對(duì)稱三相電路

Δ連接與Y連接

三相電路中，電源（電壓源或電流源）與負(fù)載均為三相，三相之間存在兩種連接方式，分別為Δ（三角）接法與Y（星型）接法，電源與負(fù)載的接法并不要求統(tǒng)一，兩種接法之間可以相互等效變換。但是不同的接法，電路中的參數(shù)關(guān)系互不相同。

Δ連接與Y連接在三相電路中起著不同的作用，Δ連接能使得三倍頻諧波在閉環(huán)內(nèi)形成環(huán)流，避免三倍頻諧波對(duì)電路的影響，采用Y連接并使得中性點(diǎn)接地時(shí)，可以使得零序電路構(gòu)成通路，在電纜以及長距離三相高壓輸電的繼電保護(hù)中起著零序保護(hù)的關(guān)鍵作用。

線電壓與相電壓

電壓定義為電路中某一點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電勢(shì)差，對(duì)于單相電路，電壓參考點(diǎn)為地，對(duì)于三相電路，電壓參考點(diǎn)選取為地時(shí)，每相上的電壓稱為相電壓，若電壓參考點(diǎn)選取為相，則相與相之間的電壓稱為線電壓。當(dāng)三相電路的Y接法中性點(diǎn)不接地，或采用Δ接法時(shí)，相電壓往往難以測(cè)量，此時(shí)采用線電壓反而更為直接。

對(duì)于Y接法，線電壓大小為相電壓的

對(duì)于Δ接法，線電壓大小等于相電壓，相位相同。

線電流與相電流

類似于相電壓與線電壓的定義，定義流過某一相的電流為相電流，定義兩相之間的電流差為線電流，則對(duì)于堆成三相電路

采用Y接法，線電流等于相電流，相位相同。

采用Δ接法，線電流大小為相電流的

Y-Δ變換

Y接法和Δ接法可以根據(jù)分析需求進(jìn)行相互之間的等效變換，其簡要推導(dǎo)過程如下

對(duì)于Y接法與Δ接法的電路

其等效條件為替換前后，每個(gè)負(fù)載兩端電壓與流經(jīng)電流不變，結(jié)合兩者的VCR，可以得到

Y-Δ變換公式

Δ-Y變換公式

對(duì)稱分量法與單相等值電路

早在1918年，福蒂斯丘(Fortescue)提出了對(duì)稱分量法，基于電力網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)對(duì)稱的前提下,對(duì)稱分量法可以將故障網(wǎng)絡(luò)分解為正、負(fù)、零三序相互解耦的網(wǎng)絡(luò)，為故障分析計(jì)算提供了極大方便。對(duì)于對(duì)稱三相電路，可以視為零序分量與負(fù)序分量均為零，僅存在正序分量的特殊堆成分量電路。

單相等值電路需要公共端(中性點(diǎn))相連，要求中性點(diǎn)電壓為零,而所說的中性點(diǎn)也即“零電位點(diǎn)”，或者所謂的“地”。單相等值電路是基于三相元件參數(shù)完全對(duì)稱，三相電流、電壓完全對(duì)稱的條件下得到的。它以無窮遠(yuǎn)處為零電位點(diǎn)，并且計(jì)及另外兩相的影響之后得到以零電位點(diǎn)為公共端的單相等值電路。利用星形等值法，即將電源、變壓器和負(fù)載都等值為星形連接，當(dāng)系統(tǒng)完全對(duì)稱時(shí)，就可以直接把中性點(diǎn)N和n用一根導(dǎo)線連接起來。由于三相對(duì)稱，各相相角相差120°,就可以選擇其中一相來計(jì)算。

但是單相等值電路分析法有其不足之處，首先，單相等值電路是基于系統(tǒng)三相電氣量、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)完全對(duì)稱的，這與現(xiàn)代電力系統(tǒng)相參數(shù)越來越不對(duì)稱的狀況以及運(yùn)行狀況導(dǎo)致的不對(duì)稱等等情況不相符合。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)中性點(diǎn)電壓不相等也不為零，即存在中性點(diǎn)電壓偏移，三相電壓不對(duì)稱，這就導(dǎo)致不能用單相等值電路代替三三相等值電路;因?yàn)橄到y(tǒng)參數(shù)的不對(duì)稱，使得正常運(yùn)行和故障時(shí)中性點(diǎn)電壓偏移,危害中性點(diǎn)設(shè)備，引起中性點(diǎn)絕緣等問題，有必要對(duì)變壓器中性點(diǎn)電壓進(jìn)行分析，確定保護(hù)方案以及中性點(diǎn)接地方式配置問題。

電力系統(tǒng)中，中性點(diǎn)接地方式復(fù)雜多樣，有必要尋找種更加精確、更加符合運(yùn)行實(shí)際的等值電路描述中性點(diǎn)接地信息。變壓器用單相等值電路不能表達(dá)其原副邊的相位移，必須做變換才能得到實(shí)際相位，

在故障計(jì)算中通常略去非故障相的電流，即非故障相開路，這可能會(huì)造成遠(yuǎn)離故障點(diǎn)處的計(jì)算電壓與實(shí)際電壓偏移很大。

即使如此，單相等值電路分析法依然在對(duì)稱三相電路分析中有著舉足輕重的地位。這是因?yàn)槿鄬?duì)稱電路中，三相參數(shù)均對(duì)稱，取一相進(jìn)行分析，可以大幅簡化計(jì)算，并且可以很方便地求解電路功率等參數(shù)。2100433B

對(duì)稱三相電路和對(duì)稱三相負(fù)載相連接，稱為對(duì)稱三相電路（一般情況下，電源總是對(duì)稱的）。三相電源與負(fù)載之間的連接方式有Y-Y,△-Y,△-△,Y-△連接方式。三相電路實(shí)際是正弦交流電路的一種特殊類型。在三相電路中，三相負(fù)載的連接方式?jīng)Q定于負(fù)載每相的額定電壓和電源的線電壓。由于對(duì)稱三相電路中每組的響應(yīng)都是與激勵(lì)同相序的對(duì)稱量。所以，每相不但相電壓有效值相等，相電流有效值也相等。而且每相電壓與電流的相位差也相等。從而每相的有功功率相等。

《計(jì)量學(xué)名詞》第一版。 2100433B

日常照明線路由于用電不均勻，易出現(xiàn)三相不對(duì)稱狀態(tài)。假定中性線阻抗為零，則電源中性點(diǎn)與負(fù)載中性點(diǎn)間的電壓為零，因此，每相負(fù)載上的電壓一定等于該相電源電壓，各相負(fù)載電壓與各相負(fù)載阻抗大小無關(guān)。

當(dāng)三相電源電壓對(duì)稱時(shí)，即使三相負(fù)載不對(duì)稱，三相負(fù)載上的電壓依然是對(duì)稱的，但由于三相負(fù)載阻抗不等，所以三相電流將是不對(duì)稱的。

所以，在不對(duì)稱的的三相四線制電路中，中性線電流一般不等于零。這表明中性線具有傳導(dǎo)三相系統(tǒng)中的不平衡電流或單相電流的作用。