自適應(yīng)預(yù)測控制

自適應(yīng)預(yù)測控制概述

自適應(yīng)控制的研究對象是具有一定程度不確定性的系統(tǒng)，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機(jī)因素。

任何一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)都具有不同程度的不確定性，這些不確定性有時(shí)表現(xiàn)在系統(tǒng)內(nèi)部，有時(shí)表現(xiàn)在系統(tǒng)的外部。從系統(tǒng)內(nèi)部來講，描述被控對象的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，設(shè)計(jì)者事先并不一定能準(zhǔn)確知道。作為外部環(huán)境對系統(tǒng)的影響，可以等效地用許多擾動(dòng)來表示。這些擾動(dòng)通常是不可預(yù)測的。此外，還有一些測量時(shí)產(chǎn)生的不確定因素進(jìn)入系統(tǒng)。面對這些客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂谱饔?，使得某一指定的性能指?biāo)達(dá)到并保持最優(yōu)或者近似最優(yōu)，這就是自適應(yīng)控制所要研究解決的問題。

自適應(yīng)控制和常規(guī)的反饋控制和最優(yōu)控制一樣，也是一種基于數(shù)學(xué)模型的控制方法，所不同的只是自適應(yīng)控制所依據(jù)的關(guān)于模型和擾動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)比較少，需要在系統(tǒng)的運(yùn)行過程中去不斷提取有關(guān)模型的信息，使模型逐步完善。具體地說，可以依據(jù)對象的輸入輸出數(shù)據(jù)，不斷地辨識(shí)模型參數(shù)，這個(gè)過程稱為系統(tǒng)的在線辯識(shí)。隨著生產(chǎn)過程的不斷進(jìn)行，通過在線辯識(shí)，模型會(huì)變得越來越準(zhǔn)確，越來越接近于實(shí)際。既然模型在不斷的改進(jìn)，顯然，基于這種模型綜合出來的控制作用也將隨之不斷的改進(jìn)。在這個(gè)意義下，控制系統(tǒng)具有一定的適應(yīng)能力。比如說，當(dāng)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)階段，由于對象特性的初始信息比較缺乏，系統(tǒng)在剛開始投入運(yùn)行時(shí)可能性能不理想，但是只要經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行，通過在線辯識(shí)和控制以后，控制系統(tǒng)逐漸適應(yīng)，最終將自身調(diào)整到一個(gè)滿意的工作狀態(tài)。再比如某些控制對象，其特性可能在運(yùn)行過程中要發(fā)生較大的變化，但通過在線辯識(shí)和改變控制器參數(shù)，系統(tǒng)也能逐漸適應(yīng)。

常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)對于系統(tǒng)內(nèi)部特性的變化和外部擾動(dòng)的影響都具有一定的抑制能力，但是由于控制器參數(shù)是固定的，所以當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部特性變化或者外部擾動(dòng)的變化幅度很大時(shí)，系統(tǒng)的性能常常會(huì)大幅度下降，甚至是不穩(wěn)定。所以對那些對象特性或擾動(dòng)特性變化范圍很大，同時(shí)又要求經(jīng)常保持高性能指標(biāo)的一類系統(tǒng)，采取自適應(yīng)控制是合適的。但是同時(shí)也應(yīng)當(dāng)指出，自適應(yīng)控制比常規(guī)反饋控制要復(fù)雜的多，成本也高的多，因此只是在用常規(guī)反饋達(dá)不到所期望的性能時(shí)，才會(huì)考慮采用。

自適應(yīng)預(yù)測控制系統(tǒng)的功能及特點(diǎn)

自適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究劉一象有著不確定性，其中“不確定性”的意思是指被控對象和它的環(huán)境是不完全確定的數(shù)學(xué)模型。這種不確定性主要表現(xiàn)在:現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備和工藝的復(fù)雜性，使得模擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)總有差異，得到的數(shù)學(xué)模型是近似的;該系統(tǒng)的自身結(jié)構(gòu)和參數(shù)是未知或時(shí)變的;外部環(huán)境的干擾是不可避免的，作用在系統(tǒng)上的干擾常常是隨機(jī)的，無法測量;控制對象的特性隨時(shí)間或工作環(huán)境的變化而改變，并且它的變化難以預(yù)料。

對于一個(gè)不確定性控制系統(tǒng)，，如何設(shè)計(jì)一個(gè)良好的控制器是自適應(yīng)控制有待研究的問題。在日常的生活中，生物可以通過有意識(shí)地改變自己的習(xí)慣調(diào)整自己的參數(shù)，以適應(yīng)新的環(huán)境特點(diǎn)，成為自適應(yīng)控制器思想的主要參考依據(jù)。自適應(yīng)控制器應(yīng)能及時(shí)修改它們的特性，以適應(yīng)對象和其擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化特征，整個(gè)控制系統(tǒng)總有令人滿意的性能。因此，自適應(yīng)控制方法就是依靠對控制對象的信息連續(xù)采集并處理，確定當(dāng)前的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，按照一定的性能標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)生適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)控制律，用以實(shí)時(shí)地調(diào)整控制結(jié)構(gòu)或參數(shù)，該系統(tǒng)總是自動(dòng)地在最佳或次最佳的操作條件下工作。

對未知非線性系統(tǒng)，研究綜合利用預(yù)測控制和無模型自適應(yīng)控制各自優(yōu)點(diǎn)的無模型自適應(yīng)預(yù)測控制(Model Free Adaptive Predictive Control, MFAPC)，也就是說，研究僅利用閉環(huán)系統(tǒng)I/O數(shù)據(jù)的非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制方法，實(shí)現(xiàn)對某些無法獲取較精確數(shù)學(xué)模型的被控系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，對于非線性系統(tǒng)控制理論的發(fā)展和將理論在工業(yè)控制中實(shí)踐都非常重要。

利用等價(jià)的動(dòng)態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型方法，結(jié)合不同預(yù)測控制設(shè)計(jì)思想，可以給出不的預(yù)測控制方法，如無模型自適應(yīng)控制與函數(shù)預(yù)測控制相結(jié)合的無模型自適應(yīng)函數(shù)預(yù)測控制方法、無模型自適應(yīng)控制與PI控制相結(jié)合的無模型自適應(yīng)預(yù)測PI控制方法、無模型自適應(yīng)控制與動(dòng)態(tài)矩陣控制相結(jié)合的無模型自適應(yīng)動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測控制等。這些方法目前僅處于部分被控對象的實(shí)驗(yàn)仿真階段，但都取得了良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。無模型自適應(yīng)預(yù)測控制算法，綜合了無模型自適應(yīng)控制的僅利用被控系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)不需建立被控系統(tǒng)模型，和預(yù)測控制的預(yù)測未來時(shí)刻的輸入輸出的特點(diǎn)，是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的非線性系統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)測控制方法，與己有的基于模型的自適應(yīng)預(yù)測控制方法相比，具有更強(qiáng)的魯棒性和更廣泛的可應(yīng)用性。 2100433B

自適應(yīng)預(yù)測控制預(yù)測控制

始于20世紀(jì)70年代的模型預(yù)測控制，經(jīng)歷了模型預(yù)測控制搜索(MPHC)，動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)，廣義預(yù)測控制(GPC)，和其他一些重要的里程碑。由于預(yù)測控制有多步預(yù)測、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正機(jī)制，它可以克服過程模型的不確定性，體現(xiàn)出色的操控性能，在工業(yè)過程控制中應(yīng)用成功，成為一個(gè)重要的先進(jìn)控制方法。預(yù)測控制的參數(shù)化模型，容易和自校正控制結(jié)合，通過引入不相等的預(yù)測和控制步長，形成自適應(yīng)預(yù)測控制，從而減少了計(jì)算量，使系統(tǒng)的設(shè)計(jì)更加靈活，工程應(yīng)用更方便。

近年來，預(yù)測控制的理論和應(yīng)用有著相當(dāng)大的進(jìn)展，出現(xiàn)了各種實(shí)用的方法。自動(dòng)化產(chǎn)品商家，如殼牌公司，霍尼韋爾公司等許多制造商，都對他們的DCS集散控制系配備了商業(yè)預(yù)測控制方案，并將其廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金等行業(yè)。但是，一些復(fù)雜的非線性工業(yè)控制過程中使用的線性模型預(yù)測控制器，基木上不能達(dá)到理想的效果。并且由于未知性質(zhì)、時(shí)變、隨機(jī)突變等原因，往往復(fù)雜的工業(yè)過程中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，有不完整的信息、不確定大純滯后和非線性等因素，簡單預(yù)測控制算法似乎是不夠的。對現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程的要求發(fā)展越來越高，往往不只需要一個(gè)生產(chǎn)單元達(dá)到最佳的控制，還希望能在多個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)控制和優(yōu)化的整個(gè)過程，以追求提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低成木。這些現(xiàn)實(shí)問題需要預(yù)測控制引入新思路，新方法，追求更高層次目標(biāo)的發(fā)展。

在另一方面，研究智能控制的成果從1990年以來大量涌現(xiàn)。智能控制不僅在復(fù)雜的系統(tǒng)(如非線性，快時(shí)變的，復(fù)雜的數(shù)量，環(huán)境擾動(dòng)等)中可以得到有效控制處理，而且還具有學(xué)習(xí)能力、組織能力、適應(yīng)能力和優(yōu)化能力。因此，預(yù)測控制與智能手段結(jié)合成一種新的研究方法。智能預(yù)測控制解決復(fù)雜工業(yè)過程的不確定性和多目標(biāo)優(yōu)化問題具有十分重要的意義。

為了解決復(fù)雜工業(yè)過程的不確定性、多目標(biāo)等問題，國內(nèi)外學(xué)者引入智能控制方法到預(yù)測控制中，使其向智能化的方向發(fā)展，從而形成了目前預(yù)測控制研究的一個(gè)方向—智能預(yù)測控制。智能預(yù)測控制方法的內(nèi)容是非常豐富的，具體的算法層出不窮。根據(jù)預(yù)測控制和智能控制融合點(diǎn)，大致可分為以下幾類：

(1)模糊預(yù)測控制

預(yù)測控制和模糊控制是控制理論中兩個(gè)獨(dú)立開發(fā)的區(qū)域，根據(jù)兩者的思想而全面發(fā)展的模糊預(yù)測控制有其內(nèi)在的合理性:預(yù)測控制和模糊控制都是對不確定系統(tǒng)的有效控制方法，結(jié)合模糊及預(yù)測控制會(huì)進(jìn)一步提高效果;模糊控制的發(fā)展趨勢是規(guī)則溝通模型的改變，預(yù)測控制對象的模型，可作為雙方的橋梁，因此，模糊預(yù)測控制的研究能擴(kuò)大預(yù)測控制的應(yīng)用范圍。

(2)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制

自80年代中期，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其獨(dú)特的優(yōu)勢引起了極大關(guān)注。對于控制領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的吸引力在于:充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系:能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;所有定量或定性的信息被存儲(chǔ)在單個(gè)神經(jīng)元的分布式網(wǎng)絡(luò)，所以有魯棒性和容錯(cuò)性;利用并行分布處理方法，使得它可以快速地計(jì)算密集型的數(shù)據(jù)。這些特性使其成為非線性系統(tǒng)建模與控制的重要方法。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解非線性系統(tǒng)方面的巨大優(yōu)勢，很快就在預(yù)測控制中使用，并且形成許多不同的算法。崔鐘泰等人(2004)提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的混沌非線性系統(tǒng)預(yù)測模型，夏曉華等(2005)提出了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制，宮赤坤等(2005)提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制。

(3)基于遺傳算法的預(yù)測控制

雖然遺傳算法被廣泛認(rèn)為是一個(gè)具有很強(qiáng)魯棒性、可以處理大規(guī)模復(fù)雜問題的優(yōu)化算法。隨著社會(huì)和電腦本身的計(jì)算速度不斷進(jìn)步，遺傳算法不斷改進(jìn)，近年來開始被引入到非線性模型預(yù)測控制的在線優(yōu)化。張強(qiáng)和李韶遠(yuǎn)(2004)用遺傳算法解決了存在約束優(yōu)化問題的廣義預(yù)測控制，實(shí)現(xiàn)了基于遺傳算法的廣義預(yù)測控制算法，同時(shí)對工業(yè)過程對象進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性和良好的控制效果。Naeem. W.等(2005)設(shè)計(jì)了一種基于在線調(diào)整遺傳算法的模型預(yù)測控制，并應(yīng)用于水下機(jī)器人。

自適應(yīng)預(yù)測控制自適應(yīng)控制

自20世紀(jì)50年代末，美國麻省理工學(xué)院提出第一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)以來，世界上己經(jīng)出現(xiàn)許多不同形式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。自校正調(diào)節(jié)器是一類比較成熟的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

自校正調(diào)節(jié)器發(fā)展的第一階段是1958年至1975年。1958年，Kalman發(fā)表的一篇文章一最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，首先提出了自校正控制的思想。在1970年，Petra把這個(gè)原理延伸到參數(shù)未知但恒定的線性離散時(shí)間單輸入輸出系統(tǒng)。由于理論和技術(shù)的限制，這些原理并沒有得到成功應(yīng)用。直到1973年由瑞典學(xué)者Astorm和Wiittenmark提出最小方差自校正調(diào)節(jié)器。該方法的突出優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)，即使只用一個(gè)單板微處理器就能夠?qū)崿F(xiàn)，它的缺點(diǎn)是，該系統(tǒng)不能用于不穩(wěn)定系統(tǒng)，存在工程上的限制，并且結(jié)構(gòu)簡單。

為了解決這個(gè)問題，在1975年克拉克提出廣義最小方差控制，自校正調(diào)節(jié)器的主要缺點(diǎn)都被它克服，從而獲得了廣泛的關(guān)注。然而，該算法是不穩(wěn)定的，當(dāng)用逆系統(tǒng)處理，控制權(quán)必須在目標(biāo)函數(shù)中選擇。因?yàn)椴淮_定性，控制權(quán)的選擇往往要依靠試錯(cuò)法。第二階段是1976年至1980年。1976年，劍橋大學(xué)茲大學(xué)提出極點(diǎn)配置自校正技術(shù)，Wellstead, Prager, Zanker和Sanoff,做出卓有成效的工作。除了最優(yōu)性，其他方面均超過上述自校正控制器，但自校正結(jié)構(gòu)太復(fù)雜。第三階段是1980年至今。80年代來，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，自校正控制器快速發(fā)展，并顯示出其在高度非線性和不確定系統(tǒng)中控制的巨大的潛力。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制理論是自適應(yīng)控制理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的產(chǎn)物，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)的能力，即非線性映射能力，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制正是利用了其獨(dú)特的優(yōu)勢能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能模擬人腦神經(jīng)元的活動(dòng)過程，包括信息加工、處理、存儲(chǔ)和搜索的過程，它具有以下特性：

(1)信息分布式存儲(chǔ)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即使局部網(wǎng)絡(luò)被破壞，仍然可以恢復(fù)原始信息;

(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平行地處理和推斷信息，每個(gè)神經(jīng)元可以基于所接收的信息獨(dú)立計(jì)算和處理，然后將結(jié)果輸出;

(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息具有自組織、自學(xué)習(xí)特性。

現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方案已經(jīng)出現(xiàn)很多，其中典型的控制程序有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制(NNMRAC)等。使用NNMRAC直接結(jié)構(gòu)，基于穩(wěn)定性理論選擇控制律，提高仿射非線性系統(tǒng)的跟蹤精度，并使全閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。使用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接結(jié)構(gòu)，首先由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線識(shí)別前饋控制過程模型，然后在線學(xué)習(xí)和修改。

自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)，所以學(xué)習(xí)速度是一個(gè)關(guān)鍵問題。現(xiàn)有的自適應(yīng)神經(jīng)控制器采用BP算法，所以一般運(yùn)行速度較慢，因此如何提高在線自適應(yīng)神經(jīng)控制速度，是目前研究的熱點(diǎn)之一。

自適應(yīng)預(yù)測控制算法框圖

雖然預(yù)測控制有許多算法，一般的意義上說，它們的原理都是一樣的，算法框圖如圖1所示：

自適應(yīng)預(yù)測控制三個(gè)基本原則

(1)預(yù)測模型

預(yù)測控制是一種基于模型的控制算法，該模型被稱為預(yù)測模型。對于預(yù)測控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。預(yù)測模型是基于對象的歷史信息和輸入，預(yù)測其未來的輸出。從方法論的角度來看，只要信息的收集具有預(yù)測功能，無論什么樣的表現(xiàn)，可以作為預(yù)測模型。這樣的狀態(tài)方程、模型傳遞函數(shù)都可以用來作為一個(gè)傳統(tǒng)的預(yù)測模型。例如線性穩(wěn)定對象，甚至階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)的非參數(shù)模型，，都可直接作為預(yù)測

模型。此外，非線性系統(tǒng)，分布式參數(shù)系統(tǒng)模型，只要具備上述功能也可以在這樣的預(yù)測控制系統(tǒng)中時(shí)用來作為預(yù)測模型。因此，預(yù)測控制打破了嚴(yán)格的控制模型結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)要求，可按照功能要求根據(jù)最方便的信息集中方式基礎(chǔ)建模。在這種方式中，可以使用預(yù)測模型為預(yù)測控制進(jìn)行優(yōu)化，.以提供的先驗(yàn)知識(shí)來確定什么樣的控制輸入，從而使下一次受控對象的輸出變化與預(yù)定的目標(biāo)行一致。

(2)滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測控制是一種基于優(yōu)化的控制，但其控制的輸入不是根據(jù)模型和性能指標(biāo)一次解決并實(shí)現(xiàn)它，而是在實(shí)時(shí)的時(shí)間里來滾動(dòng)優(yōu)化解決。在每一步的控制中，定義從目前到未來有限時(shí)域的最優(yōu)化問題，通過參數(shù)優(yōu)化求解時(shí)域的最優(yōu)控制輸入，但是只有真正的即時(shí)輸入控制才給予實(shí)現(xiàn)。到下一個(gè)控制周期，重復(fù)上述步驟，整個(gè)優(yōu)化領(lǐng)域向前一步滾動(dòng)。在每個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及從現(xiàn)在到未來有限的時(shí)間，并且下一個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化時(shí)段向前推移。因此，預(yù)測控制全局優(yōu)化指標(biāo)是不一樣的，在每一個(gè)時(shí)刻有一個(gè)相對該時(shí)刻的優(yōu)化指標(biāo)。因此，預(yù)測控制的優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是在線反復(fù)進(jìn)行，這是滾動(dòng)優(yōu)化的意義，預(yù)測控制的這一點(diǎn)也是不同于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本。

(3)反饋校正

基礎(chǔ)的預(yù)測模型中，對象的動(dòng)態(tài)特性只有粗略的描述，由于實(shí)際系統(tǒng)中有非線性、時(shí)變、模型不匹配、干擾等因素，基于相同模型的預(yù)測，與實(shí)際情況是無法完全匹配的，這需要用其他手段補(bǔ)充預(yù)測模型和實(shí)際對象的誤差，或?qū)A(chǔ)模型進(jìn)行校正。滾動(dòng)優(yōu)化只有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，才能體現(xiàn)其優(yōu)越性。因此，通過預(yù)測控制算法的優(yōu)化，確定一系列未來的控制作用，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起的控制措施對理想狀態(tài)造成的影響，這些控制沒有完全逐一實(shí)現(xiàn)，只實(shí)現(xiàn)即時(shí)控制作用。到下一個(gè)采樣時(shí)間，首先監(jiān)測對象的實(shí)際輸出，并使用此信息在預(yù)測模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，然后進(jìn)行新的優(yōu)化。因此，預(yù)測控制優(yōu)化不僅基于模型，并使用了反饋信息，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)優(yōu)化。

自適應(yīng)預(yù)測控制基本特征

(1)預(yù)測控制算法利用過去，現(xiàn)在和未來(預(yù)測模型)的信息，而傳統(tǒng)的算法，如PID等，只取過去和現(xiàn)在的信息;

(2)對模型要求低，現(xiàn)代控制理論難以大規(guī)模應(yīng)用于過程工業(yè)，重要原因之一就是對模型精度過于苛刻，預(yù)測控制成功地克服這一點(diǎn);

(3)模型預(yù)測控制算法具有全局滾動(dòng)優(yōu)化，每個(gè)控制周期持續(xù)的優(yōu)化計(jì)算，不僅在時(shí)間上滿足實(shí)時(shí)性要求，還通過全局優(yōu)化打破傳統(tǒng)局限，組合了穩(wěn)定優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化;

(4)用多變量控制思想來取代單一的可變控制傳統(tǒng)手段。因此，在應(yīng)用到多變量的問題時(shí)，預(yù)測控制通常被稱為多變量預(yù)測控制;

(5)最重要的是能有效地處理約束。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，通常將制造過程工藝設(shè)備的狀態(tài)設(shè)置為在邊界條件(安全邊界，設(shè)備功能邊界，工藝條件邊界等)上操作，該操作狀態(tài)下，操作變量往往產(chǎn)生飽和以及被控變量超出約束的問題。所以可以處理多個(gè)目標(biāo)，有約束控制能力成為一個(gè)控制系統(tǒng)長期、穩(wěn)定和可靠運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)。

自適應(yīng)預(yù)測控制種類

1978年，Richalet等首先闡述了預(yù)測控制的思想，預(yù)測控制是以模型為基礎(chǔ)，采用二次在線滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)和反饋校正的策略，來克服受控對象建模誤差和結(jié)構(gòu)、參數(shù)與環(huán)境等不確定因素的影響，有效的彌補(bǔ)了現(xiàn)代控制理論對復(fù)雜受控對象所無法避免的不足之處。

預(yù)測控制自發(fā)展以來，算法種類非常繁多，但按其基本結(jié)構(gòu)形式，大致可以分為三類：

(I)由Cutler等人提出的以非參數(shù)模型為預(yù)測模型的動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).這類非參數(shù)模型建模方便，只需通過受控對象的脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)測試即可得到，無須考慮模型的結(jié)構(gòu)與階次，系統(tǒng)的純滯后必然包括在響應(yīng)值中。其局限性在于開環(huán)自穩(wěn)定對象，當(dāng)模型參數(shù)增多時(shí)，控制算法計(jì)算量大。

(2)與經(jīng)典的自適應(yīng)控制相結(jié)合的一類長程預(yù)測控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).這一類基于辨識(shí)模型并且有自校正的預(yù)測控制算法，以長時(shí)段多步優(yōu)化取代了經(jīng)典的最小方差控制中的一步預(yù)測優(yōu)化，從而適用于時(shí)滯和非最小相位對象，并改善了控制性能，具有良好的魯棒性。

(3)基于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不同的另一類預(yù)測控制算法:包括由Garcia提出的內(nèi)模控制(Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。這類算法是從結(jié)構(gòu)上研究預(yù)測控制的一個(gè)獨(dú)特分支。

以上述典型預(yù)測控制為基礎(chǔ)結(jié)合近幾年發(fā)展起來的各種先進(jìn)控制策略，形成了一些先進(jìn)的預(yù)測控制算法，包括極點(diǎn)配置預(yù)測控制、解禍預(yù)測控制、前饋補(bǔ)償預(yù)測控制、自適應(yīng)預(yù)測控制，魯棒預(yù)測控制等。本文重點(diǎn)研究自適應(yīng)預(yù)測控制，即基于自適應(yīng)雙重控制的預(yù)測控制算法。

另外，諸如模糊預(yù)測控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制等智能預(yù)測控制算法的發(fā)展為解決復(fù)雜受控系統(tǒng)提供了強(qiáng)有力的支持。

許多新型的預(yù)測控制層出不窮，如預(yù)測函數(shù)控制、多速率采樣預(yù)測控制、多模型切換預(yù)測控制，有約束預(yù)測控制等。預(yù)測控制的算法種類越來越多，預(yù)測控制的性能在不斷改善，使其更好的應(yīng)用在工業(yè)實(shí)際中。

連續(xù)預(yù)測控制預(yù)測控制算法框圖

雖然預(yù)測控制有許多算法，一般的意義上說，它們的原理都是一樣的，算法框圖如圖1所示：

連續(xù)預(yù)測控制預(yù)測控制三個(gè)基本原則

(1)預(yù)測模型

預(yù)測控制是一種基于模型的控制算法，該模型被稱為預(yù)測模型。對于預(yù)測控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。預(yù)測模型是基于對象的歷史信息和輸入，預(yù)測其未來的輸出。從方法論的角度來看，只要信息的收集具有預(yù)測功能，無論什么樣的表現(xiàn)，可以作為預(yù)測模型。這樣的狀態(tài)方程、模型傳遞函數(shù)都可以用來作為一個(gè)傳統(tǒng)的預(yù)測模型。例如線性穩(wěn)定對象，甚至階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)的非參數(shù)模型，，都可直接作為預(yù)測模型。此外，非線性系統(tǒng)，分布式參數(shù)系統(tǒng)模型，只要具備上述功能也可以在這樣的預(yù)測控制系統(tǒng)中時(shí)用來作為預(yù)測模型。因此，預(yù)測控制打破了嚴(yán)格的控制模型結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)要求，可按照功能要求根據(jù)最方便的信息集中方式基礎(chǔ)建模。在這種方式中，可以使用預(yù)測模型為預(yù)測控制進(jìn)行優(yōu)化，.以提供的先驗(yàn)知識(shí)來確定什么樣的控制輸入，從而使下一次受控對象的輸出變化與預(yù)定的目標(biāo)行一致。

(2)滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測控制是一種基于優(yōu)化的控制，但其控制的輸入不是根據(jù)模型和性能指標(biāo)一次解決并實(shí)現(xiàn)它，而是在實(shí)時(shí)的時(shí)間里來滾動(dòng)優(yōu)化解決。在每一步的控制中，定義從目前到未來有限時(shí)域的最優(yōu)化問題，通過參數(shù)優(yōu)化求解時(shí)域的最優(yōu)控制輸入，但是只有真正的即時(shí)輸入控制才給予實(shí)現(xiàn)。到下一個(gè)控制周期，重復(fù)上述步驟，整個(gè)優(yōu)化領(lǐng)域向前一步滾動(dòng)。在每個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及從現(xiàn)在到未來有限的時(shí)間，并且下一個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化時(shí)段向前推移。因此，預(yù)測控制全局優(yōu)化指標(biāo)是不一樣的，在每一個(gè)時(shí)刻有一個(gè)相對該時(shí)刻的優(yōu)化指標(biāo)。因此，預(yù)測控制的優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是在線反復(fù)進(jìn)行，這是滾動(dòng)優(yōu)化的意義，預(yù)測控制的這一點(diǎn)也是不同于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本。

(3)反饋校正

基礎(chǔ)的預(yù)測模型中，對象的動(dòng)態(tài)特性只有粗略的描述，由于實(shí)際系統(tǒng)中有非線性、時(shí)變、模型不匹配、干擾等因素，基于相同模型的預(yù)測，與實(shí)際情況是無法完全匹配的，這需要用其他手段補(bǔ)充預(yù)測模型和實(shí)際對象的誤差，或?qū)A(chǔ)模型進(jìn)行校正。滾動(dòng)優(yōu)化只有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，才能體現(xiàn)其優(yōu)越性。因此，通過預(yù)測控制算法的優(yōu)化，確定一系列未來的控制作用，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起的控制措施對理想狀態(tài)造成的影響，這些控制沒有完全逐一實(shí)現(xiàn)，只實(shí)現(xiàn)即時(shí)控制作用。到下一個(gè)采樣時(shí)間，首先監(jiān)測對象的實(shí)際輸出，并使用此信息在預(yù)測模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，然后進(jìn)行新的優(yōu)化。因此，預(yù)測控制優(yōu)化不僅基于模型，并使用了反饋信息，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)優(yōu)化。

連續(xù)預(yù)測控制預(yù)測控制基本特征

(1)預(yù)測控制算法利用過去，現(xiàn)在和未來(預(yù)測模型)的信息，而傳統(tǒng)的算法，如PID等，只取過去和現(xiàn)在的信息;

(2)對模型要求低，現(xiàn)代控制理論難以大規(guī)模應(yīng)用于過程工業(yè)，重要原因之一就是對模型精度過于苛刻，預(yù)測控制成功地克服這一點(diǎn);

(3)模型預(yù)測控制算法具有全局滾動(dòng)優(yōu)化，每個(gè)控制周期持續(xù)的優(yōu)化計(jì)算，不僅在時(shí)間上滿足實(shí)時(shí)性要求，還通過全局優(yōu)化打破傳統(tǒng)局限，組合了穩(wěn)定優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化;

(4)用多變量控制思想來取代單一的可變控制傳統(tǒng)手段。因此，在應(yīng)用到多變量的問題時(shí)，預(yù)測控制通常被稱為多變量預(yù)測控制;

(5)最重要的是能有效地處理約束。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，通常將制造過程工藝設(shè)備的狀態(tài)設(shè)置為在邊界條件(安全邊界，設(shè)備功能邊界，工藝條件邊界等)上操作，該操作狀態(tài)下，操作變量往往產(chǎn)生飽和以及被控變量超出約束的問題。所以可以處理多個(gè)目標(biāo)，有約束控制能力成為一個(gè)控制系統(tǒng)長期、穩(wěn)定和可靠運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)。

連續(xù)預(yù)測控制預(yù)測控制種類

1978年，Richalet等首先闡述了預(yù)測控制的思想，預(yù)測控制是以模型為基礎(chǔ)，采用二次在線滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)和反饋校正的策略，來克服受控對象建模誤差和結(jié)構(gòu)、參數(shù)與環(huán)境等不確定因素的影響，有效的彌補(bǔ)了現(xiàn)代控制理論對復(fù)雜受控對象所無法避免的不足之處。

預(yù)測控制自發(fā)展以來，算法種類非常繁多，但按其基本結(jié)構(gòu)形式，大致可以分為三類：

(I)由Cutler等人提出的以非參數(shù)模型為預(yù)測模型的動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).這類非參數(shù)模型建模方便，只需通過受控對象的脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)測試即可得到，無須考慮模型的結(jié)構(gòu)與階次，系統(tǒng)的純滯后必然包括在響應(yīng)值中。其局限性在于開環(huán)自穩(wěn)定對象，當(dāng)模型參數(shù)增多時(shí)，控制算法計(jì)算量大。

(2)與經(jīng)典的自適應(yīng)控制相結(jié)合的一類長程預(yù)測控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).這一類基于辨識(shí)模型并且有自校正的預(yù)測控制算法，以長時(shí)段多步優(yōu)化取代了經(jīng)典的最小方差控制中的一步預(yù)測優(yōu)化，從而適用于時(shí)滯和非最小相位對象，并改善了控制性能，具有良好的魯棒性。

(3)基于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不同的另一類預(yù)測控制算法:包括由Garcia提出的內(nèi)?？刂?Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。這類算法是從結(jié)構(gòu)上研究預(yù)測控制的一個(gè)獨(dú)特分支。

以上述典型預(yù)測控制為基礎(chǔ)結(jié)合近幾年發(fā)展起來的各種先進(jìn)控制策略，形成了一些先進(jìn)的預(yù)測控制算法，包括極點(diǎn)配置預(yù)測控制、解禍預(yù)測控制、前饋補(bǔ)償預(yù)測控制、自適應(yīng)預(yù)測控制，魯棒預(yù)測控制等。本文重點(diǎn)研究自適應(yīng)預(yù)測控制，即基于自適應(yīng)雙重控制的預(yù)測控制算法。

另外，諸如模糊預(yù)測控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制等智能預(yù)測控制算法的發(fā)展為解決復(fù)雜受控系統(tǒng)提供了強(qiáng)有力的支持。

許多新型的預(yù)測控制層出不窮，如預(yù)測函數(shù)控制、多速率采樣預(yù)測控制、多模型切換預(yù)測控制，有約束預(yù)測控制等。預(yù)測控制的算法種類越來越多，預(yù)測控制的性能在不斷改善，使其更好的應(yīng)用在工業(yè)實(shí)際中。

近年來, 基于模型的預(yù)測控制技術(shù)在理論上和應(yīng)用上都取得了很大的進(jìn)展, 如動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) , 廣義預(yù)測控制(GPC)和狀態(tài)反饋預(yù)測控制(SPC)等算法, 都以它獨(dú)有的模型預(yù)測、反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化等特點(diǎn), 越來越受到廣大科技工作者的重視。狀態(tài)反饋預(yù)測控制, 使用實(shí)測狀態(tài)變量反饋, 提高了控制系統(tǒng)抑制不可測干擾能力, 改善了控制系統(tǒng)的魯棒性。

在先進(jìn)控制系統(tǒng)實(shí)際工程應(yīng)用中,由于非線性、時(shí)變性和不確定性等原因, 預(yù)測模型很難準(zhǔn)確。為了在線調(diào)整靈活方便, 使?fàn)顟B(tài)反饋預(yù)測控制算法有一定的魯棒性和適應(yīng)能力, 按預(yù)測控制計(jì)算出的最優(yōu)控制作用式, 先乘上一個(gè)相應(yīng)的衰減系數(shù)后再送出, 使控制器送出的控制作用適當(dāng)?shù)販p小, 這一衰減系數(shù)稱為預(yù)測控制作用衰減系數(shù), 用β_u ∈R^{m ×m}表示。為了簡單, β_u可選為

預(yù)測控制作用衰減系數(shù)β_u, 可以改變預(yù)測控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn), 適當(dāng)?shù)恼{(diào)整β_u的大小, 可以使閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能和魯棒性等方面得到兼顧, 改善系統(tǒng)的綜合控制性能, 使預(yù)測模型的適應(yīng)范圍增大。

基于狀態(tài)空間模型, 使用可以實(shí)測的狀態(tài)變量反饋, 提高預(yù)測控制系統(tǒng)抑制不可測干擾能力和改善系統(tǒng)的魯棒性, 是狀態(tài)反饋預(yù)測控制系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)之一。為了在線調(diào)整靈活方便, 使預(yù)測控制算法具有一定的魯棒性和適應(yīng)能力, 在計(jì)算最優(yōu)控制律之前, 把實(shí)測的狀態(tài)變量, 先乘上一個(gè)相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)后, 再去計(jì)算預(yù)測控制律, 這一加權(quán)系數(shù)稱為狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)，可用β_x∈R^n×n表示。

預(yù)測控制狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)β_x的維數(shù)由狀態(tài)變量的維數(shù)決定, 控制律衰減系數(shù)β_u的維數(shù)由輸入變量的維數(shù)決定, 其參數(shù)的選取也可以是非對角矩陣。預(yù)測控制狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)β_x , 當(dāng)0<βⁱ_x ≤1 時(shí), 使?fàn)顟B(tài)反饋?zhàn)饔脺p弱, 如果選取βⁱ_x >1 使?fàn)顟B(tài)反饋?zhàn)饔迷鰪?qiáng), 調(diào)整狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)βⁱ_x 或控制律衰減系數(shù)βⁱ_u , 都可以適當(dāng)?shù)母淖冾A(yù)測控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn), 從而改善系統(tǒng)的綜合控制性能, 使預(yù)測模型的適應(yīng)范圍增大。 2100433B

預(yù)測控制系統(tǒng)定義

預(yù)測控制的基本思想產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代。經(jīng)過近60年的發(fā)展，預(yù)測控制已經(jīng)形成了三個(gè)分支:非參數(shù)化模型的預(yù)測控制(包括MPHC、MAC、DMC、PFC)，參數(shù)化模型的預(yù)測控制(包括GPC、GPP)和滾動(dòng)時(shí)域控制(RHC)。由于它采用多步測試、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而控制效果好，適用于控制不易建立精確數(shù)字模型且比較復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程，所以它一出現(xiàn)就受到國內(nèi)外工程界的重視，并已在石油、化工、電力、冶金、機(jī)械等工業(yè)部門的控制系統(tǒng)得到了成功的應(yīng)用。

預(yù)測控制系統(tǒng)應(yīng)用

目前，預(yù)測控制系統(tǒng)的應(yīng)用幾乎遍及各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，如:蒸餾塔催化裂化裝置、天然氣傳輸網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)機(jī)器人、醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域、水泥廠等等。而且，國外著名的控制工程公司都開發(fā)了各自的商品化軟件，這標(biāo)志著預(yù)測控制作為一種主要的先進(jìn)控制策略已成為工業(yè)過程控制中的新寵兒。但現(xiàn)有的預(yù)測控制軟件大都是嵌入在這些著名軟件公司開發(fā)的專用平臺(tái)上的，應(yīng)用者必需購買專業(yè)平臺(tái)才能使用，價(jià)格昂貴，在我國只得到了有限的推廣，且有些情況下從國外購進(jìn)的軟件不適用于國內(nèi)生產(chǎn)邊界條件的變化，不能充分發(fā)揮其作用。