視距定位

如圖(1)所示，欲測定A，B兩點間的水平距離D及高差h，可在A點安置經緯儀，B點立視距尺，設望遠鏡視線水平，瞄準B點視距尺，此時視線與視距尺垂直。若尺上M，N點成像在十字絲分劃板上的兩根視距絲m，n處，那末尺上MN的長度可由上，下視距絲讀數之差求得。上，下絲讀數之差稱為視距間隔或尺間隔。

圖(1)中l為視距間隔，p為上、下視距絲的間距，f為物鏡焦距，δ為物鏡至儀器中心的距離。

由相似三角形m'n'F與MNF可得:d:f=l:p ,即:d=fl /p，由圖看出D=d+f+δ ，帶入得:D=fl/p+f+δ,令f/p=K,f+δ=C,得D=Kl+C.(1)

式中K、C--視距乘常數和視距加常數。現代常用的內對光望遠鏡的視距常數，設計時已使K=100，C接近于零.則公式(1)可化簡為D=Kl=100×l。(2)

而高差h=i-v， (3)

i-儀器高，是樁頂到儀器橫軸中心的高度;v-瞄準高，是十字絲中絲在尺上的讀數。

在地面起伏較大的地區(qū)進行視距測量時，必須使視線傾斜才能讀取視距間隔，如圖(3)。由于視線不垂直于視距尺，故不能直接應用上述公式。如果能將視距間隔MN換算為與視線垂直的視距間隔M'N'，這樣就可按公式(2)計算視距,也就是圖(3)斜距D'，再根據D'和豎直角α算出水平距離D及高差h。因此解決這個問題的關鍵在于求出MN與與M'N'之間的關系。

圖中φ角很小，約為34'，故可把角MM'E和角NN'E 近似地視為直角，容易計算得l'=M'N'=MNcosα=lcosα，則D'=Klcosα。(4)

容易求得水平距離D=Klcosα*cosα，(5)

高差h=D*tanα+i-v 。 (6)

其實視線水平的時候α為0°，sin0°=0，cos0°=1，帶入(4)、(5)、(6)就可得到(2)、(3)式。其中視線水平的時候視距等于水平距離。