中文名 | 西姆森定理 | 外文名 | Simson theorem [1]? |
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別????名 | 西姆松定理 | 應????用 | 平面幾何 |
定理內(nèi)容
西姆松定理說明:有三角形
相關(guān)的結(jié)果有:
(1)稱三角形的垂心為
(2)兩點的西姆松線的交角等于該兩點的圓周角。
(3)若兩個三角形的外接圓相同,這外接圓上的一點
西姆森定理概述
1.從三角形的外接圓上任一點向三邊所在直線作垂線,則三個垂足在同一直線上.這條直線稱為西姆森線或稱垂足線.如圖1,P是△ABC外接圓上任一點,X,Y,Z是從點P分別向BC , CA , AB所引垂線的垂足,X,Y,Z同在△ABC的西姆森線上.
2.完全四邊形的米奎爾點在四邊上的正射影在同一條直線上.這條直線稱為完全四邊形的西姆森線.如圖2中,M是完全四邊形ADBCE的米奎爾點,X,Y,Z,K分別是M在邊AB,BC,DE,AE上的正射影,X,Y,Z,K同在完全四邊形的西姆森線m上.通常認為關(guān)于三角形的西姆森線是西姆森(Simson ,R.)發(fā)現(xiàn)的,后經(jīng)馬開(Mackay)考證表明,該直線是1797年由華萊士(Wallace, W.)發(fā)現(xiàn)的.但習慣上仍稱西姆森線.
80*80+50*50后開方。
首先更正一下,是弦切角,老沈瞎說呢。你把圖畫出來,AB是圓O切線,AC是弦。做過切點A的直徑,交圓O于A、D。連接B、D。證明:因為AD是圓O直徑,AB是圓O切線所以∠C=90°=∠BAD所以∠BAC...
沒有圓切角定理,只有弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
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