工程力學(xué)計算方法與程序設(shè)計

第1章緒論

1.1工程力學(xué)計算方法的任務(wù)

1.2工程力學(xué)計算方法研究的內(nèi)容

1.2.1算法的研究

1.2.2程序設(shè)計

第2章線性代數(shù)方程組的求解

2.1用高斯法解線性代數(shù)方程組

2.1.1高斯法舉例

2.1.2消元過程的循環(huán)公式

2.2用列主元法解線性代數(shù)方程組

2.3解三對角形方程組的追趕法

2.4常用算法語言的特點與選用

2.4.1常用算法語言的特點

2.4.2算法語言的選用

第3章平面靜定桁架的內(nèi)力計算

3.1平面靜定桁架的基本理論

3.2循環(huán)節(jié)點法

3.3電算方案

3.3.1系數(shù)矩陣的特點與方程組的解法

3.3.2節(jié)點號碼與桁桿的編號原則

3.3.3桁架結(jié)構(gòu)線性代數(shù)方程組的建立

3.4程序設(shè)計

3.4.1程序設(shè)計內(nèi)容和主程序結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.4.2讀入信息子程序(INPUT)

3.4.3桿件角度計算子程序(ANGL)

3.4.4系數(shù)矩陣生成子程序(FAMTR)

3.4.5載荷列陣子程序(LOAD)

3.4.6平面桁架計算程序

習(xí)題

第4章平面物系的平衡

4.1平面物系平衡的基本理論

4.2平面物系平衡的計算方法

4.2.1單個物體的平衡方程

4.2.2物體系統(tǒng)的平衡方程

4.2.3系統(tǒng)總體平衡方程的特點及其求解

4.3程序設(shè)計

4.3.1主程序框圖

4.3.2讀入信息及舉例

4.3.3源程序及注釋

習(xí)題

第5章梁的變形計算

5.1梁變形計算的基本理論

5.1.1積分法

5.1.2疊加法

5.1.3能量方法

5.1.4三彎矩方程

5.1.5有限差分法

5.1.6矩陣位移法

5.2計算梁變形的固定端法

5.2.1相對變形與絕對變形計算

5.2.2廣義固定端梁的概念

5.2.3分類載荷作用下固定端梁的變形計算

5.2.4固定端法

5.3梁變形計算的通用算法

5.3.1廣義固定端轉(zhuǎn)角和支座反力計算

5.3.2梁上任一截面的撓度和轉(zhuǎn)角計算

5.3.3通用方法通用性的討論

5.4梁變形計算的有限差分法

5.4.1差分方程

5.4.2方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)分析

5.4.3補充方程

5.5電算方案選擇

5.5.1系數(shù)矩陣的特點與線性代數(shù)方程組的解法

5.5.2關(guān)于簡支梁與外伸梁變形的計算

5.5.3梁上任一截面撓度和轉(zhuǎn)角的計算

5.6程序設(shè)計

5.6.1程序設(shè)計的內(nèi)容和主程序結(jié)構(gòu)設(shè)計

5.6.2讀入有關(guān)信息

5.6.3計算廣義固定端轉(zhuǎn)角與支座反力子程序

5.6.4分類載荷變形計算程序

習(xí)題

第6章超靜定梁力與變形的計算

6.1數(shù)值微分

6.1.1用泰勒展開式求數(shù)值微分公式

6.1.2用插值多項式求微商

6.1.3各階導(dǎo)數(shù)計算公式表

6.2超靜定梁變形計算的有限差分法

6.2.1靜定梁的有限差分方程和邊界條件

6.2.2超靜定梁的有限差分方程和邊界條件

6.3超靜定梁變形計算的積分法

6.3.1用疊加法求解超靜定梁存在的問題

6.3.2用積分法直接求解超靜定梁的變形

6.4超靜定梁力與變形計算的混合方法

6.5超靜定梁力與變形計算的位移法

6.6超靜定梁力與變形計算的力法

附錄A習(xí)題參考答案

參考文獻

葉金鐸 男，天津大學(xué)力學(xué)系研究生畢業(yè)，工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)任天津理工大學(xué)教授，碩士研究生導(dǎo)師。天津市力學(xué)學(xué)會理事，副理事長，中國力學(xué)學(xué)會科普委員會委員。主要研究方向是金屬塑性成型和鋼結(jié)構(gòu)抗火，已經(jīng)主持完成天津市自然科學(xué)重點基金1項，2006，天津市自然科學(xué)基金1項，1997和1項天津市教委基金，參加完成中英國際合作項目，天津市自然科學(xué)重點基金、基金，中國地震科學(xué)聯(lián)合基金項目等，國家自然科學(xué)基金10余項。2002年到英國愛丁堡大學(xué)進行合作研究，2005年到美國內(nèi)布拉斯加大學(xué)進行學(xué)術(shù)交流。授權(quán)發(fā)明專利多項。發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇，參與出版教材2本，主持出版一本學(xué)術(shù)專著。2015年獲得天津市科技進步一等獎1項（成員），目前主持國家自然科學(xué)基金1項。 2100433B

工程力學(xué)計算機方法主要講授把工程力學(xué)的解題過程計算機化的涉及到的基本理論，算法研究，程序設(shè)計和采用電算求解工程力學(xué)問題的步驟。主要內(nèi)容包括線性代數(shù)方程組基礎(chǔ)知識，平面桁架計算機方法，平面物系計算機方法和梁變形的計算機方法。

本書共分10章，主要包括：結(jié)構(gòu)分析的基本概念、計算結(jié)構(gòu)力學(xué)與程序設(shè)計、剛度矩陣法等內(nèi)容。

前言

第1章 誤差與算法

1．1 誤差知識

1．2 算法的概念

1．3 算法分析

1．4 數(shù)值算法

第2章 程序設(shè)計

2．1 程序設(shè)計的概念

2．2 程序設(shè)計準則

2．3 程序設(shè)計技術(shù)

2．4 程序的風(fēng)格

2．5 程序的測試

2．6 程序的排錯

第3章 方程求根

3．1 引言

3．2 二分法(對分法)

3．3 迭代法

3．4 Newton迭代法

3．5 弦截法

3．6 用迭代法求復(fù)根

3．7 解非線性方程組的Newton迭代法

第4章 線性代數(shù)方程組的解法

4．1 消元法

4．2 三角分解法

4．3 行列式與逆矩陣的計算

4．4 迭代法

第5章 代數(shù)插值與曲線擬合

5．1 Lagrange插值公式

5．2 Newton插值公式

5．3 插值余項及其估計

5．4 Runge現(xiàn)象與分段插值

5．5 Hermite插值公式

5．6 數(shù)據(jù)擬合與最小二乘法

第6章 數(shù)值積分

6．1 數(shù)值求積公式

6．2 等距結(jié)點的插值型求積公式

6．3 復(fù)化求積公式

6．4 Romberg積分法

第7章 常微分方程的數(shù)值解法

7．1 Euler方法

7．2 Runge-Kutta方法

7．3 線性多步法

7．4 邊值問題的差分解法

第8章 數(shù)學(xué)物理方程的差分解法

8．1 熱傳導(dǎo)方程的差分解法

8．2 雙曲型方程的差分解法

8．3 Poisson方程的差分解法

附錄 數(shù)值算例的C程序

參考文獻2100433B

緒論

第一章 結(jié)構(gòu)分析的基本概念

第二章 計算結(jié)構(gòu)力學(xué)與程序設(shè)計

第三章 剛度矩陣法

第四章 線性代數(shù)方程組的求解方法

第五章 平面桁架計算理論與程序設(shè)計

第六章 空間桁架計算理論與程序設(shè)計

第七章 平面剛架計算理論與程序設(shè)計

第八章 平面板架分析與程序設(shè)計

第九章 空間剛架計算理論與程序設(shè)計

第十章 平面桿系結(jié)構(gòu)分析專題與程序設(shè)計

參考文獻 2100433B