傳遞矩陣方法

對周期性高架橋結(jié)構(gòu)自身力學(xué)特性的了解是對其進(jìn)行抗震設(shè)計的基礎(chǔ)。為了對此類結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供理論指導(dǎo)，本課題把半空間土體和周期性高架橋結(jié)構(gòu)的耦合體系定義為一種聲子晶體結(jié)構(gòu)，即半空間－樁－梁聲子晶體結(jié)構(gòu)?；谏鲜龈拍睿鶕?jù)邊界元方法、傳遞矩陣方法及布洛赫定理，本課題擬建立均質(zhì)及層狀半空間上高架橋結(jié)構(gòu)的能帶計算模型；基于超原胞思想，利用邊界元及傳遞矩陣方法，本課題將建立上述結(jié)構(gòu)的缺陷態(tài)計算模型；基于樁基礎(chǔ)計算的積分方程方法及傳遞矩陣方法，我們還將建立上述周期性結(jié)構(gòu)的振動局域化模型。利用所建立的上述模型，我們將對此類結(jié)構(gòu)的能帶特性、缺陷態(tài)特性及各類失諧所引起的振動局域化進(jìn)行研究。此外，為了對本課題的能帶及缺陷態(tài)計算模型進(jìn)行驗證，我們還將進(jìn)行相關(guān)的試驗研究。本課題所提出的概念和模型，對理解周期性高架橋結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，對此類結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計具有重要意義，對擴(kuò)展聲子晶體理論的研究和應(yīng)用范圍也具有重要意義。

周期性高架橋結(jié)構(gòu)是一種非常重要的結(jié)構(gòu)形式。為了對此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)的動力分析，本課題把周期性高架橋結(jié)構(gòu)定義為一種聲子晶體結(jié)構(gòu),并把聲子晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論應(yīng)用于其動力分析。為了建立剛性支撐周期性高架橋結(jié)構(gòu)的能帶計算模型，本課題首先建立了高架橋上部結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型。根據(jù)所建立上部結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，利用傳遞矩陣方法和布洛赫定理，建立了剛性支撐周期性高架橋結(jié)構(gòu)的能帶計算模型，及在地震波和移動載荷作用下高架橋的動力響應(yīng)計算模型。根據(jù)邊界元方法建立了樁-半空間地基共同作用的計算模型。利用該模型，并根據(jù)上部結(jié)構(gòu)和樁基礎(chǔ)的耦合條件，傳遞矩陣方法及布洛赫定理，建立了均質(zhì)及上覆流體層半空間地基上高架橋結(jié)構(gòu)的能帶計算模型，及地震波作用下高架橋結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的計算模型?；谏鲜錾喜拷Y(jié)構(gòu)和樁基礎(chǔ)的計算模型，利用超元胞方法，本課題還建立了帶缺陷跨高架橋結(jié)構(gòu)的能帶計算模型，以及缺陷高架橋在地震波作用下的動力響應(yīng)計算模型，并分析了其動力響應(yīng)和其缺陷態(tài)的關(guān)系。利用上述上部結(jié)構(gòu)和樁基礎(chǔ)計算模型，本課題還研究了失諧周期性高架橋結(jié)構(gòu)的振動局域化問題，基于Wolf算法，計算了失諧周期性高架橋結(jié)構(gòu)的Lyapunov指數(shù)。此外，基于本文所建立的波數(shù)域內(nèi)半空間土和樁基礎(chǔ)的計算模型，本課題還對排樁隔振進(jìn)行了數(shù)值模擬；為了提高排樁的隔振效果，本課題還提出了一種新型的排樁隔振結(jié)構(gòu)，即聯(lián)結(jié)式排樁隔振結(jié)構(gòu)。本課題的研究，為周期性高架橋的各類動力設(shè)計提供了重要的理論基礎(chǔ)，為提高排樁隔振的效果提供了有效的新途徑，為各類周期性結(jié)構(gòu)和土體共同作用的計算提供了有效的計算模型。 2100433B