《控制系統(tǒng)中的矩陣?yán)碚摗肥?011年科學(xué)出版社出版的圖書,作者是陳東。
書名 | 控制系統(tǒng)中的矩陣?yán)碚?/td> | 作者 | 陳東 |
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出版社 | 科學(xué)出版社 | 出版時(shí)間 | 2011-7-1 |
矩陣?yán)碚撌茄芯烤仃囋跀?shù)學(xué)上的應(yīng)用的理論,作為線性代數(shù)的一個(gè)分支,由于其在圖論、代數(shù)、組合數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)等方面的廣泛應(yīng)用,已發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科,并形成了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,其理論體系已較為完善。另外,矩陣?yán)碚撛诟鱾€(gè)工程學(xué)科中也有著非常重要的作用,特別是在控制系統(tǒng)理論中,很多方法及結(jié)論都是基于矩陣?yán)碚摰乃枷敕椒ㄑ芯坎@得的。作者在為應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、控制理論與控制工程、系統(tǒng)工程等專業(yè)碩士研究生開設(shè)相關(guān)的矩陣?yán)碚撜n程中,更側(cè)重于矩陣基本理論和其在控制系統(tǒng)中應(yīng)用的相關(guān)理論的介紹,也融入了很多相關(guān)的最新研究成果,逐步形成了一套較為完整的、適合于相關(guān)專業(yè)的矩陣?yán)碚擉w系,并取得了較好的教學(xué)效果。
本書系統(tǒng)地介紹矩陣的基本理論及矩陣在控制系統(tǒng)理論中應(yīng)用的重要內(nèi)容,如矩陣?yán)碚摶A(chǔ)、矩陣的范數(shù)與測(cè)度、矩陣的分解、矩陣特征值的估計(jì)與定位、矩陣函數(shù)、幾種重要的矩陣、矩陣的廣義逆、矩陣不等式和矩陣方程等。
本書適合高等院校數(shù)學(xué)類專業(yè)高年級(jí)本科生、研究生,理工科專業(yè)研究生用作教材,也可供相關(guān)專業(yè)的教師及科研工作者學(xué)習(xí)參考。
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前言
符號(hào)說明
第1章 矩陣?yán)碚摶A(chǔ)
1.1 矩陣及其數(shù)值特征
1.1.1 方陣的行列式
1.1.2 矩陣的秩
1.1.3 方陣的特征值
1.1.4 方陣的跡
1.1.5 矩陣的奇異值
1.2 正規(guī)矩陣與Hermite矩陣
1.2.1 正規(guī)矩陣及其性質(zhì)
1.2.2 Hermite矩陣及其性質(zhì)
1.3 矩陣在控制系統(tǒng)中的一些應(yīng)用
1.3.1 一階線性微分方程組的矩陣表示與求解
1.3.2 線性控制系統(tǒng)中有關(guān)問題的矩陣表示
習(xí)題1
第2章 范數(shù)與測(cè)度
2.1 向量范數(shù)
2.1.1 向量范數(shù)的定義
2.1.2 向量范數(shù)的性質(zhì)
2.2 矩陣范數(shù)
2.2.1 矩陣范數(shù)
2.2.2 矩陣算子范數(shù)
2.3 矩陣測(cè)度
習(xí)題2
第3章 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
3.1 λ矩陣及基本概念
3.2 λ矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)形
3.3 λ矩陣的行列式因子和初等因子
3.4 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
……
第4章 矩陣分解
第5章 矩陣特征值的估計(jì)與定位
第6章 矩陣函數(shù)
第7章 幾種重要的矩陣
第8章 矩陣的廣義逆
第9章 矩陣不等式
第10章 矩陣方程
作 者:陳東彥,石宇靜,吳玉虎 編著
出 版 社:科學(xué)出版社
出版時(shí)間:2011-7-1
版 次:1
頁 數(shù):214
字 數(shù):28000
印刷時(shí)間:2011-7-1
開 本:16開
紙 張:膠版紙
印 次:1
I S B N:9787030317483
包 裝:平裝
東南大學(xué)(Southeast University),簡(jiǎn)稱東大,坐落于南京市,是中央直管、教育部直屬的副部級(jí)全國重點(diǎn)大學(xué),中國著名的建筑老八校之一,國家“211工程”、“985工程”首批重點(diǎn)建設(shè)的大學(xué)...
現(xiàn)在市場(chǎng)的價(jià)格戰(zhàn)太離譜了,導(dǎo)致很多的商家都必須用低價(jià)來吸引客戶,所以產(chǎn)品質(zhì)量往往都得不到保障。力弘(LHLEEHAM)提供全系列會(huì)議視聽系統(tǒng)矩陣切換控制器,包含產(chǎn)品有同軸矩陣系列AHD/TVI...
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大?。?span id="il4bi49" class="single-tag-height">15.4MB
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矩陣?yán)碚?完整版)
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為更好地刻畫產(chǎn)品開發(fā)過程和流程優(yōu)化,提出了基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣?yán)碚摰漠a(chǎn)品開發(fā)仿真模型,并據(jù)此模型設(shè)計(jì)流程優(yōu)化算法。模型采用蒙特卡羅仿真方法模擬產(chǎn)品開發(fā)過程,用以估算產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間、費(fèi)用,以及按要求完工的概率。該仿真模型考慮了任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的不確定性和任務(wù)之間的順序約束關(guān)系,同時(shí)還考慮了項(xiàng)目執(zhí)行過程中的返工迭代和學(xué)習(xí)效應(yīng)。在考慮順序約束關(guān)系的條件下,利用遺傳算法優(yōu)化任務(wù)執(zhí)行順序。算例分析表明,該優(yōu)化算法可以使項(xiàng)目的成功率提高17%。
張明淳編著的《工程矩陣?yán)碚?第2版)》是根據(jù)1991年全國工科研究生"矩陣論"課程教學(xué)研討會(huì)上制訂的教學(xué)基本要求編寫的,主要內(nèi)容為線性空間與線性映射、內(nèi)積空間與等距變換、矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、Hermite二次型、范數(shù)理論、矩陣函數(shù)及廣義逆矩陣等,每章有一定數(shù)量的習(xí)題,部分習(xí)題給出了答案或提示?!豆こ叹仃?yán)碚?第2版)》可作為大專院校工科研究生"矩陣論"課程的教材。
本書比較全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣的理論、方法及其應(yīng)用.全書共分為六章,分別介紹了線性空間與線性變換、歐氏空間與酉空間理論、向量與矩陣的范數(shù)理論及應(yīng)用、矩陣分析與應(yīng)用、矩陣的分解與特征值的估計(jì)、廣義逆矩陣等內(nèi)容.各章后有一定數(shù)量的習(xí)題.
本書可作為工科院校研究生和高年級(jí)本科生的教材,也可作為相關(guān)專業(yè)的教師及工程技術(shù)人員的參考書.
目錄
第1章 線性空間與線性變換………………………………………………… 1
1.1 線性空間……………………………………………………………… 1
1.2 線性子空間…………………………………………………………… 6
1.3 線性變換……………………………………………………………… 9
1.3.1 線性變換的定義及其性質(zhì)……………………………………… 9
1.3.2 線性算子的矩陣表示………………………………………… 14
1.3.3 線性變換σ∈Hom(Vn)的特征值與特征向量………………… 18
1.3.4 n階方陣A∈Cn×n可對(duì)角化的條件…………………………… 27
1.3.5 不變子空間…………………………………………………… 31
1.3.6 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形………………………………………………… 32
習(xí)題1 ………………………………………………………………… 42
第2章 歐氏空間與酉空間理論…………………………………………… 45
2.1 歐氏空間的概念……………………………………………………… 45
2.2 向量的正交性………………………………………………………… 49
2.3 正交變換與正交矩陣………………………………………………… 55
2.4 對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣………………………………………………… 57
2.5 酉空間的定義及性質(zhì)………………………………………………… 58
習(xí)題2 ………………………………………………………………… 63
第3章 向量與矩陣的范數(shù)及其應(yīng)用……………………………………… 65
3.1 向量范數(shù)及其性質(zhì)…………………………………………………… 65
《矩陣?yán)碚撆c方法》介紹在實(shí)際工程中有應(yīng)用價(jià)值的矩陣?yán)碚撆c方法,全書共分7章,對(duì)線性空間與線性變換、矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分解、矩陣函數(shù)與范數(shù)理論、矩陣的微分與積分、矩陣級(jí)數(shù)及廣義逆矩陣作了較為詳細(xì)的討論。為了便于讀者學(xué)習(xí),各章結(jié)合內(nèi)容配備一定數(shù)量例題、習(xí)題揭示和習(xí)題答案。
《矩陣?yán)碚撆c方法》內(nèi)容豐富、闡述簡(jiǎn)明、推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)時(shí)適中,適于作為碩士的研究生教材,也適合作為理工科各專業(yè)高年級(jí)本科生選修教材,同時(shí)對(duì)有關(guān)工程技術(shù)人員也是一本較好的參考書。