、時(shí)空構(gòu)建、意境構(gòu)思上，主次分明，相互呼應(yīng)，兼顧并存，寓意含蓄，自然、協(xié)調(diào)、幽靜、雋美。

步移景異，一步一景，則是中國(guó)園林的又一特色。其造園藝術(shù)，則是通過(guò)造園各要素組成內(nèi)容豐富多彩的不斷變換的藝術(shù)畫卷，——展現(xiàn)蘊(yùn)涵深廣的園林意境。

中國(guó)園林在演進(jìn)發(fā)展中，逐漸形成獨(dú)特的民族風(fēng)格、時(shí)代風(fēng)格、地方風(fēng)格及高超的造園藝術(shù)，在世界園林藝術(shù)中靚麗奪目，令世人嗟嘆不已。

中國(guó)園林對(duì)亞洲、歐洲、澳洲等不少國(guó)家的園林發(fā)展產(chǎn)生過(guò)很大的影響，尤其是中國(guó)自然式山水家研究中國(guó)園林，仿建中國(guó)園林的濃厚興趣，有的還著書(shū)立說(shuō)宏揚(yáng)中國(guó)園林藝術(shù)和造園手法。

本書(shū)綜述部分闡述了中國(guó)園林類型與風(fēng)格、園林設(shè)計(jì)的基本原理、園林景觀的設(shè)計(jì)手法、園林空間的處理和園林綠地植物景觀的設(shè)計(jì)。書(shū)中圖解部分則著重以圖為主，介紹了園林總體規(guī)劃設(shè)計(jì)和園林詳規(guī)設(shè)計(jì)，例如公園、部隊(duì)、工廠、學(xué)校、住宅小區(qū)、高速公路等具體的規(guī)劃設(shè)計(jì)方案。

類似地球這樣的物體并非由于稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)，而是它沿著彎曲空間中最接近于直線的稱之為測(cè)地線的軌跡運(yùn)動(dòng)。例如，地球的表面是一彎曲的二維空間。地球上的測(cè)地線稱為大圓，是兩點(diǎn)之間最近的路徑。由于測(cè)地線是兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間的最短程，這正是領(lǐng)航員叫飛行員飛行的航線。在廣義相對(duì)論中，物體總是沿著四維時(shí)空的測(cè)地線走。盡管如此，在我們的三維空間看起來(lái)它是沿著彎曲的途徑（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機(jī)。雖然它沿著三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是沿著一條彎曲的路徑）。

測(cè)地線短程線

如果兩曲面沿一曲線相切，并且此曲線是其中一個(gè)曲面的測(cè)地線，那么它也是另一個(gè)曲面 的測(cè)地線。 過(guò)曲面上任一點(diǎn)，給定一個(gè)曲面的切方向，則存在唯一一條測(cè)地線切于此方向。 在適當(dāng)?shù)男》秶鷥?nèi)聯(lián)結(jié)任意兩點(diǎn)的測(cè)地線是最短線，所以測(cè)地線又稱為短程線。

測(cè)地線測(cè)地線效應(yīng)

光線經(jīng)過(guò)一個(gè)大質(zhì)量天體附近時(shí)，受其引力作用（或者說(shuō)進(jìn)入了該天體附近的彎曲空間）， 路線會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為“測(cè)地線效應(yīng)”。

距離最短的曲線在相對(duì)論中的專業(yè)術(shù)語(yǔ)是測(cè)地線，事實(shí)上，相應(yīng)于速度小于C，等于C，大于C的三種測(cè)地線分別稱為類時(shí)測(cè)地線，類光測(cè)地線和類空測(cè)地線。所以，如果不受到引力以外其他力的作用，物體將在類時(shí)或類光測(cè)地線上運(yùn)動(dòng)（因?yàn)闆](méi)有物體的速度能超過(guò)光速）

例如，地球這樣的物體并非收到稱作引力的力的作用而沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)；相反，他們之所以沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)樵趶澢臻g中，他們遵循著一條最接近直線的路徑運(yùn)動(dòng)，這個(gè)路徑稱作測(cè)地線。用專業(yè)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，測(cè)地線的定義就是相鄰兩點(diǎn)之間最短（或最長(zhǎng)） 的路徑。