AOQ例題分析

用(10，0)的抽檢方案對N=1000的多批產(chǎn)品進(jìn)行挑選型抽樣檢驗(yàn)，試求其平均檢出質(zhì)量AOQ。

解：結(jié)合實(shí)際，選擇p=0～25%部分值。計(jì)算L(P)和AOO，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，當(dāng)p由0逐漸增大時，AOQ也逐漸增大，在p=10%左右，AOQ達(dá)到極大值，然后由于拒收批增加，用合格品代換不合格品的影響顯著起來，AOQ的數(shù)值又逐漸減小。在抽檢方案(n，c)已定的情況下，AOQ曲線的最大值，稱為平均檢出質(zhì)量上限或極限平均不合格品率，簡稱AOQL，記為P_L 。

平均檢出質(zhì)量(平均檢出不合格品率)是經(jīng)過檢驗(yàn)后產(chǎn)品的平均質(zhì)量。它依賴于所提交產(chǎn)品的合格百分?jǐn)?shù)p(%)，是p的函數(shù)，這個函數(shù)叫做AOQ函數(shù)，此函數(shù)的圖像叫做平均檢出質(zhì)量曲線(AOQ曲線)。

平均檢出質(zhì)量曲線(AOQ曲線)是指對于給定的抽樣方案，表示平均檢出質(zhì)量與批質(zhì)量水平的函數(shù)關(guān)系的曲線。AOQ曲線描述對特定的過程平均不合格品率，長期使用方案后，所接受產(chǎn)品的不合格品率是多少。或者，平均檢出質(zhì)量隨過程平均不合格品率(批質(zhì)量)的變化規(guī)律 。

AOQ曲線的使用：

(a)分析平均檢出質(zhì)量隨過程平均不合格品率的變化趨勢，或分析驗(yàn)后平均質(zhì)量隨提交批質(zhì)量的變化趨勢，隨著提交批質(zhì)量的降低過程平均不合格品率增大，驗(yàn)后質(zhì)量降低(平均檢出不合格品率增大)；當(dāng)提交批質(zhì)量低劣到一定程度，相應(yīng)的AOQ值無意義，此時，連續(xù)i個產(chǎn)品合格通不過，全檢產(chǎn)品總數(shù)將出現(xiàn)等于或大于s，停止檢查。

(b)查找AOQ和過程平均不合格品率的定量關(guān)系。由AOQ曲線相應(yīng)的數(shù)值表可查找不同p值的AOQ值，定量掌握p與AOQ關(guān)系 。

生產(chǎn)方交來不合格品率大致相同的多批產(chǎn)品接受抽樣檢驗(yàn)，合格的批直接通過，不合格的批經(jīng)過全數(shù)挑選后變?yōu)槿亢细衿方M成的批之后也被通過。將經(jīng)過這兩種處理方式通過的產(chǎn)品平均質(zhì)量稱為平均檢出質(zhì)量或平均出廠不合格品率，簡稱AOQ，記為P_A。設(shè)有不合格品率為p的k批產(chǎn)品接受挑選型抽檢，批的接收概率為L(p)，則檢驗(yàn)后的平均質(zhì)量AOQ應(yīng)是檢驗(yàn)所通過的不合格品數(shù)除以檢驗(yàn)通過的批的產(chǎn)品數(shù)，即

送驗(yàn)批允收或拒收的不合格數(shù)會有所不同 ：

(1)送驗(yàn)批允收時，樣本中的不合格品會被剔除，故不合格品僅存在于扣除掉樣本后的送驗(yàn)批中，假設(shè)送驗(yàn)批不合格率為p，此時的不合格數(shù)應(yīng)為(N-n)×p。

(2)送驗(yàn)批拒收時，送驗(yàn)批將以全檢方式將所有不合格品以合格品取代，故此時不合格數(shù)應(yīng)為0。

假設(shè)允收概率為

選別檢驗(yàn)下的產(chǎn)品平均不合格率稱為平均出廠品質(zhì)(AverageOutgoing Quality，AOQ)，AOQ可以公式以下表示。