蜂窩結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)應(yīng)用

美國(guó)B-2隱形轟炸機(jī)的機(jī)體元件,多采用三明治結(jié)構(gòu),即在兩塊高強(qiáng)度薄板間,膠合密度甚低的蜂巢層,使機(jī)體強(qiáng)度增高、質(zhì)量減輕。發(fā)動(dòng)機(jī)的噴嘴是深置於機(jī)翼之內(nèi),呈蜂巢狀,使雷達(dá)波只能進(jìn)、不能出。鉛筆中的石墨是由碳原子,排成六角形蜂巢狀的薄片組成。如果重新組合這些碳原子,就可以變成鉆石。

蜂窩式航天器

蜂窩的結(jié)構(gòu)給航天器設(shè)計(jì)師們很大啟示，他們?cè)谘兄茣r(shí)，采用了蜂窩結(jié)構(gòu)：先用金屬制造成蜂窩，然后再用兩塊金屬板把它夾起來(lái)就成了蜂窩結(jié)構(gòu)。這種蜂窩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度很高，重量又很輕，還有益于隔音和隔熱。因此，當(dāng)前的航天飛機(jī)、人造衛(wèi)星、宇宙飛船在內(nèi)部大量采用蜂窩結(jié)構(gòu)，衛(wèi)星的外殼也幾乎全部是蜂窩結(jié)構(gòu)。因此，這些航天器又統(tǒng)稱為蜂窩式航天器。

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)

這種結(jié)構(gòu)的夾芯層是由金屬材料、玻璃纖維或復(fù)合材料制成的一系列六邊形，四邊形及其他形狀的孔格，在夾芯層的上下兩面再膠接（或釬焊）上較薄的表板。早期使用的輕質(zhì)巴薩木夾層不耐潮，抗腐性差,不耐火,人們遂把注意力轉(zhuǎn)向金屬蜂窩夾層。1945年試制成最早的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)。蜂窩結(jié)構(gòu)比其他夾層結(jié)構(gòu)具有更高的強(qiáng)度和剛度,與鉚接結(jié)構(gòu)相比,結(jié)構(gòu)效率可提高15%～30%。夾層的蜂窩孔格大小、高矮及其構(gòu)成格子的薄片厚度等決定表板局部屈曲、孔格壁板屈曲的臨界應(yīng)力及夾層結(jié)構(gòu)的保溫性能。這些尺寸的選擇，一般要保證能夠承受一定的屈曲載荷的前途下具有一定的保溫性能。蜂窩結(jié)構(gòu)的受力分析與一般夾層結(jié)構(gòu)相同。在航空航天工業(yè)中,蜂窩結(jié)構(gòu)常被用于制作各種壁板,用于翼面、艙面、艙蓋、地板、發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)罩、尾噴管、消音板、隔熱板、衛(wèi)星星體外殼、剛性太陽(yáng)電池翼、拋物面天線、火箭推進(jìn)劑貯箱箱底等。

據(jù)估計(jì),工蜂分泌1公斤的蜂蠟,需要消耗16公斤的花蜜；而采集1公斤的花蜜,蜜蜂們必須飛行32萬(wàn)公里才得以完成；相當(dāng)於繞行地球8圈的距離。因此,蜂蠟對(duì)蜜蜂而言,是寶貝珍貴的。

科學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn),正六角形的建筑結(jié)構(gòu),密合度最高、所需材料最簡(jiǎn)、可使用空間最大。因此,可容納數(shù)量高達(dá)上萬(wàn)只的蜜蜂居住。這種正六角形的蜂巢結(jié)構(gòu),展現(xiàn)出驚人的數(shù)學(xué)才華,令許多建筑師們自嘆不如、佩服有加。

蜜蜂憑著上帝賦予它的智慧,選擇了角數(shù)最多的正六邊形。用等量的原料,使蜂巢具有最大的容積,因此能容納更大數(shù)目的蜂蜜。 精巧神奇,而且十分符合現(xiàn)實(shí)需要,是一種最經(jīng)濟(jì)的空間架構(gòu)。蜜蜂建造的蜂巢,真是令人贊嘆的天然建筑物。早在18世紀(jì)初,法國(guó)天文學(xué)家馬拉爾地(Maraldi)(文獻(xiàn))親自動(dòng)手測(cè)量了許多蜂巢,發(fā)現(xiàn)每個(gè)蜂巢的孔洞和底部都是正六稜柱狀。

如果將整個(gè)蜂巢底部分為三個(gè)菱形截面,則每個(gè)銳角和每個(gè)鈍角的角度相等(銳角約為72°、鈍角約109°)。更令人驚奇的是,蜜蜂為了防止存蜜外流,每一個(gè)蜂巢的建筑,都是從中間向兩側(cè)水平展開；每個(gè)蜂房從內(nèi)室底部到開口處,都呈現(xiàn)13°的仰角。

蜂窩結(jié)構(gòu)（Cellular Structure）是覆蓋二維平面的最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)周圍環(huán)境的感知采用布爾感知模型，以/表示傳感器節(jié)點(diǎn)的感知距離，以

T：目標(biāo)區(qū)域；

t：正方形目標(biāo)區(qū)域的邊長(zhǎng)；

r：節(jié)點(diǎn)的感知距離；

N：初始節(jié)點(diǎn)集合；

r：節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

p：節(jié)點(diǎn)；

P：節(jié)點(diǎn)集合；

R(P)：節(jié)點(diǎn)集合P的覆蓋區(qū)域，

E(P)：節(jié)點(diǎn)集合尸的覆蓋區(qū)域的邊集合；

V(P)：節(jié)點(diǎn)集合尸的覆蓋區(qū)域的頂點(diǎn)集合；

所得覆蓋集的大小

定義1：給定目標(biāo)區(qū)域T和節(jié)點(diǎn)集合N，若T

在求出N的最小覆蓋子集W“后就可僅調(diào)度W“中的節(jié)點(diǎn)工作，W*中節(jié)點(diǎn)的感知區(qū)域就可完全覆蓋目標(biāo)區(qū)域，而讓其他節(jié)點(diǎn)休眠，以減少網(wǎng)絡(luò)的整體能量消耗。當(dāng)W*中的節(jié)點(diǎn)失效后，可重新生成最小覆蓋子集。此外某些研究工作的目標(biāo)是構(gòu)造一個(gè)最小連通覆蓋子集，即不但要求活動(dòng)節(jié)點(diǎn)能夠完全覆蓋目標(biāo)區(qū)域，還要求活動(dòng)節(jié)點(diǎn)是連通的，以保證活動(dòng)節(jié)點(diǎn)之間的相互通信。相對(duì)于覆蓋性，節(jié)點(diǎn)集合的連通性容易得到滿足。在節(jié)點(diǎn)的通信距離大于2倍感知距離時(shí)，即可保證覆蓋子集一定是連通的，而一般情況下節(jié)點(diǎn)的通信距離要比感知距離大得多。即使節(jié)點(diǎn)的通信距離小于2倍感知距離，也可先求出覆蓋子集，再加入若干使之連通的節(jié)點(diǎn).。易知，當(dāng)且僅當(dāng)初始節(jié)點(diǎn)集合是覆蓋集時(shí)才存在最小覆蓋子集。求解最小覆蓋子集己被證明是一個(gè)NP難問(wèn)題，目前不存在多項(xiàng)式時(shí)間的有效算法。在傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多時(shí)只能通過(guò)近似算法得到接近最優(yōu)解的覆蓋子集。

圖1顯示蜂窩結(jié)構(gòu)的一部分，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效覆蓋區(qū)域是一個(gè)大小相等的正六邊形，這些正六邊形可無(wú)縫覆蓋二維平面。在蜂窩結(jié)構(gòu)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有6個(gè)鄰居，其感知區(qū)域的圓周正好被這6個(gè)鄰居完全覆蓋，且被每個(gè)鄰居覆蓋的角度為

可通過(guò)圖2所示的迭代方法構(gòu)造蜂窩結(jié)構(gòu)：圖2(a)在

1)若V (P)

2)若E(P)中的某弧e與

蜂窩結(jié)構(gòu)材料可以歸入層狀復(fù)合材料一類。這類材料一般由薄的蒙皮材料和低密度的芯子材料組成。蜂窩結(jié)構(gòu)材料綜合具有低密度和高截面模量。例如一根鋁蒙皮蜂窩夾芯梁的重量大約是同等剛度實(shí)心鋁梁的五分之一。蜂窩結(jié)構(gòu)中蒙皮材料承受所施加的主要載荷，因此，它決定了復(fù)合材料的強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性。常用的蒙皮材料有鋁、不銹鋼、鎂、鈦和塑料。夾芯是蜂窩結(jié)構(gòu)的主體。所以，它的重量常常很輕。但是必須堅(jiān)固得足以經(jīng)受主切向載荷和壓縮載荷。夾芯可以是泡沫狀的，也可以是篩眼狀的。

泡沫狀?yuàn)A芯常常用塑料制造，特別常用聚苯乙烯，氨基甲酸乙酯，醋酸纖維，酚醛樹脂、環(huán)氧樹酯，聚硅氧。玻璃陶瓷和水泥一類泡沫無(wú)機(jī)材料也可以應(yīng)用?？崭駣A芯可以有波紋結(jié)構(gòu)或蜂窩狀結(jié)構(gòu)。它一般是由金屬箔通過(guò)焊接，釬焊或膠粘的方法連接制造成的。其它夾芯材料有玻璃增強(qiáng)塑料，陶瓷，甚至還有紙。