金屬比熱容

常見金屬的比熱容:

銀 0.24

鋁 0.88

鐵、鋼 0.46

銅 0.39

汞 0.14

鉛 0.13

鋅 0.39

單位：KJ/Kg/攝氏度2100433B

金屬比熱容

specific heat of metals

單位質(zhì)量金屬的熱容。金屬由構(gòu)成點陣的金屬離子及大量自由電子組成。大量實驗事實表明，金屬的比熱容僅與金屬離子的振動有關(guān)，自由電子對比熱容無貢獻，只有在極低溫度下才需考慮自由電子的貢獻。經(jīng)典的金屬電子論不能解釋這點，因為按經(jīng)典理論，自由電子與金屬離子處于熱平衡狀態(tài)，自由電子與金屬離子一樣，每個自由度均分到1/2kT的能量，溫度改變時自由電子能量也要改變，因而對比熱容應(yīng)有貢獻。按量子理論，金屬中的自由電子不同于經(jīng)典氣體，首先，電子能量不能連續(xù)取值，只能占據(jù)離散能級，根據(jù)泡利不相容原理，每個能級最多只能容納自旋相反的兩個電子；其次，電子按能量的分布不遵守經(jīng)典的麥克斯韋-玻爾茲曼分布，而是遵守費米-狄拉克統(tǒng)計分布。如圖1所示中實線為T=0時的分布曲線，虛線為低溫時的分布曲線。T=0時所有電子占滿了能量小于EF的能級，而能量大于EF的能級全空著。在動量空間中畫出E的封閉等能面，稱為費米面。在絕對零度時，所有電子的能量均在費米面所包的區(qū)域內(nèi)。T≠0時，在任何溫度下只有靠近費米能級(E≈EF）的電子才有可能熱激發(fā)到較高的空能級。較低能級上的電子要激發(fā)到空能級需要很大的能量，在常溫下不可能實現(xiàn)（E遠(yuǎn)大于熱運動能kT），因而對比熱容無貢獻。在極低溫度下，金屬離子對比熱容的貢獻很小(見固體比熱容)，自由電子的熱激發(fā)造成的比熱容就不能忽略。1928年A.索末菲根據(jù)費米-狄拉克統(tǒng)計計算了自由電子對比熱容的貢獻 ，得出了符合實際的結(jié)果。

定壓比熱容是指將1 Kg氣體在壓力不變時，溫度升高或降低1℃（1k）時，工質(zhì)吸收或放出的熱量。

定壓比熱容和定容比熱容的定義式都適用于一切工質(zhì)。

由于氣體翟定壓下受熱要膨脹，所吸熱量在使熱力學(xué)能增加的同時，還要克服外力做功，因而定壓比熱容大于定容比熱容，其差值就是使1 Kg氣體在定壓下升溫的過程中對外所做的噴張工。

定壓比熱容過程可以理解為兩個假想的分過程，即首先使1 Kg氣體在定容的情況下升溫dT，此時工質(zhì)的吸熱量為

顯然有下式成立

另外，

比熱容比指的是定壓比熱Cp與定容比熱Cv之比，通常用符號γ表示，即γ=Cp/Cv，是描述氣體熱力學(xué)性質(zhì)的一個重要參數(shù)。

定容比熱容計算對象為氣體。因為氣體在壓強不變的條件下，當(dāng)溫度升高時，氣體一定要膨脹而對外作功，除升溫所需熱量外，還需要一部分熱量來補償氣體對外所作的功，因此，氣體的定壓比熱容比定容比熱容要大些。由于固體和液體在沒有物態(tài)變化的情況下，外界供給的熱量是用來改變溫度的，其本身體積變化不大，所以固體與液體的定壓比熱容和定容比熱容的差別也不太大。因此也就不需要區(qū)別了。