本征電導率

《電氣工程名詞》第一版。

1998年，經(jīng)全國科學技術名詞審定委員會審定發(fā)布。

概念及算法

極大代數(shù)矩陣本征值問題(eigenvalue problem of matrix in max-algebra)由極大代數(shù)導出的一類矩陣本征值問題.按照極大代數(shù)中的加法①和乘法⑧的規(guī)則，可以和常規(guī)線性代數(shù)類同地定義矩陣及其運算.例如，若A=(Q;j}rnXpe}=(}J;j}pxn，則

許多實際問題可以歸結為研究由下列矩陣關系定義的線性變換:二((t十1>=A⑧二(t>，其中x

這里極大代數(shù)意義下的}k壘,l②,l⑧ ...②,1= k.1，表明每演化一拍，x的各分量均增加相同的值又.由于極大代數(shù)描述的問題中，x(t)常表示第t拍時各事件發(fā)生的時刻，若求出本征值和本征向量，則可斷言對應的系統(tǒng)行為進入了一種以又為周期的周期態(tài)，而這通常是人們期望并常在實際中觀察到的.當系統(tǒng)能進人某種周期態(tài)或周期態(tài)的組合時，則稱此(極大代數(shù)意義下的)系統(tǒng)為穩(wěn)定的.

極大代數(shù)矩陣本征值問題與普通線性代數(shù)有完全不同的結論.為敘述這些結果，首先要將矩陣A 與下列加權有向圖對應起來.該圖有n個結點，分別代表二的一個分量，僅當矩陣A的(}i,j)元素a;;; 一二時，圖中有一條由結點i到結點7的權為a;;的有向邊.對該圖的每一條長為l的回路(i } } i I } ... } i t

為該回路的權(其中運算為普通算術意義下的). 可以證明，當該圖為強連通亦即矩陣A為不可約時，各回路最大的權幾即為該矩陣的惟一本征值. 按定義它可簡潔地表達為

其中所有運算都是在極大代數(shù)意義下的. 當該圖不是強連通時，其本征值不僅應為某回路r，的平均權重a，而且這些r，到其他平均權重大于幾的回路均無通道.反之，這些條件也保證了凡必為本征值.應當指出，本征向量的求法也是比較復雜的.對這種極大代數(shù)意義下的“線性”系統(tǒng)，亦可用狀態(tài)反饋或輸 出反饋來使受控系統(tǒng)穩(wěn)定并具有指定的本征值(運行周期).

對于均勻導體，在電場強度E的作用下，其電流密度J和電場方向一致，即均勻導體的歐姆定律：

但是對于晶體，由于具有各向異性，一般情況下J與E并不具有相同的方向，此時J與E的關系變?yōu)椋?

或表現(xiàn)為分量形式

此處

電導率，物理學概念。

中文名稱

[水]電導率

英文名稱

specific conductivity

定　　義

水體物理性狀指標之一。間接表征水中溶解鹽的含量。為在水溶液中插入面積為1cm2的兩電極片，相隔1cm所測得的電導值。

應用學科

水產學（一級學科），漁業(yè)環(huán)境保護（二級學科）