廣義測量平差

第二版前言

前言

第1章　估計方法和廣義測量平差原理

1-1　概述

1-2　多維正態(tài)分布

1-3　極大似然估計

1-4　最小二乘估計

1-5　極大驗后估計

1-6　最小方差估計

1-7　線性最小方差估計

1-8　貝葉斯估計

1-9　廣義測量平差原理

第2章　最小二乘平差的統(tǒng)一理論和方法

2-1 概述

2-2　秩虧自由網(wǎng)平差

2-3 附加系統(tǒng)參數(shù)的自由網(wǎng)平差

2-4　極大驗后濾波與推估

2-5　最小二乘配置

2-6　靜態(tài)逐次濾波

2-7　隨機模型具有奇異協(xié)因數(shù)陣的平差

2-8　廣義G-M模型的平差問題

2-9　廣義G-M模型下的精度和統(tǒng)計性質(zhì)

2-10　向量空間理論中的平差問題

第3章　平差隨機模型的驗后估計

3-1　概述

3-2　赫爾默特方差估計法

3-3　方差-協(xié)方差分量估計

3-4　二次無偏估計法

3-5　方差分量估計中的精度評定

第4章　動態(tài)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波

4-1 連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

4-2　離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

4-3　離散線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波

4-4　動態(tài)測量系統(tǒng)的卡爾曼濾波

4-5　離散型卡爾曼濾波的推廣

4-6　離散線性系統(tǒng)的預(yù)測

4-7　離散線性系統(tǒng)的平滑

4-8　線性確定系統(tǒng)的能觀性和能控性

4-9　卡爾曼濾波的穩(wěn)定性

4-10　模型誤差分析

4-11 濾波的發(fā)散現(xiàn)象和克服發(fā)散的方法

第5章　穩(wěn)健估計的基本理論

5-1　統(tǒng)計穩(wěn)健性

5-2　穩(wěn)健性的數(shù)學(xué)描述

5-3　位置參數(shù)的穩(wěn)健估計

第6章　有偏估計

6-1 概述

6-2　嶺估計

6-3　廣義嶺估計

參考文獻 2100433B

在現(xiàn)行的各校測繪類研究生課程中，雖然課程名稱不同，但有關(guān)測量數(shù)據(jù)處理總是一門必修課程，大部分院校仍采用這本《廣義測量平差》教材，考慮到本教材的傳統(tǒng)性、連續(xù)性和共知性，以及老一輩測繪專家的努力和貢獻，本書沒有更改書名和作者署名，本版實為《廣義測量平差》第四版。

本版仍維持新版的教學(xué)體系，教學(xué)重點仍是前四章，基本內(nèi)容不變。所修改和增補的主要是第2、4兩章。主要是對其中某些內(nèi)容進行擴充并深入了其理論解釋，增加了方法上的應(yīng)用和算例等。新增加的2．10節(jié)（向量空間理論中的平差問題）和4．8節(jié)至4．11節(jié)四節(jié)的卡爾曼濾波基礎(chǔ)理論是劉大杰教授的遺作，是研究生學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容所必須掌握的知識。

本書是在高等學(xué)校測繪學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會的指導(dǎo)下，以全國高等學(xué)校測繪學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會"十五"高職高專規(guī)劃教材研討會上制定的《測量平差》教學(xué)大綱為主要依據(jù)，在總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫完成的。重點介紹了測量誤差知識、測量平差的原理和基本平差方法，并結(jié)合一定的測量實例說明了測量平差方法的應(yīng)用。本教材具有如下特點：

(1)每一章的前面給出了該章的教學(xué)目的，概述了章節(jié)的重點內(nèi)容，既有利于教師教學(xué)，又便于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

(2)深入淺出，通俗易懂，強調(diào)理論聯(lián)系實際，突出基本理論和基本概念。

(3)遵循高職高專的特點，強調(diào)實用性和應(yīng)用性，在理論體系完整的前提下，舍去了較為繁瑣的推證，重點講述平差原理和方法的實際應(yīng)用。

(4)增加了線性方程組常用的幾種解算方法，并用Visual Basic語言編寫了相應(yīng)的解算程序，與后續(xù)課《Visual Basic測繪程序設(shè)計》更好地相銜接。

(5)每一章節(jié)后都有一定數(shù)量針對性非常強的思考題和習(xí)題，便于學(xué)生做作業(yè)，加強對章節(jié)內(nèi)容的理解。

參加本書編寫的人員有：黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院靳祥升(第一章、第二章)，東南大學(xué)交通學(xué)院潘國鋒(第三章)，武漢電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院蔣紫蕊(第四章)，平頂山工學(xué)院魏亮(第五章、第六章)。全書由靳祥升統(tǒng)一修改定稿。

全書完成后，由高等學(xué)校測繪學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會責(zé)成武漢大學(xué)測繪學(xué)院陶本藻教授進行認(rèn)真細(xì)致的審稿，提出了許多寶貴意見，修改后，通過了高等學(xué)校測繪學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會"十五"高職高專規(guī)劃教材審定委員會的審定，作為測繪學(xué)科高職高專院校統(tǒng)編教材，供高等職業(yè)教育測繪類專業(yè)使用。在此，對陶本藻教授和教材審定委員會的各位專家表示感謝!在本書編寫的過程中，楊中利老師提出許多寶貴的建議，在此表示感謝!同時對黃河水利出版社為本教材順利出版給予的大力支持表示感謝。

由于編者水平有限，不當(dāng)之處在所難免，熱忱希望廣大讀者對本書中缺點錯誤給予批評指正。

編 者

2005年4月

前言

第1章 緒論

1.1 觀測誤差

1.2 測量平差的任務(wù)與內(nèi)容

第2章 測量誤差基本理論

2.1 偶然誤差的分布規(guī)律

2.2 觀測量的精度

2.3 觀測向量的精度

2.4 協(xié)方差傳播律

2.5 協(xié)方差傳播律在測量中的應(yīng)用

2.6 權(quán)與定權(quán)的常用方法

2.7 協(xié)因數(shù)和協(xié)因數(shù)傳播律

第3章 測量平差基本原理

3.1 測量平差概述

3.2 測量平差原則

3.3 測量平差的數(shù)學(xué)模型

第4章 條件平差

4.1 條件平差原理（條件方程的線性化）

4.2 條件方程

4.3 法方程組成與解算

4.4 水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差

4.5 測角網(wǎng)條件平差

4.6 測邊網(wǎng)條件平差

4.7 邊角網(wǎng)條件平差

4.8 導(dǎo)線網(wǎng)條件平差

第5章 間接平差

5.1 問接平差原理

5.2 誤差方程式

5.3 水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差

5.4 測角網(wǎng)間接平差

5.5 測邊網(wǎng)間接平差

5.6 邊角網(wǎng)間接平差

5.7 導(dǎo)線網(wǎng)間接平差

第6章 附有參數(shù)的條件平差

6.1 平差原理

6.2 水準(zhǔn)網(wǎng)附有參數(shù)的條件平差

6.3 測角網(wǎng)附有參數(shù)的條件平差

6.4 測邊網(wǎng)與邊角網(wǎng)附有參數(shù)的條件平差

第7章 附有限制條件的間接平差

7.1 平差原理

7.2 水準(zhǔn)網(wǎng)附有限制條件的間接平差

7.3 測角網(wǎng)附有限制條件的間接平差

7.4 測邊網(wǎng)與邊角網(wǎng)附有限制條件的間接平差

第8章 誤差橢圓

8.1 誤差橢圓參數(shù)、位差及點位方差的計算與應(yīng)用

8.2 相對誤差橢圓參數(shù)的計算與應(yīng)用

參考答案

附錄一 法方程的組成與計算檢核

附錄二 法方程解算——高斯約化法

參考文獻2100433B

測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結(jié)果的理論和計算方法。測量平差的目的在于消除各觀測值間的矛盾，以求得最可靠的結(jié)果和評定測量結(jié)果的精度。任何測量，只要有多余觀測，就有平差的問題。