熱膨脹常見系數

測定溫度條件：20℃，單位：1/℃（1/K）

汞（水銀） 0.00018

水 0.000208

丙三醇（甘油） 0.00050

濃硫酸 0.00055

乙二醇 0.00057

苯胺 0.00085

二甲苯 0.00085

汽油 0.00095

松節(jié)油 0.00100

煤油 0.00100

甲苯 0.00108

乙醇（酒精） 0.00109

乙酸 0.00110

溴 0.00110

正辛烷 0.00114

三氯乙烯 0.00117

甲醇 0.00118

二硫化碳 0.00119

四氯化碳 0.00122

正庚烷 0.00124

苯 0.00125

氯仿 0.00127

乙酸乙酯 0.00138

丙酮 0.00143

乙醚0.00160

壓力保持不變時，由于溫度的改變，造成固體、液體和氣體發(fā)生長度或體積變化的現象。膨脹的程度用膨脹系數表示。

熱膨脹固體

固體的線膨脹系數定義 l是試件的長度，T是溫度,p是壓強。對于每種固體，都有一個德拜特征溫度,低于此特征溫度時,α 隨溫度強烈變動；高于此特征溫度時,α實際上是常數。處在室溫的許多普通材料，其溫度都接近或高于各自的特征溫度，其長度隨溫度變化的規(guī)律,可用近似式l=lo(lαt)表示，式中lo為零攝氏度(0°C)時的長度，t是攝氏溫度。

從微觀看，固體的熱膨脹是固體中相鄰原子間的平均距離增大。晶體中兩相鄰原子間的勢能是原子核間距離的函數,勢能曲線是一條非對稱曲線。在一定的振動能量下，兩原子的距離在平衡位置附近改變著，由于勢能曲線的非對稱性,其平均距離r大于平衡時的距離ro；在更高的振動能量時，它們的平均距離就更大。由于振動的能量隨溫度升高而增大，所以兩原子間的平均距離也隨溫度升高而增大，結果使整塊固體脹大。

E.格臨愛森理論指出，膨脹系數同固體比熱容成正比（見非諧相互作用），在低溫下（小振幅振動）膨脹系數趨于零。

純晶體沿不同的軸向可以有不同的α 值，多晶體幾乎沒有各向異性的效應。

固體的面膨脹系數定義為 式中A為試件的面積。

固體的體膨脹系數定義為 式中V為試件的體積。

對于各向同性固體，α、β、γ之間的關系為 β=2α,　γ=3α。

熱膨脹液體與氣體

由于液體和氣體沒有固定的形狀，只有體積隨溫度的變化才有意義，所以常用體膨脹系數表示它們的膨脹程度。體膨脹系數為 。

氣體的γ 可通過理想氣體狀態(tài)方程來計算，其值與溫度和壓強有關。

液體的γ 與壓強近似無關，主要取決于溫度。液體的γ 雖然可以在相當大的溫度范圍內取作常數（如膨脹式溫度計），但也有反常情況。例如，溫度從0°C到4°C時,水的體積縮小了；在4°C以上，它又隨溫度上升而膨脹。前者稱為水的反常膨脹。

熱膨脹光學法

光杠桿式膨脹儀

光干涉法膨脹儀

熱膨脹電測法

電感式膨脹儀

電容式膨脹儀

熱膨脹機械法

千分表式膨脹儀

杠桿式膨脹儀

熱膨脹相變

一級相變：體積突變，V-T曲線不連續(xù)變化，轉變點處膨脹系數無窮大。

二級相變：V-T曲線連續(xù)變化，膨脹系數有突變。

熱膨脹成分和組織

（1）形成固溶體

固溶體的膨脹系數取決于溶劑基體和溶質的膨脹系數以及它們的相對含量 。當溶質的膨脹系數高于溶劑時，將增大膨脹系數。當溶質的膨脹系數低于溶劑時，將減小膨脹系數。組元之間形成無限固溶體時，任意成分固溶體的膨脹系數將處于兩組元膨脹系數之間。

（2）不同結構的物質

固體結構疏松，內部空隙較多，當溫度升高，原子振幅加大，原子間距離增加時，部分的被結構內部空隙所容納，宏觀膨脹就小。

例如：結構緊密的晶體膨脹系數大，而類似于無定形的玻璃，則往往具有較小的膨脹系數。

石英 12×10^-6/K， 石英玻璃 0.5×10^-6/K

敞曠式的結構，例如，石英、鋰霞石、鋰輝石等，它們是由硅氧四面體形成的架狀結構，其中存在較大的空洞，熱振動比較復雜，有兩個額外效應可能發(fā)生：

首先，原子可以向結構中空曠處振動，導致膨脹系數小,鋰霞石LiAlSiO4的熱膨脹系數是2×10^-6/K。

其次，四面體協同旋轉效應，具有異常大或小的膨脹。

（3）多相體

多相體的膨脹系數可按特諾（Turner）公式計算。復合體中有多晶轉變組分時，因多晶轉化的體積不均勻變化，導致膨脹系數的異常變化。復合體內的微裂紋可引起熱膨脹的滯后現象，尤其是大晶粒樣品。

熱膨脹各向異性影響

結構對稱性較低的單晶體，其膨脹系數具有各向異性，不同的晶向有不同的線膨脹系數。一般來說，彈性模量高的方向將有較小的膨脹系數，反之亦然。

多晶材料往往存在微晶的擇優(yōu)取向，從而在一定程度上具有晶體的各向異性。

熱膨脹與溫度熱容

格律乃森定律： 熱膨脹系數與定容比熱容成正比，它們有相似溫度依賴關系，在低溫下隨溫度升高急劇增大，而到高溫則趨于平緩。

熱膨脹與結合能熔點

熔點較高的金屬具有較低的膨脹系數。線膨脹系數和熔點的關系可由經驗公式表示如下：

α₁T_m=0.022

原子間的結合力強，勢能曲線深而狹窄，升高同樣的溫度，質點振幅增加的較少，熱膨脹系數小。

固體材料的熱膨脹本質 ，歸結為點陣結構中質點間平均距離隨溫度升高而增大。按照簡諧振動理論解釋：溫度變化只能改變振幅的大小不能改變平衡點的位置。材料的熱膨脹來自原子的非簡諧振動。用非簡諧振動理論解釋熱膨脹機理。（利用在相鄰原子之間存在非簡諧力時，原子間的作用力曲線和勢能曲線解釋。）

（1）用作用力曲線解釋

質點在平衡位置兩側受力不對稱，即合力曲線的斜率不等。

當r_{0時，曲線的斜率較大，斥力隨位移增大的較快，即位移距離x，所受合力大；}

當r > r₀時，曲線的斜率較小，引力隨位移增大的較慢，即位移x距離，所受合力小。

在這樣的受力情況下，質點振動的平衡位置不在r0處，而要向右移。因此，相鄰質點間的平均距離增加。

溫度越高，振幅越大，質點在平衡點兩側受力不對稱越顯著，平衡位置向右移動越多，晶胞參數越大，膨脹越大。

（2）用勢能曲線解釋

橫軸的平行線E1、E2…與橫軸之間的距離分別代表溫度T1、T2 …時質點振動的總能量。

E1、E2…與勢能曲線的兩個交點（勢能最大處）對應兩個原子最遠和最近位置，線段的中點為原子振動的中心位置。

勢能曲線不是嚴格對稱的拋物線，即勢能隨原子間距的減小，比隨原子間距的增加而增加得迅速。

由于原子的能量隨溫度增加而增加，結果：原子振動的平均位置隨溫度升高沿AB曲線變化，溫度越高，平均位置移得越遠，膨脹越大。

物體因溫度改變而發(fā)生的膨脹現象叫“熱膨脹” 。通常是指外壓強不變的情況下，大多數物質在溫度升高時，其體積增大，溫度降低時體積縮小。在相同條件下，氣體膨脹最大，液體膨脹次之，固體膨脹最小。也有少數物質在一定的溫度范圍內，溫度升高時，其體積反而減小。因為物體溫度升高時，分子運動的平均動能增大，分子間的距離也增大，物體的體積隨之而擴大；溫度降低，物體冷卻時分子的平均動能變小，使分子間距離縮短，于是物體的體積就要縮小。又由于固體、液體和氣體分子運動的平均動能大小不同，因而從熱膨脹的宏觀現象來看亦有顯著的區(qū)別。

線（體）膨脹系數：溫度升高1 K時，物體的長度（體積）的相對增加量。

測定溫度條件及單位：20℃，10^-6K^-1

金屬名稱 元素符號 線性熱膨脹系數

鈹 Be 12.3

鋁 Al 23.2

銻 Sb 10.5

鉛 Pb 29.3

銅 Cu 17.5

鎘 Cd 41.0

鉻 Cr 6.2

鐵 Fe 12.2

鍺 Ge 6.0

金 Au 14.2

銥 Ir 6.5

鎂 Mg 26.0

錳 Mn 23.0

鉬 Mo 5.2

鎳Ni13.0

鉑Pt9.0

物體由于溫度改變而有脹縮現象。其變化能力以等壓(p一定)下，單位溫度變化所導致的體積變化，即熱膨脹系數表示熱膨脹系數α=ΔV/(V*ΔT)，式中ΔV為所給溫度變化ΔT下物體體積的改變，V為物體體積。

嚴格說來，上式只是溫度變化范圍不大時的微分定義式的差分近似；準確定義要求ΔV與ΔT無限微小，這也意味著，

熱膨脹系數在較大的溫度區(qū)間內通常不是常量。溫度變化不是很大時，α就成了常量，利用它，可以把固體和液體體積膨脹表示如下：

Vt=V0(1 3αΔT)，

而對理想氣體，Vt=V0(1 0.00367ΔT)；Vt、V0分別為物體末態(tài)和初態(tài)的體積。

對于可近似看做一維的物體，長度就是衡量其體積的決定因素，這時的熱膨脹系數可簡化定義為：單位溫度改變下長度的增加量與的原長度的比值，這就是線膨脹系數。

對于三維的具有各向異性的物質，有線膨脹系數和體膨脹系數之分。如石墨結構具有顯著的各向異性，因而石墨纖維線膨脹系數也呈現出各向異性，表現為平行于層面方向的熱膨脹系數遠小于垂直于層面方向。

宏觀熱膨脹系數與各軸向膨脹系數的關系式有多個，普遍認可的有Mrozowski算式：α=Aαc (1-A)αa

αc,αa分別為a軸和c軸方向的熱膨脹率，A被稱為“結構端面”參數。

金屬受熱時體積發(fā)生脹大的現象稱為金屬的熱膨脹。例如，被焊的工件由于受熱不均勻而產生不均勻的熱膨脹，就會導致焊件的變形和焊接應力。衡量熱膨脹性的指標稱為熱膨脹系數。2100433B

熱膨脹法，是通過測量金屬材料熱循環(huán)過程中線性應變與時間和溫度的關系，來研究鋼鐵材料固態(tài)相變的一種實用的分析方法。

中文名稱

熱膨脹法

英文名稱

thermodilatometry

定　　義

在程序控溫下，在可忽略載荷時，測量試樣尺寸與溫度關系的方法。

應用學科

機械工程（一級學科），分析儀器（二級學科），熱學式分析儀器-熱學式分析儀器分析原理（三級學科）