擴展基礎(chǔ)

基礎(chǔ)作為將上部結(jié)構(gòu)荷載安全有效地傳至地層的結(jié)構(gòu)重要組成部分，實際受力狀態(tài)是承受彎矩和剪力共同作用。一般情況下由混凝土材料或者鋼筋混凝土構(gòu)成的基礎(chǔ)在彎矩和剪力共同作用下可能產(chǎn)生以下幾種破壞形態(tài)： 彎曲破壞：當(dāng)?shù)鼗戳Ξa(chǎn)生的彎曲應(yīng)力超過基礎(chǔ)的抗彎強度時，則發(fā)生此種破壞。隨著荷載的增大，基礎(chǔ)底板很可能發(fā)生雙向彎曲，產(chǎn)生兩組相互垂直的裂縫，自板底向上擴展。為防止出現(xiàn)這種破壞，則需基礎(chǔ)各豎向截面上的彎曲應(yīng)力要小于該截面的抗彎強度，根據(jù)這個原則選擇增強截面的抗彎能力或是減小基底反力產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。

沖切破壞：當(dāng)基礎(chǔ)高度(或基礎(chǔ)變截面處高度)不夠時，在上部荷載和地基反力作用下，基礎(chǔ)發(fā)生從柱邊(或變階處)沿 45度角到基礎(chǔ)底部的穿透沖切角錐體破壞，此種破壞的力學(xué)機理就是破壞面上的主拉應(yīng)力超過了該截面的抗拉強度。

剪切破壞：當(dāng)基礎(chǔ)豎向截面面積較小，基底反力在柱子、墻體邊緣處或是基礎(chǔ)變截面處的豎向截面上產(chǎn)生的剪力較大時，則發(fā)生此種破壞。通常情況下不起控制作用，但是當(dāng)?shù)鼗某休d力較高及抵抗變形的能力較強時，使得基礎(chǔ)底面尺寸及基礎(chǔ)高度較小，基礎(chǔ)就可能發(fā)生這種破壞形態(tài)。現(xiàn)行的《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》GB50007-2002 規(guī)定基礎(chǔ)設(shè)計必須滿足地基承載力及變形要求、基礎(chǔ)抗沖切、抗剪切及抗彎強度等要求，保證基礎(chǔ)在荷載作用下不發(fā)生以上所述的各種破壞形式。由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，使得基礎(chǔ)設(shè)計要依據(jù)不同工況的特點來進(jìn)行。在不同的地基條件下，影響基礎(chǔ)尺寸及配筋的主導(dǎo)控制因素會有所不同。

設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件即為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計所謂的三大要素。

設(shè)計變量

設(shè)計人員在做結(jié)構(gòu)設(shè)計方案時，依照不同的情況，通過一定數(shù)目參量的描述來確定一個方案，這些參量可以是同構(gòu)件截面的幾何參數(shù)，如截面慣性矩、截面尺寸及面積等；可以是結(jié)構(gòu)總體的幾何參數(shù)，如梁的跨度和間距、基礎(chǔ)的埋深、柱的高度等；還可以是材料參數(shù)，如鋼筋的強度和延伸率、砂裝的標(biāo)號等。其中，一部分參量是在優(yōu)化設(shè)計的過程中始終保持不變，是根據(jù)某些具體的要求實現(xiàn)給定的，這樣的參量稱為預(yù)定參數(shù)；而其余參量被稱為設(shè)計變量，是由于其在優(yōu)化設(shè)計的過程中被看做變量。對于設(shè)計變量，既可以是離散的，也可以是連續(xù)的。當(dāng)設(shè)計變量為離散變量時，為了簡化計算，通?？梢詫㈦x散變量看作是連續(xù)變量，離散變量就是當(dāng)確定最后的方案時，從中選取的最接近數(shù)值。

目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計變量的函數(shù)。當(dāng)設(shè)計變量是以函數(shù)的形式表達(dá)時，目標(biāo)函數(shù)便是所謂的泛函數(shù)（也稱之為泛函）。在優(yōu)化設(shè)計中，目標(biāo)函數(shù)的確定是以“最優(yōu)設(shè)計”為準(zhǔn)則，所以目標(biāo)函數(shù)描述了設(shè)計中某個最為重要的特征。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，隨著問題的主要矛盾和要求不同，目標(biāo)函數(shù)的表現(xiàn)形態(tài)也不盡相同，所以，應(yīng)該做到具體問題具體分析。

約束條件

在設(shè)計中需要遵循的條件就是所謂的約束條件，一般可以將其分為以下三類：

在結(jié)構(gòu)動力分析中的運動方程，靜力分析中的變形協(xié)調(diào)方程和平衡方程等。這類約束以等式約束的形式呈現(xiàn)。

對結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的限制條件，也就是能確保其正常工作的限制條件（強度、剛度及穩(wěn)定性）。這類約束以“≤”不等式約束的形式呈現(xiàn)。

對設(shè)計中的某些要求和規(guī)范中的限制條件，比如在混凝土構(gòu)件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，最小含鋼量、最小高度等構(gòu)造要求。這類約束也可稱為界限約束，有時是以“≤”不等式的約束形式呈現(xiàn)，有時是以“≥”不等式的約束形式呈現(xiàn)。2100433B

擴展基礎(chǔ)是將塊石、磚、混凝土或鋼筋混凝土做成的截面適當(dāng)擴大，以適應(yīng)地基容許承載能力或變形的墻下或柱下的天然地基基礎(chǔ)。將上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載,通過向側(cè)邊擴展成一定底面積，使作用在基底的壓應(yīng)力等于或小于地基土的允許承載力，而基礎(chǔ)內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)同時滿足材料本身的強度要求。擴展基礎(chǔ)的構(gòu)造應(yīng)符合的規(guī)定：錐形基礎(chǔ)的邊緣高度不宜小于200mm；擴展基礎(chǔ)受力鋼筋最小配筋率不應(yīng)小于0.15%；當(dāng)有墊層時鋼筋保護(hù)層的厚度不應(yīng)小于40mm；混凝土強度等級不應(yīng)低于C20。擴展基礎(chǔ)底面的接觸壓力呈非線性分布特征，它受到基礎(chǔ)的形狀、平面尺寸、基礎(chǔ)剛度、 地基土的性質(zhì)、基礎(chǔ)埋深、荷載性質(zhì)等因素影響。由于地基反力分布的復(fù)雜性，為方便工程設(shè)計，在工程實踐中，對于具有一定剛度以及尺寸較小的擴展基礎(chǔ)，其基底反力按線性分布來進(jìn)行簡化計算 。

1) 墻下條形基礎(chǔ)和柱下獨立基礎(chǔ)（單獨基礎(chǔ)）統(tǒng)稱為擴展基礎(chǔ)。擴展基礎(chǔ)的作用是把墻或柱的荷載側(cè)向擴展到土中，使之滿足地基承載力和變形的要求。擴展基礎(chǔ)包括無筋擴展基礎(chǔ)和鋼筋混凝土擴展基礎(chǔ)。

2) 無筋擴展基礎(chǔ)：無筋擴展基礎(chǔ)系指由磚、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等材料組成的無需配置鋼筋的墻下條形基礎(chǔ)或柱下獨立基礎(chǔ)。無筋基礎(chǔ)的材料都具有較好的抗壓性能，但抗拉、抗剪強度都不高，為了使基礎(chǔ)內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力不超過相應(yīng)的材料強度設(shè)計值，設(shè)計時需要加大基礎(chǔ)的高度，其基礎(chǔ)的寬高比必須符合規(guī)范要求。因此，這種基礎(chǔ)幾乎不發(fā)生撓曲變形，故習(xí)慣上把無筋基礎(chǔ)稱為剛性基礎(chǔ)。