軌道空間

如果對于任意兩個點

例1 (1)考慮無限循環(huán)群

(2) 設n≥2，考慮正交群

(3) 考慮群

(4)考慮剩余類群

(5) 設p，q是兩個互質的整數(shù)，把3-維球面

則不難驗證，這確實給出了一個群作用，其軌道空問稱為透鏡空間，記為

定理 如G一個同胚群而作用于單連通空間X，并且對于每個點

利用這個定理，我們也可以得到下面幾個結論

例2 由于

若G如同一個同胚群而作用于拓撲空間X，則對于每個

很顯然，對于任意兩個點

定義1 一個群G稱為拓撲群，如果它同時也是一個豪斯多夫空間，并且G上的乘法運算與求逆運算

定義2 如果G和H是兩個拓撲群，設G×H表示兩個群的直積，帶上積拓撲，則G×H也是一個拓撲群 。

定義3 設G是一個拓撲群，稱G如同一個同胚群而作用于拓撲空間X，是指G的每個元素g都誘導一個同胚

(1)

(2) 若

(3) 映射

本書主要論述空間目標軌道數(shù)據(jù)在目標碰撞預警和空間態(tài)勢分析中的應用和涉及的理論與方法，內容包括基于軌道模型的預報誤差傳播、基于相對運動理論的軌道誤差分析、基于歷史軌道數(shù)據(jù)的軌道預報誤差分析、 空間目標接近分析的解析和數(shù)值方法、碰撞概率計算的顯表達式、碰撞概率靈敏度分析、最大碰撞概率分析、碰撞預警的漏警和虛警分析、考慮多因素的碰撞風險綜合評估方法、基于歷史軌道數(shù)據(jù)的軌道異常和空間事件分析方法、基于軌道數(shù)據(jù)的空間碎片環(huán)境與流量分析等。本書可供從事航天器動力學、航天器測控、空間目標監(jiān)視、空間態(tài)勢感知和空間碎片研究的工程技術人員參考，也可作為高等院校相關專業(yè)研究生的輔助教材。

軌道交通與地下空間建設不僅是大城市空間拓展的必然選擇，也是解決城市環(huán)境問題、實現(xiàn)低碳社會的重要手段。軌道交通是當前城市地下空間發(fā)展的重要動因，人的行為規(guī)律是影響城市地下空間形態(tài)與功能演變的內在因素。本課題通過理論研究與量化分析，研究軌道交通影響下的城市地下空間演化機理。旨在從行為決定與空間決定的雙重視角，揭示城市軌道交通可達性與地下空間形態(tài)的內在耦合關系；從功能、結構及形態(tài)三個要素的影響作用探討城市地下空間演化的內在規(guī)律；從軌道交通使用者的行為模式研究中獲取與其地下空間形態(tài)之間的邏輯關系。在探討空間功能秩序、結構關系以及形態(tài)類型的基礎上，從整個城市及站點地段兩個層面提出城市地下空間的優(yōu)化方法及可持續(xù)發(fā)展模式。本課題為我國城市軌道交通與地下空間快速發(fā)展時期建立有效的優(yōu)化控制機制提供理論依據(jù)，為進一步完善城市設計理論提供必要的基礎研究。