熱膨脹分析分析原理

物體因溫度改變而發(fā)生的膨脹現(xiàn)象叫“熱膨脹”。通常是指外壓強不變的情況下，大多數(shù)物質(zhì)在溫度升高時，其體積增大，溫度降低時體積縮小。在相同條件下，氣體膨脹最大，液體膨脹次之，固體膨脹最小。也有少數(shù)物質(zhì)在一定的溫度范圍內(nèi)，溫度升高時，其體積反而減小。因為物體溫度升高時，分子運動的平均動能增大，分子間的距離也增大，物體的體積隨之而擴大；溫度降低，物體冷卻時分子的平均動能變小，使分子間距離縮短，于是物體的體積就要縮小。又由于固體、液體和氣體分子運動的平均動能大小不同，因而從熱膨脹的宏觀現(xiàn)象來看亦有顯著的區(qū)別。

物體由于溫度改變而有脹縮現(xiàn)象。其變化能力以等壓(p一定)下，單位溫度變化所導致的體積變化，即熱膨脹系數(shù)表示熱膨脹系數(shù)α=ΔV/(V*ΔT)，式中ΔV為所給溫度變化ΔT下物體體積的改變，V為物體體積。

嚴格說來，上式只是溫度變化范圍不大時的微分定義式的差分近似；準確定義要求ΔV與ΔT無限微小，這也意味著，

熱膨脹系數(shù)在較大的溫度區(qū)間內(nèi)通常不是常量。溫度變化不是很大時，α就成了常量，利用它，可以把固體和液體體積膨脹表示如下：

Vt=V0(1 3αΔT)，

而對理想氣體，Vt=V0(1 0.00367ΔT)；Vt、V0分別為物體末態(tài)和初態(tài)的體積。

對于可近似看做一維的物體，長度就是衡量其體積的決定因素，這時的熱膨脹系數(shù)可簡化定義為：單位溫度改變下長度的增加量與的原長度的比值，這就是線膨脹系數(shù)。

對于三維的具有各向異性的物質(zhì)，有線膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)之分。如石墨結(jié)構(gòu)具有顯著的各向異性，因而石墨纖維線膨脹系數(shù)也呈現(xiàn)出各向異性，表現(xiàn)為平行于層面方向的熱膨脹系數(shù)遠小于垂直于層面方向。

宏觀熱膨脹系數(shù)與各軸向膨脹系數(shù)的關(guān)系式有多個，普遍認可的有Mrozowski算式：α=Aαc (1-A)αa

αc,αa分別為a軸和c軸方向的熱膨脹率，A被稱為“結(jié)構(gòu)端面”參數(shù)。

膨脹系數(shù)：為表征物體受熱時，其長度、面積、體積變化的程度，而引入的物理量。它是線膨脹系數(shù)、面膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)的總稱。

固體熱膨脹：固體熱膨脹現(xiàn)象，從微觀的觀點來分析，它是由于固體中相鄰粒子間的平均距離隨溫度的升高而增大引起的。晶體中兩相鄰粒子間的勢能是它們中心距離的函數(shù)，根據(jù)這種函數(shù)關(guān)系所描繪的曲線，如圖3所示，稱為勢能曲線。它是一條非對稱曲線。在一定溫度下，粒子在平衡位置附近振動、具有的動能為EK，總能量為EK與相互作用能EP之和，它在整個運動過程中是守恒的。圖3中，粒子間最接近的距離是r′，最遠的距離是r〃。由于距離減小所引起的斥力增長比由于距離增大所引起的引力下降快的多，因而粒子間接近的距離與粒子間遠離的距離關(guān)系是 r0r′

線膨脹系數(shù)：亦稱線脹系數(shù)。固體物質(zhì)的溫度每改變1攝氏度時，其長度的變化和它在0℃時長度之比，叫做“線膨脹系數(shù)”。單位為1/開。符號為αl。其定義式是 即有l(wèi)t=l0（l αlt）。由于物質(zhì)的不同，線膨脹系數(shù)亦不相同，其數(shù)值也與實際溫度和確定長度l時所選定的參考溫度有關(guān)，但由于固體的線膨脹系數(shù)變化不大，通常可忽略這種變化，而將α當作與溫度無關(guān)的常數(shù)。

固體的面膨脹：當固體的溫度變化不大時，其表面積隨溫度的升高而增大，這一現(xiàn)象叫“固體的面膨脹”。遵循的規(guī)律為：St=S0（1 αst）式中αs為面膨脹系數(shù)，單位是1/開，其量值為αs≈2ατ。

固體的體膨脹：當固體的溫度變化不大時，其體積隨溫度的升高而增大，這一現(xiàn)象叫“固體的體膨脹”。

體積膨脹系數(shù)：或稱“體脹系數(shù)”。無論物質(zhì)是哪種（固體、液體或氣體）形態(tài)的變化，都稱之為體膨脹。當物體溫度改變1攝氏度時，其體積的變化和它在0℃時體積之比，叫做“體積膨脹系數(shù)”。符號用α表示。設(shè)在0℃時物質(zhì)的體積為V0，在t℃時的體積為Vt，則體脹系數(shù)的定義式為 即有Vt=V0（1 αt）。由于固體或液體的膨脹系數(shù)很小，為計算方便起見，在溫度不甚高時，可直接用下式計算，無需再求0℃時的體積V0V2=V1[1 α（t2-t1）]。式中V1是在t1℃時的體積，V2是在t2℃時的體積。這一式只適用于固體或液體，因為氣體物質(zhì)的膨脹系數(shù)值較大，不能運用此式。

液體熱膨脹：液體是流體，因而只有一定的體積，而沒有一定的形狀。它的體膨脹遵循Vt=V0（1 βt）的規(guī)律，β是液體的體膨脹系數(shù)。其膨脹系數(shù)，一般情況是比固體大得多。

氣體的熱膨脹：氣體熱膨脹的規(guī)律較復(fù)雜，當一定質(zhì)量氣體的體積，受溫度影響上升變化時，它的壓強也可能發(fā)生變化。若保持壓強不變，則一定質(zhì)量的氣體，必然遵循著Vt=V0（1 γt）的規(guī)律，式中的γ是氣體的體膨脹系數(shù)。蓋·呂薩克定律，反映了氣體體積隨溫度變化的規(guī)律。這一定律也可表述為：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，溫度每升高（或降低）1℃，增加（或減?。┑捏w積等于它在0℃時體積。2100433B

熱膨脹法，是通過測量金屬材料熱循環(huán)過程中線性應(yīng)變與時間和溫度的關(guān)系，來研究鋼鐵材料固態(tài)相變的一種實用的分析方法。

中文名稱

熱膨脹法

英文名稱

thermodilatometry

定　　義

在程序控溫下，在可忽略載荷時，測量試樣尺寸與溫度關(guān)系的方法。

應(yīng)用學科

機械工程（一級學科），分析儀器（二級學科），熱學式分析儀器-熱學式分析儀器分析原理（三級學科）

熱膨脹與溫度熱容

格律乃森定律： 熱膨脹系數(shù)與定容比熱容成正比，它們有相似溫度依賴關(guān)系，在低溫下隨溫度升高急劇增大，而到高溫則趨于平緩。

熱膨脹與結(jié)合能熔點

熔點較高的金屬具有較低的膨脹系數(shù)。線膨脹系數(shù)和熔點的關(guān)系可由經(jīng)驗公式表示如下：

α₁T_m=0.022

原子間的結(jié)合力強，勢能曲線深而狹窄，升高同樣的溫度，質(zhì)點振幅增加的較少，熱膨脹系數(shù)小。

壓力保持不變時，由于溫度的改變，造成固體、液體和氣體發(fā)生長度或體積變化的現(xiàn)象。膨脹的程度用膨脹系數(shù)表示。

熱膨脹固體

固體的線膨脹系數(shù)定義 l是試件的長度，T是溫度,p是壓強。對于每種固體，都有一個德拜特征溫度,低于此特征溫度時,α 隨溫度強烈變動；高于此特征溫度時,α實際上是常數(shù)。處在室溫的許多普通材料，其溫度都接近或高于各自的特征溫度，其長度隨溫度變化的規(guī)律,可用近似式l=lo(lαt)表示，式中lo為零攝氏度(0°C)時的長度，t是攝氏溫度。

從微觀看，固體的熱膨脹是固體中相鄰原子間的平均距離增大。晶體中兩相鄰原子間的勢能是原子核間距離的函數(shù),勢能曲線是一條非對稱曲線。在一定的振動能量下，兩原子的距離在平衡位置附近改變著，由于勢能曲線的非對稱性,其平均距離r大于平衡時的距離ro；在更高的振動能量時，它們的平均距離就更大。由于振動的能量隨溫度升高而增大，所以兩原子間的平均距離也隨溫度升高而增大，結(jié)果使整塊固體脹大。

E.格臨愛森理論指出，膨脹系數(shù)同固體比熱容成正比（見非諧相互作用），在低溫下（小振幅振動）膨脹系數(shù)趨于零。

純晶體沿不同的軸向可以有不同的α 值，多晶體幾乎沒有各向異性的效應(yīng)。

固體的面膨脹系數(shù)定義為 式中A為試件的面積。

固體的體膨脹系數(shù)定義為 式中V為試件的體積。

對于各向同性固體，α、β、γ之間的關(guān)系為 β=2α,　γ=3α。

熱膨脹液體與氣體

由于液體和氣體沒有固定的形狀，只有體積隨溫度的變化才有意義，所以常用體膨脹系數(shù)表示它們的膨脹程度。體膨脹系數(shù)為 。

氣體的γ 可通過理想氣體狀態(tài)方程來計算，其值與溫度和壓強有關(guān)。

液體的γ 與壓強近似無關(guān)，主要取決于溫度。液體的γ 雖然可以在相當大的溫度范圍內(nèi)取作常數(shù)（如膨脹式溫度計），但也有反常情況。例如，溫度從0°C到4°C時,水的體積縮小了；在4°C以上，它又隨溫度上升而膨脹。前者稱為水的反常膨脹。