水工設計手冊：基礎理論

水利水電建設的寶典——《水工設計手冊》（第2版）序

序

第2版前言

第1版前言

第1章 工程數(shù)學

第2章 工程力學

第3章 水力學

第4章 土力學

第5章 巖石力學

第6章 計算機應用技術2100433B

劉志明、王德信、汪德爟主編的《水工設計手冊》（第2版）共11卷。本卷為第1卷——《基礎理論》，共分6章，其內容分別為：工程數(shù)學、工程力學、水力學、土力學、巖石力學和計算機應用技術。

《基礎理論》可作為水利水電工程規(guī)劃、勘測、設計、施工、管理等專業(yè)的工程技術人員和科研人員的常備工具書，同時也可作為大專院校相關專業(yè)師生的重要參考書。

《水工設計手冊:基礎理論(第1卷)》由中國水利水電出版社出版。

《水工設計手冊（第1卷）：基礎理論（第2版）》共11卷。本卷為第1卷——《基礎理論》，共分6章，其內容分別為：工程數(shù)學、工程力學、水力學、土力學、巖石力學和計算機應用技術。

本手冊可作為水利水電工程規(guī)劃、勘測、設計、施工、管理等專業(yè)的工程技術人員和科研人員的常備工具書，同時也可作為大專院校相關專業(yè)師生的重要參考書。

水利水電建設的寶典——《水工設計手冊》（第2版）序

序

第2版前言

第1版前言

第1章 工程數(shù)學

第1章工程數(shù)學

1.1初等數(shù)學

1.1.1初等代數(shù)

1.1.1.1解析式

1.1.1.2一元代數(shù)方程求根（以下方程均為實系數(shù)）

1.1.1.3不等式

1.1.1.4排列組合

1.1.1.5數(shù)列與簡單級數(shù)

1.1.2初等幾何

1.1.2.1三角形

1.1.2.2多邊形

1.1.2.3圓

1.1.2.4旋轉體

1.1.2.5多面體

1.1.2.6部分圓柱體

1.1.3三角

1.1.3.1弧度和度的關系

1.1.3.2三角函數(shù)關系

1.1.3.3常用公式

1.1.3.4邊角關系及其解法

1.1.4初等函數(shù)

1.1.4.1幾類有特殊性質的函數(shù)

1.1.4.2基本初等函數(shù)

1.1.4.3初等函數(shù)

1.1.4.4雙曲函數(shù)

1.2解析幾何

1.2.1坐標系

1.2.1.1二維坐標系

1.2.1.2三維坐標系

1.2.2平面解析幾何

1.2.2.1幾項基本計算

1.2.2.2直線

1.2.2.3二次曲線

1.2.2.4直線和二次曲線的極坐標方程與參數(shù)方程

1.2.3空間解析幾何

1.2.3.1幾項基本計算

1.2.3.2直線與平面

1.2.3.3二次曲面

1.3微積分

1.3.1微分法

1.3.1.1極限與連續(xù)

1.3.1.2微分的定義

1.3.1.3導數(shù)與微分的運算法則

1.3.1.4導數(shù)與微分的基本公式

1.3.1.5高階導數(shù)

1.3.1.6多元函數(shù)的求導

1.3.1.7中值定理及其應用

1.3.2積分法

1.3.2.1不定積分運算法則

1.3.2.2不定積分基本公式

1.3.2.3定積分的計算

1.3.2.4重積分的計算

1.3.2.5曲線積分與曲面積分的計算

1.3.2.6廣義積分

1.3.2.7各種積分之間的關系

1.3.2.8積分的應用

1.3.3無窮級數(shù)

1.3.3.1冪級數(shù)的運算

1.3.3.2泰勒級數(shù)、馬克勞林級數(shù)

1.3.3.3傅里葉（Fourier）級數(shù)

1.3.3.4常用函數(shù)的級數(shù)展開式

1.3.3.5近似計算公式

1.3.4矢量分析和場論

1.3.4.1矢量代數(shù)

1.3.4.2矢量的微分與積分

1.3.4.3場論

1.3.5曲線與曲面

1.3.5.1曲線

1.3.5.2曲面

1.4微分方程

1.4.1常微分方程

1.4.1.1一階常微分方程

1.4.1.2變系數(shù)二階線性方程及二階特殊型

1.4.1.3常系數(shù)線性微分方程

1.4.1.4常系數(shù)線性微分方程應用示例

1.4.1.5常系數(shù)線性微分方程組

1.4.1.6拉普拉斯變換及其在解微分方程中的應用

1.4.1.7格林（Green）函數(shù)

1.4.1.8常微分方程的穩(wěn)定性

1.4.2特殊函數(shù)

1.4.2.1由積分定義的特殊函數(shù)

1.4.2.2勒讓德函數(shù)

1.4.2.3貝塞爾函數(shù)

1.4.3偏微分方程

1.4.3.1數(shù)學物理方程及其分類

1.4.3.2數(shù)學物理方程的解法

1.4.3.3一些數(shù)學物理方程的解

1.5線性代數(shù)

1.5.1矩陣和行列式基本知識

1.5.1.1基本定義

1.5.1.2基本運算

1.5.2線性變換與矩陣

1.5.2.1相似變換

1.5.2.2正交變換

1.5.2.3旋轉變換

1.5.3解線性代數(shù)方程組

1.5.3.1線性方程組的可解性

1.5.3.2用行列式解線性方程組

1.5.3.3用矩陣解線性方程組

1.5.4矩陣特征值和特征向量

1.5.4.1定義

1.5.4.2性質

1.6概率論

1.6.1事件與概率

1.6.2常用的分布及其數(shù)字特征

1.6.3極限定理

1.6.4馬爾可夫鏈

1.7數(shù)理統(tǒng)計

1.7.1常用的統(tǒng)計量及其分布

1.7.1.1總體與樣本

1.7.1.2數(shù)理統(tǒng)計中的三大分布

1.7.1.3常用的統(tǒng)計量

1.7.1.4正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布

1.7.2參數(shù)估計

1.7.2.1點估計

1.7.2.2估計量的評價標準

1.7.2.3置信區(qū)間

1.7.2.4正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間

1.7.3假設檢驗

1.7.3.1假設檢驗的基本概念及步驟

1.7.3.2正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗

1.7.3.3非參數(shù)假設檢驗的x2——擬合檢驗法

1.7.4方差分析

1.7.4.1單因素方差分析

1.7.4.2雙因素方差分析

1.7.5回歸分析

1.7.5.1一元線性回歸

1.7.5.2多元線性回歸

1.7.5.3回歸的檢驗

1.7.6正交試驗設計

1.7.6.1正交表與正交試驗

1.7.6.2正交表的交互列

1.7.6.3 交表的正交性

1.7.6.4試驗方案的制定步驟與安排方法

1.7.6.5正交表的直觀分析

1.7.6.6正交表的方差分析

1.7.7抽樣檢驗方法

1.7.7.1抽樣檢驗的第一類錯誤和第二類錯誤

1.7.7.2單式抽樣檢驗

1.7.7.3復式記件抽樣檢驗

1.7.7.4序貫記件抽樣檢驗

1.7.8主成分分析

1.7.8.1主成分的一般定義

1.7.8.2主成分的性質

1.7.8.3主成分數(shù)目的選取

1.7.9可靠性分析

1.7.9.1衡量可靠性的主要數(shù)量指標

1.7.9.2常用壽命分布及其可靠性指標

1.7.9.3典型不可修復系統(tǒng)的可靠性

1.7.9.4壽命數(shù)據(jù)分析

1.8數(shù)值分析

1.8.1數(shù)值計算的誤差

1.8.1.1誤差的來源與分類

1.8.1.2誤差和有效數(shù)字

1.8.1.3數(shù)值運算原則

1.8.2插值

1.8.2.1拉格朗日插值多項式

1.8.2.2牛頓插值多項式

1.8.2.3帶導數(shù)條件的埃爾米特插值多項式

1.8.2.4分段低次插值

1.8.2.5三次樣條插值

1.8.3逼近與曲線擬合

1.8.3.1函數(shù)的最佳平方逼近

1.8.3.2離散數(shù)據(jù)曲線擬合

1.8.4線性代數(shù)方程組數(shù)值解法

1.8.4.1線性代數(shù)方程組的直接解法

1.8.4.2線性代數(shù)方程組的迭代解法

1.8.5矩陣特征值計算

1.8.5.1冪法及反冪法

1.8.5.2雅可比法

1.8.6非線性方程（組）的解法

1.8.6.1二分法

1.8.6.2簡單迭代法

1.8.6.3迭代法加速收斂技術

1.8.6.4牛頓迭代法

1.8.6.5牛頓下山法

1.8.6.6弦截法

1.8.6.7非線性方程組的牛頓迭代法

1.8.7數(shù)值微分

1.8.7.1差商公式

1.8.7.2插值型微分公式

1.8.7.3樣條求導

1.8.8數(shù)值積分

1.8.8.1牛頓—柯特斯（Newton—Cotes）求積公式

1.8.8.2復化求積公式

1.8.8.3高斯求積公式

1.8.8.4重積分

1.8.9常微分方程數(shù)值解

1.8.9.1初值問題數(shù)值方法

1.8.9.2剛性微分方程及其數(shù)值解法

1.8.10幾種典型的數(shù)學物理方程的差分解法

1.8.10.1拋物型方程的有限差分法

1.8.10.2雙曲型方程的有限差分法

1.8.10.3橢圓型方程的有限差分法

1.9有限分析法

1.9.1有限分析法基本思想

1.9.2數(shù)值網(wǎng)格生成方法

1.9.2.1貼體坐標系的基本概念

1.9.2.2代數(shù)變換法

1.9.2.3拉普拉斯方程法

1.9.2.4泊松方程法

1.9.3控制方程的轉換及離散化

1.9.4邊界條件的轉換

1.9.5拉普拉斯方程的有限分析法

1.9.5.1控制方程及邊界條件

1.9.5.2有限分析代數(shù)方程

1.10有限體積法

1.10.1無結構網(wǎng)格生成和控制元

1.10.1.1無結構Delaunay三角形網(wǎng)格

1.10.1.2控制元

1.10.2雙曲守恒型控制方程離散方式

1.10.3單元邊界兩邊物理量的重構方法

1.10.4數(shù)值通量的構造

1.10.5限制器

1.11有限元基本方法

1.11.1變分方法

1.11.1.1與邊值問題等價的變分問題

1.11.1.2Ritz方法

1.11.1.3伽遼金方法

1.11.2常微分方程邊值問題的有限元方法

1.11.3橢圓型方程邊值問題的有限元方法

1.11.3.1區(qū)域剖分

1.11.3.2橢圓型方程邊值問題的計算

1.11.3.3強加邊界條件的處理

1.11.4拋物型方程邊值問題的有限元方法

1.11.5雙曲型方程邊值問題的有限元方法

1.12最優(yōu)化方法

1.12.1基本概念

1.12.1.1極值問題

1.12.1.2極值點存在的條件

1.12.2線性規(guī)劃

1.12.2.1數(shù)學模型

1.12.2.2基本理論

1.12.2.3單純形方法

1.12.2.4人工變量處理與兩階段方法

1.12.2.5對偶理論及對偶單純形方法

1.12.3整數(shù)規(guī)劃

1.12.3.1概念和結論

1.12.3.2解法

1.12.4無約束非線性規(guī)劃

1.12.4.1下降算法

1.12.4.2一維搜索法

1.12.4.3幾種常用的無約束非線性規(guī)劃

1.12.5約束非線性規(guī)劃

1.12.5.1非線性規(guī)劃的數(shù)學模型

1.12.5.2制約函數(shù)方法

1.12.6動態(tài)規(guī)劃

1.12.6.1基本概念

1.12.6.2最優(yōu)性原理和泛函方程

1.12.6.3動態(tài)規(guī)劃問題舉例

1.12.7多目標規(guī)劃

1.12.7.1基本概念

1.12.7.2處理多目標規(guī)劃的一些方法

1.12.8遺傳算法

1.12.8.1基本思想

1.12.8.2基本概念

1.12.8.3分類與適用范圍

1.12.8.4簡單遺傳算法步驟及實例

1.12.8.5實數(shù)編碼加速遺傳算法步驟

1.13人工神經網(wǎng)絡

1.13.1人工神經網(wǎng)絡理論基礎

1.13.1.1生物神經元與人工神經元

1.13.1.2 生物神經網(wǎng)絡與人工神經網(wǎng)絡

1.13.2多階層人工神經網(wǎng)絡與誤差逆?zhèn)鞑ニ惴?

1.13.3 Hopfield神經網(wǎng)絡

1.13.3.1離散型Hopfield網(wǎng)絡

1.13.3.2連續(xù)時間型Hopfield網(wǎng)絡

參考文獻

……

第2章 工程力學

第3章 水力學

第4章 土力學

第5章 巖石力學

第6章 計算機應用技術

參考文獻